\(12=3a+5b\ge2\sqrt{15ab}\)

Suy ra \(\sqrt{ab}\le\frac{12}{2\sqrt{15}}\Rightarrow M=ab\le\frac{12}{5}\)

Đẳng thức xảy ra  khi \(\hept{\begin{cases}3a=5b\\3a+5b=12\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=\frac{6}{5}\end{cases}}\)

mk làm được rùi ko cần giải đâu nhé

kết quả của mk là a.b=0 \(\Leftrightarrow a=4;b=0\)

\(\left(a-b\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab=400\)

\(\Rightarrow a+b\ge20\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=10\)

ta co: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1.\)

=> a = b = c 

\(\Rightarrow S=\frac{4a-5b+2019c}{5a-5b+2020c}=\frac{4a-5a+2019a}{5a-5a+2020c}=\frac{2018a}{2020a}=\frac{1009}{1010}\)

ta co: a/b=b/c=c/a =  (a+b+c)/(b+c+a) = 1

=> a/b = 1 => a = b

b/c =  1 => b = c

=> a = b = c

\(\Rightarrow S=\frac{4a-5a+2019a}{5a-5a+2020a}=\frac{2018a}{2020a}=\frac{1009}{1010}.\)

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

\(\text{Suy ra :}\)

\(\frac{a}{b}=1\Leftrightarrow a=b\)(1)

\(\frac{b}{c}=1\Leftrightarrow b=c\)(2)

\(\text{Từ (1) và (2) suy ra }:\): \(a=b=c\)

\(S=\frac{4a-5b+2019c}{5a-5b+2020c}=\frac{4a-5a+2019a}{5a-5a+2020a}=\frac{2018a}{2020a}=\frac{1009}{1010}\)

>Chúc bạn học tốt<