Tìm các số tự nhiên x và y , biết rằng :
a) 2x+1 . 3y = 12x b) 10x : 5y = 20y c) 2x = 4y-1 và 27y = 3x+8
Bài tập 2. Tìm hai số x, y biết:
a)
x 5
=
y 2
và 3x−2y = −55;
b)
x 3
=
y 2
và 2x + 5y = 48;
c) −2x = 5y và x + y = 30;
d) 3x = 4y và 2x + 3y = 34.
a)
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{3x-2y}{3.5-2.2}=\dfrac{-55}{11}=-5\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=-5.5=-25\\y=-5.2=-10\end{matrix}\right.\)
b)
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{2x+5y}{2.3+5.2}=\dfrac{48}{16}=3\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=3.3=9\\y=3.2=6\end{matrix}\right.\)
c)
Có: \(\dfrac{x}{y}=-\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow-\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{x+y}{-5+2}=\dfrac{30}{-3}=-10\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=-10.-5=50\\y=-10.2=-20\end{matrix}\right.\)
d)
Có: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{2x+3y}{2.4+3.3}=\dfrac{34}{17}=2\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=2.4=8\\y=2.3=6\end{matrix}\right.\)
Bài 1: Tìm số hữu tỉ x biết:
a, ( 2x - 1 )4 = 81 b, ( x - 1 )5 = -32
c, ( 2x - 1 )6 = ( 2x - 1 )8
Bài 2: Tìm các số tự nhiên x, y biết rằng:
a, 2x + 1 . 3y = 12x. b, 10x : 5y = 20y
c, 2x = 4y - 1 và 27y = 3x + 8
Bài 2:
a: Ta có: \(2^{x+1}\cdot3^y=12^x\)
\(\Leftrightarrow2^{x+1}\cdot3^y=2^{2x}\cdot3^x\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=2x\\x=y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
1/2.(6x-2y).(3x+y)
(2/3z-2/5x).(1/3z+1/5x).1/2
(5y-3x).1/4.(12x+20y)
(3/4y-1/2x).(x+3/2y).2
(a+b+c).(a+b-c)
(x-y+z).(x+y-z)
mng giúp mình vs ạ
\(\dfrac{1}{2}\left(6x-2y\right)\left(3x+y\right)=\dfrac{1}{2}.2\left(3x-y\right)\left(3x+y\right)=9x^2-y^2\)
\(\left(\dfrac{2}{3}z-\dfrac{2}{5}x\right)\left(\dfrac{1}{3}z+\dfrac{1}{5}x\right).\dfrac{1}{2}=\left(\dfrac{1}{3}z-\dfrac{1}{5}x\right)\left(\dfrac{1}{3}z+\dfrac{1}{5}z\right).2.\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{9}z^2-\dfrac{1}{25}x^2\)
\(\left(5y-3x\right).\dfrac{1}{4}\left(12x+20y\right)=\left(5y-3x\right)\left(5y+3x\right).4.\dfrac{1}{4}=25y^2-9x^2\)
\(\left(\dfrac{3}{4}y-\dfrac{1}{2}x\right)\left(x+\dfrac{3}{2}y\right)=\left(\dfrac{3}{2}y-x\right)\left(\dfrac{3}{2}y+x\right)=\dfrac{9}{4}y^2-x^2\)
\(\left(a+b+c\right)\left(a+b+c\right)=\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac\)
\(\left(x-y+z\right)\left(x+y-z\right)=x^2-\left(y-z\right)^2=x^2-y^2-z^2+2yz\)
a: \(\dfrac{1}{2}\left(6x-2y\right)\left(3x+y\right)=\left(3x-y\right)\cdot\left(3x+y\right)=9x^2-y^2\)
b: \(\left(\dfrac{2}{3}z-\dfrac{2}{5}x\right)\left(\dfrac{1}{3}z+\dfrac{1}{5}x\right)\cdot\dfrac{1}{2}\)
\(=\left(\dfrac{1}{3}z-\dfrac{1}{5}x\right)\left(\dfrac{1}{3}z+\dfrac{1}{5}x\right)\)
\(=\dfrac{1}{9}z^2-\dfrac{1}{25}x^2\)
c: \(\left(5y-3x\right)\cdot\dfrac{1}{4}\cdot\left(12x+20y\right)\)
\(=\left(5y-3x\right)\left(5y+3x\right)\)
\(=25y^2-9x^2\)
d: \(\left(\dfrac{3}{4}y-\dfrac{1}{2}x\right)\left(\dfrac{3}{2}y+x\right)\cdot2\)
\(=\left(\dfrac{3}{2}y-x\right)\left(\dfrac{3}{2}y+x\right)\)
\(=\dfrac{9}{4}y^2-x^2\)
e: \(\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)\)
\(=\left(a+b\right)^2-c^2\)
\(=a^2+2ab+b^2-c^2\)
Chứng minh rằng:
a)10n-1 chia hết cho 99, với n là số tự nhiên chẵn
b)Nếu 3x+5y chia hết cho 7 thì x+4y chia hết cho 7 (x,y là các số tự nhiên) và ngược lại
c)Nếu 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x+5y chia hết cho 17 (x,y là các số tự nhiên).Điều đó ngược lại có đúng
không?
