Em tham khảo ở đây:

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình sau: \(3^x-2^y=1\)   - Hoc24

\(6x^2y^4+3x^2-10y^3=-2\)

\(\Leftrightarrow3x^2\left(2y^3+1\right)-10y^3-5+5=-2\)

\(\Leftrightarrow3x^2\left(2y^3+1\right)-5\left(2y^3+1\right)=-7\)

\(\Leftrightarrow\left(3x^2-5\right)\left(2y^3+1\right)=-7\)

\(\Rightarrow\left(3x^2-5\right);\left(2y^3+1\right)\in\left\{-1;1;-7;7\right\}\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(\pm\dfrac{2}{\sqrt[]{3}};\sqrt[3]{3}\right);\left(\pm\sqrt[]{2};\sqrt[3]{4}\right);\left(\varnothing;0\right);\left(\pm2;-1\right)\right\}\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(\pm2;-1\right)\right\}\left(x;y\in Z\right)\)

6x²y³ +3x² - 10y³ = -2

\(_{_{ }^{ }\Leftrightarrow}\) 2y³(3x^2 \(-\) 2) + 3x² \(-\) 2= -4

\(_{_{ }^{ }\Leftrightarrow}\)\(\left(3x^2-2\right)\left(2y^3+1\right)=-4=-1.4=-2.2\)

Vì x² \(\ge\)0 nên 3x² -2 ​​\(\ge\)-2​​

Ta có các trường hợp:

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}3x^2-2=-1\\2y^3+1=4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=\pm\dfrac{1}{\sqrt{3}}\\y=\sqrt[3]{\dfrac{3}{2}}\end{matrix}\right.\)

TH2: ​\(\left\{{}\begin{matrix}3x^2-2=2\\2y^3+1=-2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=\pm\dfrac{2}{\sqrt{3}}\\y=\sqrt[3]{\dfrac{-3}{2}}\end{matrix}\right.\)

TH3: \(\left\{{}\begin{matrix}3x^2-2=-2\\2y^3+1=2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\sqrt[3]{\dfrac{1}{2}}\end{matrix}\right.\)

Vậy .....

​

2x³-x²y+3x²+2x-y=2

(2x³+2x)-(x²y+y)+(3x²+3)=5

2x(x²+1)-y(x²+1)+3(x²+1)=5

(x²+1)(2x-y+3)=5

Mà x²>=0 => x²+1>0

=> (x²+1)(2x-y+3)=5=1.5=5.1

•x²+1=1 và 2x-y+3=5 => x=0; y=-2

•x²+1=5 và 2x-y+3=1=> x=2;y=6 hoặc x=-2; y=-2

Vậy (x;y) là (0;-2);(2;6);(-2;-2)

Ta có 3x – 2y = 5 ⇒ y = 3 x − 5 2 = 2 x + x − 5 2 = 2 x 2 + x − 5 2 = x + x − 5 2

Hay  y = x + x − 5 2

Đặt x − 5 2 = t t ∈ ℤ ⇒ x = 2t + 5

⇒ y = 2t + 5 + t ⇔ y = 3t + 5 ⇒ x = 5 + 2 t y = 5 + 3 t t ∈ ℤ

Đáp án: D

http://pitago.vn/question/tim-nghiem-nguyen-cua-phuong-trinh-saua-3x-2y-6b11x18y-1-52912.html

bạn vào đây xem nhé!

Hoc tốt!!!!!!!!!!!

Trl

-Bạn kia làm đúng rồi !~

Học tốt 

nhé bạn :>

Lời giải:

PT $\Leftrightarrow x^3+3x-5=x^2y+2y=y(x^2+2)$

$\Rightarrow y=\frac{x^3+3x-5}{x^2+2}$

Để $y$ nguyên thì $x^3+3x-5\vdots x^2+2$

$\Leftrightarrow x(x^2+2)+x-5\vdots x^2+2$

$\Leftrightarrow x-5\vdots x^2+2(1)$

$\Rightarrow x^2-5x\vdots x^2+2$

$\Leftrightarrow x^2+2-(5x+2)\vdots x^2+2$

$\Leftrightarrow 5x+2\vdots x^2+2(2)$

Từ $(1);(2)\Rightarrow 5(x-5)-(5x+2)\vdots x^2+2$

$\Leftrightarrow 27\vdots x^2+2$. Do $x^2+2\geq 2$ nên:

$\Rightarrow x^2+2\in\left\{3;9;27\right\}$

$\Rightarrow x^2\in\left\{1;7;25\right\}$

Do $x$ nguyên nên $x\in\left\{\pm 1; \pm 5\right\}$

Thay vào $y$ ta tìm được: 

$x=-1\Rightarrow y=-3$

$x=5\Rightarrow y=5$

Dễ thấy 555 và 3x đều chia hết cho 3 nên 2y chia hết cho 3.Mà (555;2) = 1 nên y chia hết cho 3.

Đặt y = 3k (\(k\inℕ^∗\)) suy ra \(3x+6k=555\Leftrightarrow x+2k=185\Rightarrow x=185-2k\)

Do x nguyên dương nên \(185-2k\ge1\Leftrightarrow2k\le184\Leftrightarrow k\le92\)

Kết hợp \(k\inℕ^∗\) suy ra \(1\le k\le92\)

Từ đây suy ra \(\hept{\begin{cases}x=185-2k\\y=3k\end{cases}}\left(1\le k\le92;k\inℕ^∗\right)\)

giup vsssssss mn

bn ơi bn lm đc bài này ko giúp mik vs

tìm x;y trong phương trình nghiệm nguyên sau:

a)x^2+y^2-2.(3x-5y)=11                b)x^2+4y^2=21+6x

bạn ấn vào đúng 0 sẽ hiện ra kết quả, mình làm bài này rồi dễ lắm

mấy bạn giải chi tiết giúp mình vs