tính:
a)1/(1+√2) + 1/(√2+√3) +....+ 1/(√99+√n)
b) 1/(2+√2) + 1/(3√2+2√3) +....+ 1((n+1)√2018+2018√(n+1))
Những câu hỏi liên quan
cmr n=1/4^2+1/6^2+1/8^2+...+1/2018^2<1
p= 2!/3!+2!/4!+2!/5!+.+2!/99<1
a, CHỨNG MINH RẰNG VỚI MỌI SỐ NGUYÊN n THÌ
3n+3+2n+3+3n+1+2n+2 CHIA HẾT CHO 6
b, CHO A= 1+2018+20182+20183+20184+....+201831+201832 và B=201833-1 .SO SÁNH A VÀ B
Rứt gọn biểu thức:
C=(20182019+20182018+...+20182+2018)2017+1
À=3/12.22+5/22.32+7/32.42+...+(n+1)2-12/n2(n+1)2 với nEN*
\(C=\left(2018^{2019}+2018^{2018}+...+2018^2+2018\right)2017+1\)
\(=\left(2018^{2019}+2018^{2018}+...+2018^2+2018\right)2018-\left(2018^{2019}+2018^{2018}+...+2018\right)-1\)
\(=\left(2018^{2020}+2018^{2019}+...+2018^3+2018^2\right)-\left(2018^{2019}+2018^{2018}+...+2018^2+2018\right)+1\)\(=2018^{2020}-2018+1\)
\(=2018^{2020}-2017\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Viết chương trình nhập n từ bàn phím (1<=n<=2018)
Tính tổng S=1+1/(1+2)+1(2+3)+..+1/((n-1)+n)+2018
Lời giải :
program hotrotinhoc;
var i,n : integer;
T,S : real ;
begin
write('Nhap n='); readln(n);
while (n>1) or (n>2018) do
begin
write('n chua thoa man yeu cau nhap lai n='); readln(n);
end;
for i:= 1 to n do
S:=S+1/((i-1)+i) ;
T:=S+2018;
write('S=',S);
readln
end.
Đúng 0
Bình luận (2)
bài 5:
a, cho S = 1 +3^2+3^3+...+ 3^98 +3^99. tìm chữ số tận cùng của S
b, cho A = 5+3^2 +3^3+3^4+...+3^2018. tìm số tự nhiên n biết 2A -1=3^n
tui làm b nha do a không biết làm
A=5+32+33+...+32018
3A=15+33+34+...+32019
3A-A=(15+33+34+...+32019)-(5+32+33+...+32018)
2A=32019+15-(5+32)
2A=32019+15-14
2A=32019+1
2A-1=32019+1-1
2A-1=32019
vậy n = 2019
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho M=1-1/2+1/3-1/4+...-1/2018 N=1/1007+1/1008+...+1/2018 Tính (M/N)^2018
thực hiện phép tính:
a)\(\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2018}+\sqrt{2019}}\)
b)\(\sqrt{8-2\sqrt{15}}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)
1.
Đặt biểu thức là $A$
Ta thấy:
$\frac{1}{1+\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-1}{(1+\sqrt{2})(\sqrt{2}-1)}=\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}=\sqrt{2}-1$
Tương tự với các phân số còn lại và công theo vế thì:
$A=(\sqrt{2}-1)+(\sqrt{3}-\sqrt{2})+...+(\sqrt{2019}-\sqrt{2018})$
$=\sqrt{2019}-1$
Đúng 0
Bình luận (0)
2.
$\sqrt{8-2\sqrt{15}}=\sqrt{5-2\sqrt{5.3}+3}+\sqrt{3-2\sqrt{3.1}+1}$
$=\sqrt{(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2}+\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2}$
$=|\sqrt{5}-\sqrt{3}|+|\sqrt{3}-1|$
$=\sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{3}-1=\sqrt{5}-1$
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Tính giá trị biểu thức
a,A=1*2*3*...*2018*2019 - 1*2*3*...*2017*2018 - *1*2*3*...*2017*20182
b,B=(150-1/9-2/10-3/11-...-150/158):(1/36+1/40+1/44+....+1/632)
2, Chứng minh rằng phân số 4n+1/5n+1 là phân số tối giản với mọi số nguyên n
trình bày
Câu 1
a) A=2018!.(2019 - 1 -2018)
=2018!.0
= 0
vậy A= 0
b)\(B=\left(1-\frac{1}{9}+1-\frac{2}{10}+1+\frac{3}{11}+...+1-\frac{150}{158}\right):\left(\frac{1}{4}.\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{158}\right)\right)\)
\(=\left(\frac{8}{9}+\frac{8}{10}+...+\frac{8}{158}\right):\left(\frac{1}{4}\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{158}\right)\right)\)
\(=8.\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{158}\right):\left(\frac{1}{4}\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{158}\right)\right)\)
\(=8:\frac{1}{4}\)
=32
Vậy B= 32
Đúng 0
Bình luận (0)
cho N= 1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 + 1/3^4 +...+ 1/3^2017 + 1/3^2018. Chứng minh: N < 1/2
\(N=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2018}}\)
=> \(3N=1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{2017}}\)
=> \(3N-N=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{2017}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2018}}\right)\)
<=> \(2N=1-\frac{1}{3^{2018}}< 1\)
<=> \(N< \frac{1}{2}\)
=> dpcm
Đúng 0
Bình luận (0)