=4090506-\(\dfrac{3}{2023}\)*2021+2020

=4090506-\(\dfrac{6063}{2023}\)+2020

=\(\dfrac{8279174035}{2023}\) tối giản luôn rồi nhé

\(1,\\ a,=6x^4y^4-x^3y^3+\dfrac{1}{2}x^4y^2\\ b,=4x^3+5x^2-8x^2-10x+12x+15\\ =4x^3-3x^2+2x+15\\ 2,\\ a,=7\left(x^2-6x+9\right)=7\left(x-3\right)^2\\ b,=\left(x-y\right)^2-36=\left(x-y-6\right)\left(x-y+6\right)\\ 3,\\ \Leftrightarrow x\left(x^2-0,36\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-0,6\right)\left(x+0,6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=0,6\\x=-0,6\end{matrix}\right.\)

Ok

(3x)^2=3^2.x^2=9x^2

\(\left\{{}\begin{matrix}6u_2+u_5=1\\3u_3+2u_4=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6u_1.q+u_1.q^4=1\\3u_1.q^2+2u_1.q^3=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow u_1\left(6q+q^4+3q^2+2q^3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow q^3+2q^2+3q+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(q+2\right)\left(q^2+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow q=-\text{​​}2\)

\(\Rightarrow u_1=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow u_n=u_1.q^{n-1}=\dfrac{1}{4}.\left(-2\right)^{n-1}=\left(-2\right)^{n-3}\)

\(M=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\left(đk:x\ge0,x\ne9\right)\)

Để \(M=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}< 0\) thì 

\(\sqrt{x}-3< 0\) ( do \(\sqrt{x}+3\ge3>0\))

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 3\Leftrightarrow0\le x< 9\)

Mà \(x\in Z\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;2;3;4;5;6;7;8\right\}\)

Để M là số nguyên âm thì \(\sqrt{x}-3< 0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 3\)

hay \(x\in\left\{0;1;4\right\}\)

bạn chỉ cần tách x⁴-1  ​thành (x²-1)(x²+1),rồi đặt x²=t là ok

\(\frac{1}{12}\)

dễ lắm chỉ cần dùng casio fx-570VN PLUS

^{đặt x =tant} 

là xong trong 1 nốt nhạc

Tách sin^2 = 1-cos^2=(1-cos)(1+cos)

Dùng phương pháp đồng nhất hệ số, đưa về thế này

1/cos +1/2(1-cos) -1/2(1+cos)

Mình giải đến đây thì chịu  

Bài 2: Chọn C

Bài 4: 

a: \(\widehat{C}=180^0-80^0-50^0=50^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{A}=\widehat{C}< \widehat{B}\)

nên BC=AB<AC

b: Xét ΔABC có AB<BC<AC

nên \(\widehat{C}< \widehat{A}< \widehat{B}\)

Trong kí ức của mỗi người, nhất là đối với những người học sinh như em thì một người bạn thân lại càng không thể thiếu. Thật đặc biệt là Đan- cô bạn thân từ hồi lớp 1 dến giờ vẫn học với em.

Đan là một cô bé có vóc dáng nhỏ bé cùng với nước da trắng trẻo, mịn màng. Khuôn mặt trái xoan với ánh mắt ngây thơ của một đứa trẻ, Đan luôn làm mềm lòng mọi người chỉ với một ánh nhìn. Đôi môi thì đỏ mọng, miệng lại luôn nở một nụ cười tươi để lộ hàm răng trắng muốt, tưởng chừng như những hạt ngọc trai. Cô bạn này lại có dáng đi uyển chuyển, nhẹ nhàng. Giọng nói nghe rất ngọt và dịu dàng. Chính vì thế mà ở mỗi cuộc thi hát của trường, sự có mặt của bạn ấy là không thể thiếu. Giọng ca “cây nhà lá vườn” này đã đưa về cho lớp, trường rất nhiều giải nhất, nhì. Trong lớp thì Đan có vẻ rất hiền lành, dễ tính nhưng trong học tập lại rất nghiêm túc. Những hoạt động của trường, lớp thì bạn luôn đứng đầu. Dù vậy, Đan vẫn coi việc học là cần thiết nhất. Với một cái đầu thông minh và tính toán nhanh nên bạn học môn toán rất giỏi. Đan luôn được thầy cô và bạn bè quí mến bởi học giỏi lại hay giúp đỡ bạn bè. Về nhà, ngoài giờ học, Đan luôn giành thời gian giúp đỡ cha mẹ. Ngoài sở thích đọc sách, Đan có một sở thích hơi bị kì quái là thích xem phim ma. Mỗi lúc rảnh rỗi là hai đứa lại hỏi thăm chuyện học tập, tâm sự chuyện buồn vui. Lần mà em bị cảm, Đan đã thể hiện mình thực sự là một người bạn tốt. Em đã phải nghỉ học hết hai tuần. Dù vậy Đan vẫn đến nhà em và giảng cho em từng bài toán, bài văn. Điều này đã làm em thực sự làm em cảm động. Khi em hết bệnh cũng là lúc hai đứa lại cùng nhau bước đi trên con đường đến trường. Con đường in lại những kỉ niệm vui, buồn của đôi bạn thân.

