a) Do \(\left|x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow A=\left|x\right|+5\ge5\)

\(minA=5\Leftrightarrow x=0\)

b) Do \(\left|x-\dfrac{2}{3}\right|\ge0\)

\(\Rightarrow B=\left|x-\dfrac{2}{3}\right|-4\ge-4\)

\(minB=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

c) Do \(\left|3x-1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow C=\left|3x-1\right|-\dfrac{1}{2}\ge-\dfrac{1}{2}\)

\(minC=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

\(A=\left|x\right|+5\ge5\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=0\)

\(B=\left|x-\dfrac{2}{3}\right|-4\ge-4\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x-\dfrac{2}{3}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

\(C=\left|3x-1\right|-\dfrac{1}{2}\ge-\dfrac{1}{2}\)

Dấu \("="\Leftrightarrow3x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

bạn viết thế này khó nhìn quá

nhìn hơi đau mắt nhá bạn hoa mắt quá

A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\) 

a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2  # 0  ⇒ \(x\) # -2

b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2 

                                          ⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2

                                         ⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2

                                         ⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2

                            ⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}

                            ⇒  \(x\)   \(\in\) { -7; -3; -1; 3}

c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\) 

  A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)

Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có

                     \(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1

              ⇒  \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\)  = -5  ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)<  5

              ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)

Với \(x\)  > -3;  \(x\) # - 2; \(x\in\)  Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1

            \(\dfrac{5}{x+2}\) > 0  ⇒  - \(\dfrac{5}{x+2}\)  < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)

Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)

Kết hợp (1); (2) và(3)  ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3

giúp mình gấp với ạ

\(a,\Rightarrow2x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{-2;1;2;5\right\}\\ b,=\dfrac{2\left(x-1\right)+1}{x-1}=2+\dfrac{1}{x-1}\in Z\\ \Rightarrow x-1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{0;2\right\}\\ c,\Rightarrow x^2-3\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Rightarrow x^2\in\left\{2;4;8\right\}\\ \Rightarrow x^2=4\left(x\in Z\right)\\ \Rightarrow x=\pm2\)

ggfff

Toán lớp 6 

bài 2

Ta có:

\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)

Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)

\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)

\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)

Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)

\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)

\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)

Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.

Để \(\frac{6}{2x+1}\)nguyên thì 

\(2x+1\inƯ\left(6\right)\)

\(\Rightarrow2x+1=\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-6;6\right\}\)

Để x nhận giá trị nhỏ nhất thì :

 \(2x+1=-6\)

\(\Rightarrow x=-3,5\)