Question

bài 1: tìm x biết |x+2| + |2x-3| = 5

bài 2: tìm GTNN của biểu thức A = |x-102| + |2-x|

bài 3: cho biểu thức A = 3/(x-1)

a/ Tìm số nguyên x để A đạt giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất đó

b/ tìm số nguyên x để A đạt giá trị lớn nhất và tìm giá trị lớn nhất đó

 

Answer 1

bài 2

Ta có:

\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)

Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)

\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)

\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)

Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)

\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)

\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)

Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.