a/ (x-5)^2-49=0

<=>(x-5)²-7²

<=>(x-5-7)(x-5+7)=0

<=>(x-12)(x+2)=0

<=>x-12=0 hoặc x+2=0

<=>x=12 hoặc x=-2

vậy x=12 hoặc x=-2

b/ (x+11)^2=121

<=>(x+11)²-121=0

<=>(x+11)²-11²=0

<=>(x+11-11)(x+11+11)=0

<=>x(x+22)=0

<=>x=0 hoặc x+22=0

<=>x=0 hoặc x=-22

vậy x=0 hoặc x=-22

c/ x.(x+7)-6x-42=0

<=>x²+7x-6x-42=0

<=>x²+x-42=0

<=>x²-6x+7x-42=0

<=>x(x-6)+7(x-6)=0

<=>(x-6)(x-7)=0

<=>x-6=0 hoặc x-7=0

<=>x=6 hoặc x=7

vậy x=6;7

d/ x^4-2x^3+10x^2-20x=0

<=>x³(x-2)+10x(x-2)=0

<=>(x-2)(x³+10x)=0

<=>(x-2)x(x²+10)=0

<=>x-2=0 hoặc x=0 hoặc x²+10=0

<=>x=2 hoặc x=0 hoặc x²=-10(vô lí)

vậy x=2;0

a)(x-5)²-49=0

<=>(x-5-7)(x-5+7)=0

<=>(x-12)(x+2)=0

<=>x-12=0 hoặc x+2=0

<=>x=12 hoặc x=-2

b)(x+11)²=121

<=>(x+11)²-121=0

<=>(x+11-11)(x+11+11)=0

<=>x(x+22)=0

<=>x=0 hoặc x+22=0

<=>x=0 hoặc x=-22

c)x(x+7)-6x-42=0

<=>x(x+7)-(6x+42)=0

<=>x(x+7)-6(x+7)=0

<=>(x+7)(x-6)=0

<=>x+7=0 hoặc x-6=0

<=>x=-7 hoặc x=6

d)x⁴-2x³+10x²-20x=0

<=>x(x³-2x²+10x-20)=0

<=>x[(x³-2x²)+(10x-20)]=0

<=>x[x²(x-2)+10(x-2)]=0

<=>x(x-2)(x²+10)=0

Do x²>0=>x²+10>0

=>x(x-2)=0

<=>x=0 hoặc x-2=0

<=>x=0 hoặc x=2 

1, x(x - 5) - 4x + 20 = 0

=> x(x - 5) - 4(x - 5) = 0

=> (x - 4)(x - 5) = 0

=> x - 4 = 0 hoặc x - 5 = 0

=> x = 4 hoặc x = 5

=> x thuộc {4; 5}

2, 3(x + 1) + x(x + 1) 

= (3 + x)(x + 1)

3, 2x³ + x = 0

=> x(2x² + 1) = 0

=> x = 0 hoặc 2x² + 1 = 0

=> x = 0 hoặc 2x² = -1

=> x = 0 hoặc x² = -1/2 (vô lí vì x² > hoặc = 0 với mọi x)

=> x = 0

4, x³ - 16x = 0

=> x(x² - 16) = 0

=> x = 0 hoặc x² - 16 = 0

=> x = 0 hoặc x² = 16

=> x = 0 hoặc x = 4 hoặc x = -4

=> x thuộc {-4; 0; 4}

5, x² + 6x = -9

=> x² + 6x + 9 = 0

=> x² + 2.3.x + 3² = 0

=> (x + 3)² = 0

=> x + 3 = 0

=> x = -3

6, x⁴ - 2x³ + 10x² - 20x = 0

=> x²(x² + 10) - 2x(x² + 10) = 0

=> (x² + 2x)(x² + 10) = 0

=> x(x +2)(x² + 10) = 0

-TH1: x = 0

-TH2: x + 2 = 0 => x = -2

-TH3: x² + 10 = 0 => x² = -10 (vô lí vì x² > hoặc = 0 với mọi x)

=> x thuộc {0; -2}

7, (2x - 3)² = (x + 5)²

-TH1: 2x - 3 = x + 5

=> x = 8

- TH2: - 2x + 3 = x + 5

=> -3x = 2

=> x = \(\frac{-2}{3}\)

