a: Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

Do đó: ΔABM=ΔACN

Suy ra: AM=AN

hay ΔAMN cân tại A

b: Xét ΔBME vuông tại E và ΔCNF vuông tại F có

BM=CN

\(\widehat{M}=\widehat{N}\)

Do đó: ΔBME=ΔCNF

a: Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

Do đó: ΔABM=ΔACN

Suy ra: AM=AN

b: Xét ΔBEM vuông tại E và ΔCFN vuông tại F có

BM=CN

\(\widehat{M}=\widehat{N}\)

Do đó:ΔBEM=ΔCFN

c: Ta có: ΔBEM=ΔCFN

nên \(\widehat{BEM}=\widehat{CFN}\)

=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

hay ΔOBC cân tại O

=>OB=OC

hay O nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: AB=AC

nên A nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC

=>OA\(\perp\)BC

Ta có: ΔAMN cân tại A

mà AO là đường cao

nên AO là phân giác của góc MAN

a: Ta có: ΔABC cân tại A

nên AB=AC

b: Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

Do đó: ΔABM=ΔACN

c: Ta có: ΔABM=ΔACN

nên AM=AN

hay ΔAMN cân tại A

Giúp mik vs mn, đang cầm gấp ạ

a: Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

Do đó:ΔABM=ΔACN

b: Xét ΔHMB vuông tại H và ΔKNC vuông tại K có

MB=NC

\(\widehat{M}=\widehat{N}\)

Do đó: ΔHMB=ΔKNC

Suy ra: BH=CK

c: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC

BH=CK

Do đó:ΔABH=ΔACK

Suy ra:  AH=AK

Xét ΔAMN có AH/AM=AK/AN

nên HK//MN

hay HK//BC

d: Ta có: ΔHBM=ΔKCN

nên \(\widehat{HBM}=\widehat{KCN}\)

=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

hay ΔOBC cân tại O

lỗi ạ

Xét ΔBAM và ΔCAN có 

AB=AC

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

DO dó: ΔBAM=ΔCAN

Suy ra: AM=AN

hay ΔAMN cân tại A

Mn giúp mik với;-;

ta có BD=DA GT

CE=AE 

mà BD=CE

suy ra ADE là tam cân

Ta có: tam giác ABC cân tại A

=> AB = AC

     Góc ABC = góc ACB

=> góc ABD = góc ACE

Xét tam giác ADB và tam giác AEC, ta có:

AB = AC (gt) (1)

góc ABD = góc ACE (cmt) (2)

BD = CE (gt) (3)

Từ (1), (2) và (3), suy ra:

tam giác ADB = tam giác AEC (c.g.c)

=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)

=> tam giác ADE cân tại A

Ta có tam giác ABC cân 

=> góc B =góc C và AB=AC

Ta có góc DBA + góc B =180 độ 

góc ECA +góc C =180 độ 

=>góc DBA = góc ECA

Xét tam giác ADB và tam giác AEC có 

-AB=AC(CMT)

-DBA=ECA(cmt)

-BD=CE(gt)

Do đó tam giác ADB = tam giác AEC (c.g.c)

=>AD=AE (2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác ADE có 

-AD=AE (cmt)

=> tam giác ADE cân tại A