Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa, vẽ cho cốt hiểu

Vì ABCD là HCN nên AB=CD=8cm

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABX

\(BX^2=AX^2-AB^2\)

\(BX^2=17^2-8^2\)

\(BX^2=225\Rightarrow BX=15\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác CXD

\(CX^2=DX^2-DC^2\)

\(CX^2=10^2-8^2\)

\(CX^2=36\Rightarrow CX=6\left(cm\right)\)

\(BC=BX+CX=15+6=21\left(cm\right)\)

Vì ABCD là HCN nên BC=AD=21cm

\(S_{ADC}=\dfrac{AD.DC}{2}=\dfrac{21.8}{2}=84\left(cm^2\right)\)

Có thể bn này cho sai đầu bài, tính S_ADX = ? chứ S_adc thì dễ quá

S_ADX = S_ABCD - S_ABX - S_DCX

CX² = 100-64= 36 => CX =6

BX² = 17² -8² = 225 => BX = 15

S_ADX = 21.8 - 15.8/2 - 8.6/2 = 84cm²

(ủa sao trùng hop lạ kỳ z real?)

Gọi chiều dài là a ;chiều rộng là b

Ta có a = 3 x b

=> Diện tích ban đầu của hình chữ nhật : a x b

Diện tích hình chữ nhật sau khi thay đổi (a - 10) x b

Ta co a x b - (a - 10) x b = 70

=> [a - (a - 10)] x b = 70

=> (a - a + 10) x b = 70

=> 10 x b = 70

=> b = 7

=> a = 21

=> Diện tích ban đầu : 21 x 7 = 147 cm²

a)Gọi độ dài đáy bé AB là x (cm), ta có: AB =\(\dfrac{6}{5}\)  * AD AB = \(\dfrac{6}{5}\) * 10 AB = 12 cm

Đáy lớn CD gấp 1,5 lần đáy bé AB, ta có: CD = 1.5 * AB CD = 1.5 * 12 CD = 18 cm

Vậy đáy bé AB có độ dài là 12 cm và đáy lớn CD có độ dài là 18 cm.

b) Diện tích hình thang ABCD :(AB + CD) * AD / 2 

                                                 = (12 + 18) * 10 / 2           

                                                 = 30 * 10 / 2 

                                                 = 150 cm²

Vậy diện tích hình thang ABCD là 150 cm².

c)

Diện tích hình chữ nhật mới = AB * AD

Diện tích hình chữ nhật mới = 12 cm * 10 cm

Diện tích hình chữ nhật mới = 120 cm²

Tăng thêm diện tích = 120 cm² - 150 cm²= -30 cm²

Vậy nếu mở rộng đáy bé AB để được một hình chữ nhật, diện tích sẽ giảm đi 30 cm².

ÁP dụng định lí py-ta-go trong tam giá vuông ABC có;

10\(^2\)=8\(^2\)+BC\(^2\)

=>BC\(^2\)=100-64

=>BC=6

=>S hcn =6.8=64(cm\(^2\))

sAbCD=8.10=80cm

d/s:80cm

Kẻ AH ⊥ DC tại H ; BK ⊥ DC tại K.

=> AH // BK

Xét t/g AHD vuông tại H và t/g BKC vuông tại K có:

AD = BC (do ABCD là htc)

\(\widehat{D}=\widehat{C}\)(do ABCD là htc)

=> t/g AHD = t/g BKC (ch-gn)

=> HD = KC ; AH = KB 

Mà AH // BK

=> AHKB là hình thang

Lại có \(\widehat{AHK}=90^o\)

=> AHKB là hình chữ nhật

=> HK = AB = 10cm

Có

DH+HK+KC = DC

=> 2CK + 10 = 16 (cm)

=> CK = 3 (cm) Áp dụng đ/l Pythagoras vào t/g BKC vuông tại K có

\(BK^2+CK^2=BC^2\)

=> \(BK^2+3^2=5^2\)

=> BK = 4 (cm)

Có

\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}.BK.\left(AB+CD\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}.4.\left(10+16\right)=2.26=52\)cm²

Không chắc lắm :((

Nửa chu vi hình chữ nhật là :

436:2=218(cm)

Nếu tăng chiều rộng 10 cm giảm chiều dài 2 cm thì hình chữ nhật trở thành hình vuông. Nên ta có sơ đồ:

Chiều dài :  !----------------------------------!--------------!/////2cm/////!

Chiều rộng:!-----------------------------------!- - - - - - 10 cm- - - - - -!

Nhìn sơ đồ ta suy ra lúc đầu chiều dài hơn chiều rộng là:

10-2=8 (cm)

=>Chiều rộng hình chữ nhật là:

(218-8):2=105(cm)

Chiều dài hình chữ nhật là:

105+8=113(cm)

Diện tích hình chữ nhật là:

113x105=11865(cm2)

Đáp số:11865 cm2

2m = 200cm

Chiều rộng kém chiều dài là:

200 + 10 = 210 (cm)

Nửa chu vi là:

436 : 2 = 218 (cm)

Chiêu dài là:

(218 + 210) : 2 = 214 (cm)

Chiều rộng là:

218 - 214 = 4 (cm)

Diên tích là

4 x 214 = ...........(bạn tự tính nha mk đang gấp)

Đ/S:.......

Diện tích miếng bìa HCN :  \(10\times15=150\left(cm^2\right)\)

Đổi  \(2m=20\left(cm\right)\) 

Diện tích miếng bìa hình vuông là : \(20\times20=400\left(cm^2\right)\)

Hơi sai đề 

trong tối nay

Chọn A