a: Xét ΔAMB và ΔCMD có

MA=MC

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MD

Do đó: ΔAMB=ΔCMD

b: ta có: ΔAMB=ΔCMD

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CD

c: Xét ΔIBM và ΔKDM có

IB=KD

\(\widehat{IBM}=\widehat{KDM}\)(hai góc so le trong, AB//CD)

BM=MD

Do đó: ΔIBM=ΔKDM

=>\(\widehat{IMB}=\widehat{KMD}\)

mà \(\widehat{IMB}+\widehat{IMD}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{KMD}+\widehat{IMD}=180^0\)

=>I,M,K thẳng hàng

THANH TRÚC GIÚP MIK GIẢI ĐỐ

Cho tam giác ABC, AB<AC.Tia p/g của góc A cắt BC ở D, trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Gọi tia M là giao điểm của AB va DE
Cmr: a) tam giác ABD=tam giacd AED
         b) tam giacd DBM=tam giác DEC

kết bn trả lời

a)

Sửa đề: ΔABM=ΔADN

Xét ΔAED và ΔACB có 

AE=AC(gt)

\(\widehat{EAD}=\widehat{CAB}\)(hai góc đối đỉnh)

AD=AB(gt)

Do đó: ΔAED=ΔACB(c-g-c)

⇒\(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{ADN}=\widehat{ABM}\)

Xét ΔADN và ΔABM có

DN=BM(gt)

\(\widehat{ADN}=\widehat{ABM}\)(cmt)

AD=AB(gt)

Do đó: ΔADN=ΔABM(c-g-c)

b) Ta có: ΔADN=ΔABM(cmt)

nên \(\widehat{DAN}=\widehat{BAM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{BAM}+\widehat{DAM}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{DAN}+\widehat{DAM}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{NAM}=180^0\)

hay M,A,N thẳng hàng(đpcm)

Đề bài yêu cầu chứng minh gì vậy bạn?

Quinn ko hiểu 

đề bài ko có yêu cầu???

a) Xét tam giác ABD và tam giác ACD:

AD chung.

AB = AC (gt).

BD = CD (D là trung điểm của BC).

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c-c-c\right).\)

b) Xét tam giác ABC: AB = AC (gt).

\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A.

Mà AD là trung tuyến (D là trung điểm của BC).

\(\Rightarrow\) AD là phân giác \(\widehat{BAC}\) (Tính chất tam giác cân).

Xét tam giác MAD và tam giác NAD:

AD chung.

AM = AN (gt).

\(\widehat{MAD}=\widehat{NAD}\) (AD là phân giác \(\widehat{BAC}\)).

\(\Rightarrow\Delta MAD=\Delta NAD\left(c-g-c\right).\)

\(\Rightarrow\) DM = DN (2 cạnh tương ứng).

c) Xét tam giác ADC và tam giác EDB:

DC = DB (D là trung điểm của BC).

AD = ED (gt).

\(\widehat{ADC}=\widehat{EDB}\) (Đối đỉnh).

\(\Rightarrow\Delta ADC=\Delta EDB\left(c-g-c\right).\)

\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{BED}\) (2 góc tương ứng).

\(\Rightarrow\) AC // BE.

Mà \(DK\perp BE\left(gt\right).\)

\(\Rightarrow\) \(DK\perp AC.\left(1\right)\)

Ta có: \(\widehat{AMD}=\widehat{AND}\) \(\left(\Delta MAD=\Delta NAD\right).\)

Mà \(\widehat{AMD}=90^o\left(AM\perp MD\right).\)

\(\Rightarrow\widehat{AND}=90^o.\Rightarrow AC\perp ND.\left(2\right)\)

Từ (1); (2) \(\Rightarrow N;D;K\) thẳng hàng.

a: Xét ΔABE và ΔACE có

AB=AC

AE chung

BE=CE

Do đó: ΔABE=ΔACE

a: Xét ΔABD và ΔAED có 

AB=AE

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

Suy ra: DB=DE và \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)

hay \(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)

Xét ΔDBF và ΔDEC có 

\(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)

DB=DE

\(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔDBF=ΔDEC