TẤT CẢ ĐỀU CÓ TRONG " câu hỏi tương tự "
Tìm x,y, biết
a) 4x = 5y và 4y = 6z x - 2y + 3z = 5
b) 2x = 3z và 4z = 5y
3x +y - 2z = 3
c) 4x = 5y = 6z và x + 2y - z = 5
d) 2x = 5y -3z và 2x- 3y - z = 2
\(a,4x=5y\:\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}\)
\(4y=6z\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{2y}{24}=\frac{3z}{24}\)
\(\Rightarrow\frac{x-2y+3z}{15-24+24}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{15}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\cdot15=5\\y=\frac{1}{3}\cdot12=4\\z=\frac{1}{3}\cdot8=\frac{8}{3}\end{cases}}\)
mọi người giúp mk câu b, c, d còn lại nha
a,3x=4y-3y=7z-4y và x+y-2z=10
b,2x=3y-2x=5z-3y và x+y+z=53
c,5x-3y=4y=3z+10x và x+y+z=28
d,4x-3z=6y-x=z và 2x+3y+4z=19
Tìm mẫu thức chung của các phân thức sau.
a , 25/ 14x^2y và 14/ 21xy^5
b , 1/10x^4y ; 5/ 8 x^2y^2z và 2/ 3xy^5
c , 3x + 1 /12xy^4z và y-2/9x^2 -y^3
d , 5/ 3x^3 - 12x và 3/ (2x+ 4)(x+3)
e, 7x - 1/2x^2 + 6x và 5-3x / x^2 -9
f, 1/ x^3 -1 ; 2/x^2+x+1 và 3/x-1
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau :
a)
Tìm x,y,z biết:
Tìm x,y,z biết:
a) 7x-2y=5x-3y và 2x+3y=20
b) 2x=3y=4z-2y và x+y+z=45
c) 3x=4y-2x=7z-4y và x+y-2z=10
a.
$7x-2y=5x-3y$
$\Leftrightarrow 2x=-y$. Thay vào điều kiện số 2 ta có:
$-y+3y=20$
$2y=20$
$\Rightarrow y=10$.
$x=\frac{-y}{2}=\frac{-10}{2}=-5$
b.
$2x=3y\Rightarrow \frac{x}{3}=\frac{y}{2}$
$3y=4z-2y\Rightarrow 5y=4z\Rightarrow \frac{y}{4}=\frac{z}{5}$
$\Rightarrow \frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{6+4+5}=\frac{45}{15}=3$
$\Rightarrow x=6.3=18; y=4.3=12; z=5.3=15$
c.
$3x=4y-2x$
$\Rightarrow 5x=4y\Rightarrow x=\frac{4}{5}y$
$3x=7z-4y$
$\Leftrightarrow \frac{12}{5}y=7z-4y$
$\Leftrightarrow \frac{32}{5}y=7z\Rightarrow z=\frac{32}{35}y$
Khi đó:
$x+y-2z=10$
$\frac{4}{5}y+y-2.\frac{32}{35}y=10$
$y.\frac{-1}{35}=10$
$y=-350$
$x=\frac{4}{5}y=\frac{4}{5}.(-350)=-280$
$z=\frac{32}{35}y=\frac{32}{35}.(-350)=-320$
1,tìm các số tự nhiên x sao cho các số có dạng sau đều là số tự nhiên
3x + 5 chia hết cho x - 1
2x + 8 chia hết cho 2x + 1
2, tìm x,y thuộc N biết
a, xy = 5 và x > y
b, (x + 1) ( y + 3) = 6
c, ( x - 3) (y + 1) = 7
d, xy + x + 3y = 5
Bài 1:Tính:
a) (2x-y)+(2x-y)+(2x-y)+3y
b) (x+2y)+(x-2y)+(8x-3y)
c) (x+2y)-2(x-2y)-(2x-3y)
Bài 2: Cho 2 đa thức P= 9x²-6xy+3y² và Q= -3x²+7xy-2y²
Tìm đa thức M biết M+2(x²-4y²)+Q=6x²-4xy+5y²+P
Bài 1:
a) (2x - y) + (2x - y) + (2x - y) + 3y
= 3(2x - y) + 3y
= 3(2x - y + 3y)
= 3(2x + 2y)
= 3.2(x + y)
= 6(x + y)
b) (x + 2y) + (x - 2y) + (8x - 3y)
= x + 2y + x - 2y + 8x - 3y
= 9x - 3y
= 3(3x - y)
c) (x + 2y) - 2(x - 2y) - (2x - 3y)
= x + 2y - 2x + 4y - 2x + 3y
= 9y - 3x
= 3(3y - x)
Bài 2:
M + 2(x2 - 4y2) + Q = 6x2 - 4xy + 5y2 + P
M + 2x2 - 8y2 -3x2 + 7xy - 2y2 = 6x2 - 4xy + 5y2 + 9x2 - 6xy + 3y2
M + 2x2 - 3x2 - 6x2 - 9x2 - 8y2 - 2y2 - 5y2 - 3y2 + 7xy + 4xy + 6xy = 0
M - 16x2 - 18y2 + 17xy = 0
M = 16x2 + 18y2 - 17xy