refer

1/ I like table tennis and that’s why I spend a lot of time on that game.
=>I spend a lot of time on table tennis because I like it.
2/ Because the weather was cold, we had to cancel our picnic.
=> The weather was cold, so we had to cancel our picnic.
3/ I won’t forget to phone her. You know, I like her so much.
=> You know I like her so much so I won't forget to phone her
4/ They tried their best to complete the course and that was why they passed.
=> they tried their best to complete the course, so they passed
5/ I love my city so much, so I think I will stay and work here in my city.
=> I think I will stay and word in my city because I love it so much.

1 Because I like table tennis, I spend a lot of time on that game

2 The weather was so cold that we had to cancel our picnic

3 I won't forget to phone her because I like her so mich

4 They pass the course because they tried their best to complete the course

5 Because I love my city so much, I think I will stay and work here in my city

1 Because I like table tennis, I spend a lot of time on that game

2 The weather was so cold that we had to cancel our picnic

3 I won't forget to phone her because I like her so mich

4 They pass the course because they tried their best to complete the course

5 Because I love my city so much, I think I will stay and work here in my city

3.B (thì HTHT với dấu hiệu yet)

4. B

5. B (wish S Ved: ước trong iện tại)

6. D (thì QKĐ với dấu iệu Last night)

Câu 2:

1: \(y=\sqrt{3}+5\)

=>\(\left(\sqrt{3}-1\right)x+4=\sqrt{3}+5\)

=>\(\left(\sqrt{3}-1\right)\cdot x=\sqrt{3}+5-4=\sqrt{3}+1\)

=>\(x=\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}=\dfrac{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}{3-1}=\dfrac{4+2\sqrt{3}}{2}=2+\sqrt{3}\)

2: \(x^2-2\left(1-m\right)x-2m-5=0\)

=>\(x^2+\left(2m-2\right)x-2m-5=0\)

a: \(\Delta=\left(2m-2\right)^2-4\left(-2m-5\right)\)

\(=4m^2-8m+4+8m+20\)

\(=4m^2+24>=24>0\forall m\)

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Câu 1:

2: Thay x=2 và y=-1 vào hệ phương trình, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}2a-\left(-1\right)=5\\b\cdot2+a\cdot\left(-1\right)=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a=5+\left(-1\right)=4\\2b-a=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\2b=a+4=6\end{matrix}\right.\)

=>a=2 và b=3

2: Gọi phân số cần tìm có dạng là \(\dfrac{a}{b}\left(b\ne0\right)\)

Khi tăng mẫu số thêm 4 đơn vị thì phân số đó bằng 1/3 nên ta có:

\(\dfrac{a}{b+4}=\dfrac{1}{3}\)

=>3a=b+4

=>3a-b=4(1)

Khi giảm mẫu số đi 2 đơn vị thì phân số bằng với 2/3 nên ta có:

\(\dfrac{a}{b-2}=\dfrac{2}{3}\)

=>3a=2(b-2)

=>3a=2b-4

=>3a-2b=-4(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}3a-b=4\\3a-2b=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=8\\3a-b=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=8\\3a=b+4=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=8\end{matrix}\right.\)(nhận)

Vậy: Phân số cần tìm là \(\dfrac{4}{8}\)

5:

\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}>=3\cdot\sqrt[3]{\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{b}{c}\cdot\dfrac{c}{a}}=3\)

a^2+b^2>=2ab

b^2+c^2>=2bc

a^2+c^2>=2ac

=>a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac

=>(ab+bc+ac)/(a^2+b^2+c^2)>=1

=>a/b+b/c+c/a+(ab+ac+bc)/(a^2+b^2+c^2)>=4

Lời giải:

Vì $(d)$ đi qua điểm $M(2,3)$ nên:

$y_M=ax_M+b\Leftrightarrow 3=2a+b(1)$

Vì $(d)$ cắt trục tung tại điểm có tung độ 2, tức là $(d)$ cắt trục tung tại điểm $(0,2)$

$\Rightarrow 2=a.0+b(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow b=2; a=\frac{1}{2}$

a: Xét tứ giác BFCE có

D là trung điểm của BC

D là trung điểm của FE

Do dó: BFCE là hình bình hành

b: Xét tứ giác ABFE có 

AB//FE

AB=FE

Do đó: ABFE là hình bình hành

mà \(\widehat{FAB}=90^0\)

nên ABFE là hình chữ nhật

a: Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

=>CB\(\perp\)CA tại C

=>CB\(\perp\)AF tại C

Xét tứ giác BHCF có \(\widehat{BHF}=\widehat{BCF}=90^0\)

nên BHCF là tứ giác nội tiếp

=>B,H,C,F cùng thuộc một đường tròn