Câu 16: A

Câu 14: C

Câu 12: A

Bài 13: 

a: Ta có: \(AE=EB=\dfrac{AB}{2}\)

\(AD=DC=\dfrac{AC}{2}\)

mà AB=AC

nên AE=EB=AD=DC

Xét ΔAED có AE=AD

nên ΔADE cân tại A

b: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

AD=AE

Do đó: ΔABD=ΔACE

c: Xét ΔABC có 

\(\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AD}{DC}\left(=1\right)\)

Do đó: DE//BC

Xét tứ giác BEDC có DE//BC

nên BEDC là hình thang

mà BD=CE

nên BEDC là hình thang cân

giúp mình câu c câu d với

Nãy ghi nhầm =="

a)Hđ gđ là nghiệm pt

`x^2=2x+2m+1`

`<=>x^2-2x-2m-1=0`

Thay `m=1` vào pt ta có:

`x^2-2x-2-1=0`

`<=>x^2-2x-3=0`

`a-b+c=0`

`=>x_1=-1,x_2=3`

`=>y_1=1,y_2=9`

`=>(-1,1),(3,9)`

Vậy tọa độ gđ (d) và (P) là `(-1,1)` và `(3,9)`

b)

Hđ gđ là nghiệm pt

`x^2=2x+2m+1`

`<=>x^2-2x-2m-1=0`

PT có 2 nghiệm pb

`<=>Delta'>0`

`<=>1+2m+1>0`

`<=>2m> -2`

`<=>m> 01`

Áp dụng hệ thức vi-ét:`x_1+x_2=2,x_1.x_2=-2m-1`

Theo `(P):y=x^2=>y_1=x_1^2,y_2=x_2^2`

`=>x_1^2+x_2^2=14`

`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=14`

`<=>4-2(-2m-1)=14`

`<=>4+2(2m+1)=14`

`<=>2(2m+1)=10`

`<=>2m+1=5`

`<=>2m=4`

`<=>m=2(tm)`

Vậy `m=2` thì ....

Pt có 2 nghiệm khi: \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\Delta'=9\left(m-1\right)^2-9m\left(m-3\right)\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m\ge-1\end{matrix}\right.\)

Khi đó theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{6\left(m-1\right)}{m}\\x_1x_2=\dfrac{9\left(m-3\right)}{m}\end{matrix}\right.\)

\(x_1+x_2=x_1x_2\Rightarrow\dfrac{6\left(m-1\right)}{m}=\dfrac{9\left(m-3\right)}{m}\)

\(\Rightarrow6\left(m-1\right)=9\left(m-3\right)\)

\(\Rightarrow m=7\)

A đúng

Chọn 

Gọi số sách là x

Theo đề, ta có: \(x+2\in BC\left(10;25\right)\)

\(\Leftrightarrow x+2\in B\left(50\right)\)

mà x là số lớn nhất có 3 chữ số và thỏa mãn đề bài

nên x+2=1000

hay x=998

2.

\(x^2=16\Rightarrow x^2=4^2\)

\(\Rightarrow x=4\)

\(x^3=-8\Rightarrow x^3=-2^3\)

\(\Rightarrow x=-2\)

3.

\(A=\dfrac{3}{7}\cdot\left(\dfrac{3}{7}\right)^{19}\)

\(A=\left(\dfrac{3}{7}\right)^{20}\)

\(B=\left[\left(-\dfrac{3}{7}\right)^5\right]^4\)

\(B=\left(-\dfrac{3}{7}\right)^{20}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{3}{7}\right)^{20}=\left(-\dfrac{3}{7}\right)^{20}\) (mũ chẵn)

Bài 2: 

a: Ta có: \(x^2=16\)

nên \(x\in\left\{4;-4\right\}\)

b: Ta có: \(x^3=-8\)

nên x=-2

\(a,\frac{13}{x-1}+\frac{5}{2x-2}-\frac{6}{3x-3}=3\)

\(\Leftrightarrow\frac{13}{x-1}+\frac{5}{2\left(x-1\right)}-\frac{6}{3\left(x-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{13.2+5-4}{2\left(x-1\right)}=3\)

\(\Leftrightarrow6\left(x-1\right)=27\)

\(\Leftrightarrow x-1=\frac{9}{2}\Leftrightarrow x=\frac{11}{2}\)

\(b,\frac{2x}{3}-\frac{3}{4}>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{8x-9}{12}>0\)

\(\Leftrightarrow8x-9>0\Rightarrow x>\frac{9}{8}\)