Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Ngx Kathryn
Xem chi tiết
trúc mai trần
Xem chi tiết
Phương Vy Phạm
Xem chi tiết
ILoveMath
17 tháng 11 2021 lúc 10:04

B

B

Nguyễn Quỳnh Anh
17 tháng 11 2021 lúc 10:05

B

B

Thuy Bui
17 tháng 11 2021 lúc 10:06

B

34, B

Trương Thanh Nhân
Xem chi tiết
Trương Thanh Nhân
31 tháng 1 2019 lúc 20:28

Cần ko gấp

Quan Hong Van
Xem chi tiết
Akai Haruma
31 tháng 12 2020 lúc 15:13

Lời giải:

Qua $M$ kẻ $EF\perp AB, CD$ với $E\in AB, F\in DC$

Dễ thấy $AEFD$ và $EBCF$ là hình chữ nhật do có 4 góc vuông.

Do đó $AE=DF; EB=CF; EF=AD=BC$

Áp dụng định lý Pitago ta có:

\(MA^2+MB^2+MC^2+MD^2=AE^2+EM^2+EB^2+EM^2+CF^2+MF^2+DF^2+MF^2\)

\(=(AE^2+DF^2)+(EB^2+CF^2)+2EM^2+2FM^2\)

\(=2AE^2+2BE^2+2EM^2+2MF^2=2[(AE^2+BE^2)+(EM^2+MF^2)]\)

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(MA^2+MB^2+MC^2+MD^2=2(AE^2+BE^2)+2(EM^2+MF^2)\geq (AE+BE)^2+(MF+EM)^2\)

\(=AB^2+EF^2=AB^2+AD^2=2\)

Ta có đpcm.

Dấu "=" xảy ra khi $M$ là tâm hình vuông.

Akai Haruma
31 tháng 12 2020 lúc 15:15

Hình vẽ:

undefined

Bùi Đức Anh
Xem chi tiết
Trang
Xem chi tiết
trần dũng
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 2 2022 lúc 20:54

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là phân giác

nên AM là đường cao

c: Xét ΔAMD vuông tại D và ΔAME vuông tại E có

AM chung

\(\widehat{MAD}=\widehat{MAE}\)

Do đó: ΔAMD=ΔAME

Suy ra: AD=AE

tùngaka
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 8 2021 lúc 21:15

a: \(9dm^223cm^2=9,23dm^2\)

b: \(13dm^27cm^2=13,07dm^2\)

Phạm Khánh Hà
15 tháng 8 2021 lúc 21:15

9,23

13,07

trần ngọc linh
15 tháng 8 2021 lúc 21:17

a. 9dm2 23cm2 = 9,23dm2

b. 13dm2 7cm2 = 13,07dm2