- TH3: 2x - 3 = - x - 5

=> 3x = -2

=> x = \(\frac{-2}{3}\)

- TH4: - 2x + 3 = - x - 5

=> -x = -8

=> x = 8`

=> x thuộc {\(\frac{-2}{3}\); 8}

a) 6x(5x + 3) + 3x(1 – 10x) = 7  

⇒ 30x²+18x+3x-30x²=7

⇒21x=7

⇒x=\(\dfrac{7}{21}\)

⇒x= \(\dfrac{1}{3}\)

b) (3x – 3)(5 – 21x) + (7x + 4)(9x – 5) = 44

⇒15x-63x²-15+63x + 63x²-35x+36x-20=44

⇒79x-35=44

⇒79x=44+35

⇒79x=79

⇒x=1

d) 5x(12x + 7) – 3x(20x – 5) = - 100

⇒60x²+35x-60x²+15=-100

⇒35x+15=-100

⇒35x=-100-15

⇒35x=-115

⇒x=\(\dfrac{-115}{35}\)

⇒x=\(\dfrac{-23}{7}\)

\(\Leftrightarrow\left|2x+5\right|+\left|x+3\right|=10x-20\)

Trường hợp 1: x<-3

Pt sẽ là -2x-5-x-3=10x-20

=>10x-20=-3x-8

=>13x=12

hay x=12/13(loại)

Trường hợp 2: -3<=x<5/2

Pt sẽ là x+3-2x-5=10x-20

=>10x-20=-x-2

=>11x=18

hay x=18/11(nhận)

Trường hợp 3: x>=-5/2

Pt sẽ là 2x+5+x+3=10x-20

=>10x-20=3x+8

=>7x=28

hay x=4(nhận)

Mik quên mất ghi đề bài r ! Xin lỗi nhé ! Đề bài là:

Bài 2: Phân tích thành nhân tử ( bằng kĩ thuật tách hạng tử).

Đây là toàn bộ nội dung câu hỏi các bạn nhé!

A = x² - 6x + 11 = x² - 6x + 9 + 2 = (x - 3)² + 2 \(\ge\) 2

Min A = 2 <=> x = 3

B = x² - 20x + 101 = x² - 20x + 100 + 1 = (x - 10)² + 1 \(\ge\) 1

Min B = 1 <=> x = 10

a)

\(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+21}=5-2x-x^2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3\left(x+1\right)^2+4}+\sqrt{5\left(x+1\right)^2+16}=6-\left(x+1\right)^2\)

\(VT\ge6;VP\le6\Rightarrow VT=VP=6\)

Vậy pt có một nghiệm duy nhất là \(x=-1\)

b)

\(\sqrt{4x^2+20x+25}+\sqrt{x^2-8x+16}=\sqrt{x^2+18x+81}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+5\right)^2}+\sqrt{\left(x-4\right)^2}=\sqrt{\left(x+9\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\left|2x+5\right|+\left|x-4\right|=\left|x+9\right|\)

Lập bảng xét dấu ra nhé ~^o^~

\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)+10x\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(x^2+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\) (do \(x^2+10>0;\forall x\))

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

`x^4-2x^3+10x^2-20x=0`

`<=>x^3(x-2)+10x(x-2)=0`

`<=>(x^3+10x)(x-2)=0`

`<=>x(x^2+10)(x-2)=0`

`<=>`$\left[\begin{matrix} x=0\\ x^2+10=0\\x-2=0\end{matrix}\right.$

`<=>`$\left[\begin{matrix} x=0\\ x^2=-10 \ \rm(loại) \\x=2\end{matrix}\right.$

Vậy `S={0;2}`

Ta có: \(x^4-2x^3+10x^2-20x=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)+10x\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(x^2+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

Bài 1:Tìm x,y biết:

a)\(x^2-6x+y^2+10y+34\)

=>\(\left(x^2-2.x.3+3^2\right)+\left(y^2+2.y.5+5^2\right)=0\)

=>\(\left(x-3\right)^2+\left(y+5\right)^2=0\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\y+5=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-5\end{matrix}\right.\)

Còn ý b,c,d,e làm tương tự ý a.