Ta có: P =  x 2  – 2x + 5 =  x 2  – 2x + 1 + 4 = x - 1 2  + 4

Vì  x - 1 2  ≥ 0 nên  x - 1 2  + 4 ≥ 4

Suy ra: P = 4 là giá trị bé nhất khi  x - 1 2  = 0 ⇒ x = 1

Vậy P = 4 là giá trị bé nhất của đa thức khi x = 1.

bài này sao tìm gtnn đc @_@ ?

bài này muốn tìm GTNN phải sửa thành \(P=x^2-2x+5\) nhé

\(=>P=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\ge\)\(4\)

dấu"=" xảy ra<=>x=1

Vậy Min P=4 khi x=1

a) \(P=x^2-2x+5\)

\(=x^2-2x+1+4\)

\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)

\(MinP=4\Leftrightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)

b) \(Q=2x^2-6x\)

\(=2\left(x^2-3x\right)\)

\(=2\left(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)\)

\(=2\left(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\right)\)

\(=-\frac{9}{2}-2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\le\frac{-9}{2}\)

\(MinQ=\frac{-9}{2}\Leftrightarrow x-\frac{3}{2}=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)

M=x^2+y^2-x+6y+10

M=(x^2-x+1/4)+(y^2+6y+9)+3/4

M=(x-1/2)^2+(y+3)^2+3/4

\(minM=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-3\end{cases}}\)

\(P=x^2+4xy+4y^2-4xy-4y^2+2x+3\)

\(=x^2+2x+3\)

Thay x=-1 vào đa thứcf[x] ta có

f[x]=x2+2x+4

f[x]=-1.2+2.[-1]+4

f[x]=-2+[-2]+4

f[x]=-4+4=0 

đầu bài cho giá trị nhỏ nhất là 3 khi x=-1[mà 0 nhỏ hơn 3]

suy ra giả thiết của đầu bài đưa ra là đúng

NẾU CÂU TRẢ LỜI CỦA MÌNH SAI HAY ĐÚNG HAY GÓP Ý KIẾN VÀ BẤM NÚT DỤNG CHO MÌNH NHÉ 

Ta có: N = 2x – 2 x 2  – 5

      = - 2( x 2 – x + 5/2 )

      = - 2( x 2  – 2.x. 1/2 + 1/4 + 9/4 )

      = - 2[ x - 1 / 2 2  + 9/4 ]

      = - 2 x - 1 / 2 2  - 9/2

Vì  x - 1 / 2 2  ≥ 0 với mọi x nên - 2 x - 1 / 2 2  ≤ 0

Suy ra: N = - 2 x - 1 / 2 2  - 9/2 ≤ - 9/2

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức N là - 9/2 khi x- ½ = 0 hay x = 1/2 .

\(1.\)

\(-17-\left(x-3\right)^2\)

Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)với \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow17-\left(x-3\right)^2\le17\)với \(\forall x\)

Dấu '' = '' xảy ra khi: 

\(\left(x-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy \(Max=-17\)khi \(x=3\)

\(2.\)

\(A=x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}\)

\(A=x^2+x+\frac{3}{2}\)

\(A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)

\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)

Vậy \(Max=\frac{5}{4}\)khi \(x=\frac{-1}{2}\)

\(5.\)

\(x^2-48x+65\)

\(=\left(x-24\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)

\(\left(x-24\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left(x-24\right)^2-511\ge-511\)với \(\forall x\)

Vậy \(Max=-511\)khi \(x=24\)

Cho x^2_60x+900=0

Suy ra:x^2_2.x.30+30²=0

(x-30)²=0

suy ra x-30=0

vậy x=30

\(P=x^2-2x+5\)

\(=x^2-2x+1+4\)

\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

P=X^2-2.x.1+1+4

P=(x-1)^2+4

Vì (x-1)^2 luôn > hoặc =0 với mọi x

=> (x-1)^2 +4 > hoặc = 0+4

=>GTNN của P là 4 khi x-1=0

X=1

Mik là người mới mik ko bt viết có j thông cảm ạ