Hai đường thẳng cắt nhau \({\Delta _1},{\Delta _2}\)tương ứng có các vecto pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} \). Gọi \(\varphi \) là góc giữa hai đường thẳng đó. Nêu mối quan hệ giữa:
a) \(\varphi \) và góc \(\left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} } \right)\).
b) \(\cos \varphi \) và \(\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} } \right)\).
a) Góc \(\varphi \) và góc \(\left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} } \right)\) có thể bằng nhau hoặc bù nhau.
b) Do góc \(\varphi \) và góc \(\left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} } \right)\) có thể bằng nhau hoặc bù nhau nên \(\cos \varphi = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} } \right)} \right|\)
Quan sát hình 44, biết a // b.
a) So sánh \(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_3}}\); \(\widehat {{M_4}}\) và \(\widehat {{N_2}}\) ( mỗi cặp góc M1 và N3, M4 và N2 gọi là một cặp góc so le ngoài)
b) Tính: \(\widehat {{M_2}} + \widehat {{N_1}}\) và \(\widehat {{M_3}} + \widehat {{N_4}}\) ( mỗi cặp góc M2 và N1, M3 và N4 gọi là một cặp góc trong cùng phía)
a) Vì a // b nên \(\widehat {{M_1}} = \widehat {{N_1}}\); \(\widehat {{M_4}} = \widehat {{N_4}}\) ( 2 góc đồng vị) mà \(\widehat {{N_3}} = \widehat {{N_1}}\) ; \(\widehat {{N_4}} = \widehat {{N_2}}\) ( 2 góc đối đỉnh) nên \(\widehat {{M_1}}\) =\(\widehat {{N_3}}\); \(\widehat {{M_4}}\) =\(\widehat {{N_2}}\)
b) Vì a // b nên \(\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_2}};\widehat {{M_3}} = \widehat {{N_3}}\) ( 2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{N_1}} + \widehat {{N_2}} = 180^\circ ;\widehat {{N_3}} + \widehat {{N_4}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên \(\widehat {{M_2}} + \widehat {{N_1}}\) = 180\(^\circ \); \(\widehat {{M_3}} + \widehat {{N_4}}\)= 180\(^\circ \)
Chú ý:
Nếu đường thẳng c cắt cả hai đường thẳng song song a và b thì:
+ Hai góc so le ngoài bằng nhau
+ Hai góc trong cùng phía có tổng số đo bằng 180\(^\circ \)
a) n_2 chia hết n_1
b) 31 chia hết n+2
a, \(\Rightarrow\)n-2 chia hết cho n-1
\(\Rightarrow\)(n-1)-1 chia hết cho n-1
\(\Rightarrow\)1 chia hết cho n-1
\(\Rightarrow n-1\in\)Ư(1)={-1;1}
Ta có bảng giá trị
| n-1 | -1 | 1 |
| n | 0 | 2 |
Vậy n={0;2}
b, Vì 31 chia hết cho n+2
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(31\right)\)={-1;-31;1;31}
Ta có bảng giá trị
| n+2 | -1 | -31 | 1 | 31 |
| n | -3 | -29 | -1 | 29 |
Vậy n={-1;-29;-3;29
Tìm số nguyên n sao cho (3n+1) chia hết chp (n_1)
3n+1⋮n-1
=>3(n-1)+4⋮n-1
Vi 3(n-1)⋮n-1 nen 4⋮n-1
=> n-1∈U(4)=(1,2,4,-1,-2,-4)
=> n=2,3,5,0,-1,-3
cho a trong tập hợp số N .Chứng minh rằng 5^n_1 chia hết cho 4
Cho \(M_1=30^O;N_1=50^O;MON=80^O\). Chứng tỏ a // b
Kẻ Oz//a
\(\Rightarrow\widehat{M_1}=\widehat{MOz}=30^0\)(so le trong)
\(\Rightarrow\widehat{NOz}=\widehat{MON}-\widehat{MOz}=80^0-30^0=50^0\)
\(\Rightarrow\widehat{NOz}=\widehat{N_1}=50^0\)
Mà 2 góc này so le trong
=> Oz//b
=> a//b
Chứng minh rằng: Nếu cộng các giá trị của dấu hiệu với một hằng số thì số trung bình cộng của dấu hiệu cũng được cộng với hằng số đó.
Gợi ý: X \(=\frac{x_1n_1+x_2n_2+...+x_kn_k}{N}\)
Chứng minh: \(\frac{\left(x_1+a\right)n_1+\left(x_2+a\right)n_2+...+\left(x_k+a\right)n_k}{N}=\)X +a
Nếu \(n_1< n_2\)
Thì là bộ truyền động giảm tốc hay tăng tốc?
n1 bao giờ cũng nhỏ hơn n2 vì z1 lớn hơn z2 (bánh lớn bao giờ cũng lớn hơn nên số răng cũng lớn hơn mà lớn hơn thì tốc độ quay sẽ nhỏ) nên n1 nhỏ hơn n2 là ko quan trọng nếu n2 và n1 nhỏ hơn vận tốc trung bình của nó thì bộ truyền động giảm tốc ngược lại ,nếu n2 và n1 lớn hơn vận tốc trung bình của nó thì bộ truyền động tăng tốc.
nói cho đơn giản nếu n2 / n1 nhỏ hơn ntb2 /ntb1 thì i giảm ngược lại nếu n2 / n1 lớn hơn ntb2 /ntb1 thì i tăng
Cho a // b, \(M_1-N_1=35^o\). Tính \(M_2;N_2\). ( giúp mình với, mình cần gấp lắm )
Chứng minh: \(\left(x_1.a_1\right)n_1+\left(x_2.a_2\right)n_k+...+\left(x_k.a_k\right)n_k=\overline{A}+a\)