Đan luôn là một người bạn tốt không chỉ đối với em mà với cả mọi người. Em cũng sẽ cố gắng học thật giỏi để hai đứa mãi là bạn thân, đôi bạn cùng tiến.

Cách đây đã lâu, vào thời vua Hùng Vương thứ XVII, vua có một người con gái tên là Mị Nương nổi tiếng là xinh đẹp nết na.Khi nàng đến tuổi lấy chồng Hùng Vương đã truyền tin kén rể. Tin loan truyền đi khắp nơi một cách nhanh chóng.

Tất cả các chàng trai tới đều đến để xin cầu hôn với Mị Nương. Nhưng vua chẳng vừa ý ai cả. Ta liền chọn một ngày đẹp trời xin cầu hôn. Hôm đó, ta tưởng như chỉ có mình ta nhưng lại có một người nữa đã đến trước ta, người này tên là Thuỷ Tinh. Tài của hắn là: gọi gió, gió đến, hô mưa, mưa về. Nhưng tài của ta cũng không kém. Ta vẫy tay về phía đông thì mọc lên cồn cát, vẫy tay về phía tây thì mọc lên những dãy núi đồi. Vua Hùng băn khoăn không biết chọn ai bèn mời các Lạc hầu vào bàn bạc và phán:

- Cả hai người đều ngang sức, ngang tài và đều vừa ý ta, nhưng ta chỉ có một đứa con gái mà thôi. Cho nên ngày mai, hễ ai đem sính lễ đến trước thì ta gả con gái cho. Sính lễ gồm: Một trăm ván cơm nếp, một trăm nệp bánh chưng và voi chín ngà, gà chín cựa, ngựa chín hồng mao, mỗi thứ một đôi.

Sáng hôm sau, khi trời vừa tờ mờ sáng ta đã đến trước và đem đầy đủ lễ vật. Sau đó ta được rước Mị Nương về núi. Thuỷ Tinh đến sau không lấy được vợ hắn tức giận sai quân đuổi theo đánh ta hòng cướp lấy Mị Nương. Trận đấu giữa ta và hắn rất quyết liệt. Hắn hô mưa, gọi gió, lẩm thành giông bão rung chuyển đất trời, nước dâng cao mãi tràn ngập cả nhà cửa, ruộng nương. Nước lên đến lưng đồi, sườn núi, thành Phong Châu lúc bấy giờ nổi lềnh trên một biển nước.

Sau đó ta mới dùng phép bốc từng quả đồi, dời từng dãy núi để ngăn chặn dòng nước. Thuỷ Tinh dâng nước cao bao nhiêu thì ta lại biến phép cho đồi núi cao bấy nhiêu. Cuộc đọ sức giữa ta và hắn kéo dài mấy tháng liền. Sau đó Thuỷ Tinh thua cuộc đành rút quân về. Từ đó trở đi cứ hằng năm hắn lại làm mưa gió, bão lụt để đánh ta. Lần nào cũng thua cuộc nhưng có lẽ mối thù xưa mà hắn không thể nào quên được nên hàng năm hắn vẫn thường làm giông bão, dâng nước làm các dòng sông lũ lớn để báo thù ta.