voi x =1 

=>M= (1-5)² +2017

M= (-4)² +2017

M= 16 + 2017

M=2033

Vậy M = 2033

b) gia tri nho nhat cua bieu thuc là 2017 

bấm nhầm lớp 6

1. a, => -12x+60+21-7x = 5

=> 81 - 19x = 5

=> 19x = 81 - 5 = 76

=> x = 76 : 19 = 4

Tk mk nha

2:

|x+4|>=0

=>-|x+4|<=0

=>B<=11

Dấu = xảy ra khi x=-4

+) \(A=\left(x-3\right)^2+2\)

Vì \(\left(x-3\right)^2\)≥0 ∀x

⇒\(A\)≥2 ∀x

Min A=2⇔\(x=3\)

+) \(B=11-x^2\)

Câu này chỉ tìm được max thôi nha

\(A=\left(x-3\right)^2+2\)

Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+2\ge2\)

Vậy GTNN của A là 2 khi x = 3

Ta cố bdt \(|a|+|b|\ge|a+b|\), dễ dàng chứng mình bằng bình phương 2 vế. Dấu = sảy ra <=>IaI.IbI=a.b <=> a.b>=0

áp dụng vào từng câu

a)A=Ix+1I+Ix+2I+Ix+3I+I-x-4I+I-x-5I  ( vì Ix+4I=I-x=4I, Ix+5I=I-x-5I

A>=I(x+1)+(-x-5)I+I(x+2)+(-x-4)I +Ix+3I=4+2+Ix+3I=6+Ix+3I>=6

Dấu bằng khi (x+1)(-x-5)>=0;(x+2)(-x-4)>=0;Ix+3I=0 =>x=-3

b) LÀm tương tự MinB=18

Dấu = khi (2x+1)(-2x-11)>=0;(2x+3)(-2x-9)>=0;(2x+5)(-2x-7)>=0 <=>-7/2<=x<=-5/2

`A=x^2-4x+1`
`=x^2-4x+4-3`
`=(x-2)^2-3>=-3`
Dấu "=" xảy ra khi x=2
`B=4x^2+4x+11`
`=4x^2+4x+1+10`
`=(2x+1)^2+10>=10`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-1/2`
`C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)`
`=[(x-1)(x+6)][(x+3)(x+2)]`
`=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)`
`=(x^2+5x)^2-36>=-36`
Dấu "=" xảy ra khi `x=0\or\x=-5`
`D=5-8x-x^2`
`=21-16-8x-x^2`
`=21-(x^2+8x+16)`
`=21-(x+4)^2<=21`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-4`
`E=4x-x^2+1`
`=5-4+4-x^2`
`=5-(x^2-4x+4)`
`=5-(x-2)^2<=5`
Dấu "=" xảy ra khi `x=5`

A= x² - 4x +1

   = x² - 4x + 4 - 3

   = (x-2)² -3

Ta có (x-2)² ≥ 0 ∀ x

    ⇒ (x-2)² -3 ≥ -3 ∀ x

Vậy A_Min= -3 tại x=2

B= 4x²+4x+11

  = 4x²+4x+1+10

  = (2x+1)²+10

Ta có (2x+1)² ≥ 0 ∀ x

     ⇒ (2x+1)²+10 ≥ 10 ∀ x

Vậy B_Min=10 tại x= \(\dfrac{-1}{2}\)

C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)

  = (x-1)(x+6)(x+3)(x+2)

  = (x²+5x-6) (x²+5x+6)

  = (x²+5x)² -36

Ta có (x²+5x)² ≥ 0 ∀ x
  ⇒ (x²+5x)² -36 ≥ -36 ∀ x

Vậy C_Min=-36 tại x=0 hoặc x= -5

a: Ta có: \(A=\left(x-1\right)\left(x-3\right)+11\)

\(=x^2-4x+3+11\)

\(=x^2-4x+4+8\)

\(=\left(x-2\right)^2+8\ge8\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

b: Ta có: \(B=-4x^2+4x+5\)

\(=-\left(4x^2-4x+1-6\right)\)

\(=-\left(2x-1\right)^2+6\le6\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

a ) A = 4x² + 4x + 11

         = 4x² + 4x + 1 + 10

          = ( 2x + 1 )² + 10

Nhận xét : ( 2x + 1 )² > 0 với mọi x thuộc R

       => ( 2x + 1 )² + 10 > 10

       => A > 10

=> Giá trị nhỏ nhất của A là 10

Dấu = xảy ra khi :  ( 2x + 1 )² = 0

                             => 2x + 1 = 0

                              => x = \(-\frac{1}{2}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 10 khi x = \(-\frac{1}{2}\)

b ) B = ( x - 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 6 )

        = ( x - 1 ) ( x + 6 ) ( x + 2 ) ( x  + 3 )

        = ( x² + 5x - 6 ) ( x² + 5x + 6 )

Đặt t = x² + 5x 

=> B = ( t - 6 ) ( t + 6 )

         = t² - 36

Nhận xét : 

 t² > 0 với mọi t thuộc R

=> t² - 36 > - 36

=> B > - 36

=> Giá trị nhỏ nhất của B là - 36

Dấu = xảy ra khi : t² = 0

                        => t = 0

                  mà t = x² + 5x

                         => x² + 5x = 0

                          => x ( x + 5 ) = 0

                        => \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x+5=0\end{cases}}\)

                        => \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của B là - 36 khi \(x\in\left\{0;-5\right\}\)

c )  C = x² - 2x + y² - 4y + 7

            = ( x² - 2x + 1 ) +  ( y² - 4y + 4 )  + 2

            = ( x - 1 )² + ( y - 2 )² + 2

Nhận xét : 

( x - 1 )² > 0 với mọi x thuộc R

( y - 2 )² > 0 với mọi y thuộc R

=> ( x - 1 )² + ( y - 2 )² > 0

=> ( x - 1 )² + ( y - 2 )² + 2 > 2

=> C > 2

=> Giá trị nhỏ nhất của C là 2

Dấu = xảy ra khi : \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}}\)

                           => \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-2=0\end{cases}}\)

                            => \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của C là 2 khi x = 1 và y = 2