Question

Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 3x – 2y = 5

A.  x = 5 − 2 t y = − 5 − 3 t t ∈ ℤ

B.  x = 5 + 2 t y = 5 − 3 t t ∈ ℤ

C.  x = 5 − 2 t y = 5 + 3 t t ∈ ℤ

D.  x = 5 + 2 t y = 5 + 3 t t ∈ ℤ

Answer 1

Ta có 3x – 2y = 5 ⇒ y = 3 x − 5 2 = 2 x + x − 5 2 = 2 x 2 + x − 5 2 = x + x − 5 2

Hay  y = x + x − 5 2

Đặt x − 5 2 = t t ∈ ℤ ⇒ x = 2t + 5

⇒ y = 2t + 5 + t ⇔ y = 3t + 5 ⇒ x = 5 + 2 t y = 5 + 3 t t ∈ ℤ

Đáp án: D