Ta có

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)

Áp dumhj tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{\left(x-1\right)-\left(2y-4\right)+\left(3z-9\right)}{2-6+12}=\frac{8}{8}=1\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=3\\y=5\\z=7\end{cases}\)

Giải:

Ta có:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Rightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{2-6+12}=\frac{8}{8}=1\)

+) \(\frac{x-1}{2}=1\Rightarrow x=3\)

+) \(\frac{2y-4}{6}=1\Rightarrow y=5\)

+) \(\frac{3z-9}{12}=1\Rightarrow z=7\)

Vậy x = 3 ; y = 5 ; z = 7

bn nhấn vào câu hỏi tương tự

có mấy câu giống bài này

 =>(x-1)/2=(-2y+4)/-6=(3z-9)/12 
=(x-1-2y+4+3z-9)/(2-6+12) 
=-16/8=-2 
=> (x-1)/2=-2<=>x-1=-4<=>x=-3 
=>(y-2)/3=-2<=>y-2=-6<=>y=-4 
=>(z-3)/4=-2<=>z-3=-8<=>z=-5

Vậy x = -3 ; y = -4 ; z = -5

Bài yêu cầu tìm x; y hả bạn ??

Đặt

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=2k\\y+2=3k\\z-3=4k\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x=2k+1\\y=3k-2\\z=4k+3\end{matrix}\right.\) (1)

Thay x = 2k + 1 ; y = 3k - 2 ; z = 4k + 3 vào x - 2y+ 3z = 46 ta có

(2k + 1 ) - 2 . ( 3k - 2 ) + 3 . (4k + 3 ) = 46

⇔ 2k + 1 - 6k + 4 + 12k + 9 = 46

⇔ 8k + 14 = 46

⇔ 8k = 32

⇔ k = 4 (2)

Từ (1) và (2) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x=2.4+1=8+1=9\\y=3.4-2=12-2=10\\z=4.4+3=16+3=19\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 9 ; y = 10 ; z = 19

Học tốt

Ta có: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{2\left(y+2\right)}{6}=\frac{3\left(z-3\right)}{12}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được

\(\frac{x-1}{2}=\frac{2\left(y+2\right)}{6}=\frac{3\left(z-3\right)}{12}=\frac{x-1}{2}=\frac{2y+4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{x-1-2y-4+3z-9}{2-6+12}=\frac{46-14}{8}=\frac{32}{8}=4\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x-1}{2}=4\\\frac{y+2}{3}=4\\\frac{z-3}{4}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=8\\y+2=12\\z-3=16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9\\y=10\\z=19\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y,z)=(9;10;19)

a/ 2x = 5y và x - 2y = -12

Ta có: 2x = 5y => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\)

Áp dụng: tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{x-y}{5+2}=\frac{x-2y}{5+2.2}=\frac{-12}{9}=-\frac{4}{3}\)

\(\frac{x}{5}=-\frac{4}{3}\Rightarrow x=\frac{-4}{3}.5=-\frac{20}{3}\)

\(\frac{y}{2}=-\frac{4}{3}\Rightarrow y=-\frac{4}{3}.2=-\frac{8}{3}\)

Vậy:.................

b/ 2x = 3y = 4z và x + y + z =21

Ta có: 2x = 3y = 4z

=> \(\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\)

=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng: tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{6+4+3}=\frac{21}{13}\)

\(\frac{x}{6}=\frac{21}{13}\Rightarrow x=\frac{21}{13}.6=\frac{126}{13}\)

\(\frac{y}{4}=\frac{21}{13}\Rightarrow y=\frac{21}{13}.4=\frac{84}{13}\)

\(\frac{z}{3}=\frac{21}{13}\Rightarrow z=\frac{21}{13}.3=\frac{63}{13}\)

Vậy:...............

c/Áp dụng: tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=\frac{32}{8}=4\)

\(\frac{x}{3}=4\Rightarrow x=4.3=12\)

\(\frac{y}{5}=4\Rightarrow y=4.5=20\)

Vậy:................

d/ Ta có: 7x = 3y

=> \(\frac{7x}{21}=\frac{3y}{21}\)

=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)

Áp dụng: tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{3-7}=\frac{16}{-4}=-4\)

\(\frac{x}{4}=-4\Rightarrow x=\left(-4\right).4=-16\)

\(\frac{y}{7}=-4\Rightarrow y=\left(-4\right).7=-28\)

Vậy:................

1,\(2x=5y\Leftrightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{2y}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{5}=\frac{2y}{4}=\frac{x-2y}{5-4}=\frac{-12}{1}=-12\)

Do đó:

\(\frac{x}{5}=-12\Rightarrow x=-60\)

\(\frac{2y}{4}=-12\Leftrightarrow\frac{y}{2}=-12\Rightarrow x=-24\)

Vây x = -60,y = -24

2, 2x = 3y = 4z \(\Rightarrow BCNN\left(2;3;4\right)=12\)

nên \(\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{6+4+3}=\frac{21}{13}\)

Do đó

\(\frac{x}{6}=\frac{21}{13}\Rightarrow x=\frac{6.21}{13}=\frac{126}{13}\)

\(\frac{y}{4}=\frac{21}{13}\Rightarrow y=\frac{4.21}{13}=\frac{84}{13}\)

\(\frac{z}{3}=\frac{21}{13}\Rightarrow z=\frac{3.21}{13}=\frac{63}{13}\)

f/ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5};\frac{y}{2}=\frac{z}{7}\)

=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{10};\frac{y}{10}=\frac{z}{35}\)

=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{10}=\frac{z}{35}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{10}=\frac{z}{35}=\frac{x+y+z}{6+10+35}=\frac{102}{51}=2\)

\(\frac{x}{6}=2\Rightarrow x=2.6=12\)

\(\frac{y}{10}=2\Rightarrow y=2.10=20\)

\(\frac{z}{35}=2\Rightarrow z=2.35=70\)

Vậy:.................

h/ Đăt: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{16}=k\)

\(\frac{x}{3}=k\Rightarrow x=3k\)

\(\frac{y}{16}=k\Rightarrow y=16k\)

Ta có: x. y = 192

=> 3k. 16k = 192

=> k². (3. 16) = 192

=> k². 48 = 192

=> k² = 192 : 48 = 4

=> k = \(\pm\) 2

*Với k = 2

\(\frac{x}{3}=k\Rightarrow x=3.k=3.2=6\)

\(\frac{y}{16}=k\Rightarrow y=16.k=16.2=32\)

*Với k = -2

\(\frac{x}{3}=k\Rightarrow x=3.k=3.\left(-2\right)=-6\)

\(\frac{y}{16}=k\Rightarrow y=16.k=16.\left(-2\right)=-32\)

Vậy:..........

dễ lắm nhưng bây h mình k có thời gian để giải