a) (3x-4).(X-1)=0

=>3x-4=0 hoặc x-1=0

=>x=4/3 hoặc x=1

b) 2^2X-1.4=8

=>2^2x-1=2¹

=>2x-1=1

=>2x=2

=>x=1

c)Đặt A=1+2+3+......+X

Tổng A có số số hạng là:

(x-1):1+1=x (số)

Tổng A là:

(x+1)*x:2=\(\frac{x^2+x}{2}\)

Thay A vào ta được:\(\frac{x^2+x}{2}=78\)

=>x²+x=156

=>x²+x-156=0

=>x²-12x+13x-156=0

=>x(x-12)+13(x-12)=0

=>(x+13)(x-12)=0

=>\(\orbr{\begin{cases}x=-13\left(loai\right)\\x=12\left(tm\right)\end{cases}}\)

d)(X+1)²=(X+1)⁰

=>(x+1)²=1

=>x²+2x+1-1=0

=>x²+2x=0

=>x(x+2)=0

=>x=0 hoặc x+2=0

=>x=0 hoặc x=-2

e)(2+X)+(4+X)+(6+X)+........+(52+X)=780

=>(2+4+...+52)+(x+x+...+x)=780

=>702+26x=780

=>26x=78

=>x=3

2) là gì vậy bạn , 17x hay là x¹⁷

x¹⁷ đó bạn nhé

1 + 2 + 3 + ...... + x = 78

Ta có: x . (x + 1) : 2 = 78

=>  x . (x + 1) = 156

=> x  . ( x + 1) = 12. 13

=> x = 12

1) 1 + 2 + 3 + ...+ x = 78

Số lượng số hạng là: 

(x - 1) : 1 + 1 = x (số hạng)

=> (1 + x) . x : 2 = 78     

     (1 + x) . x     =  78 . 2

      x . (1 + x)    =   156

      x . (1 + x)    = 12. 13

=>  x =               = 12

2) (2 + x) + (4 + x) + (6 + x) +...+ ( 52 + x ) = 780

     ( x + x  + x +...+ x ) +  ( 2 + 4 + 6 +...+ 52 ) = 780

     26 . x                       + ( 2 + 4 ) . 26 : 2        = 780

     26 . x                       +          78                    = 780

     26 . x                                                            = 780 -7 8

     26 . x                                                            = 702

          x                                                              =  702 : 26

          x                                                              =       27

              -------------chúc bạn học tốt------------

1 + 2 + 3 + ...... + x = 78

Ta có: x . (x + 1) : 2 = 78

=>  x . (x + 1) = 156

=> x  . ( x + 1) = 12. 13

=> x = 12

n)

\(5^x:5^2=25\)

\(\Rightarrow5^{x-2}=5^2\)

=> x - 2 =2

=>x=4

m)

\(1+2+....+x=78\)

\(\Rightarrow\frac{\left(x+1\right)x}{2}=78\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)x=156\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)x=12.13\)

=> x=12

o)

\(\left(2+x\right)+\left(4+x\right)+....+\left(52+x\right)=780\)

\(\Rightarrow\left(2+4+6+...+52\right)+26x=780\)

\(\Rightarrow702+26x=780\)

\(\Rightarrow26x=78\)

=>x=3

n) 5^x : 5² = 125

=> 5^x : 5² = 5³

=> 5^x-2 = 5³

=> x - 2 = 3

=> x = 3 + 2

=> x = 5

m) 1 + 2 + 3 + ... + x = 78

Số lượng số hạng của tổng trên là :

         ( x - 1 ) + 1 = x ( số hạng )

Số x cần tìm là :

( x + 1 ) . x : 2 = 78

=> ( x + 1 ) . x = 78 . 2

=> ( x + 1 ) . x = 156

=>13 . 12 = 156

=> x = 12

o) ( 2 + x ) + ( 4 + x ) + ( 6 + x ) + ... + ( 52 + x ) = 780

=> 2 + x + 4 + x + 6 + x + ... + 52 + x = 780

=> ( x + x + x + ... + x ) + ( 2 + 4 + 6 + ... + 52 ) = 780

=> 26x + 702 = 780

=> 26x = 780 - 702

=> 26x = 78

=> x = 78 : 26

=> x = 3

Mình chỉ làm các câu hơi khó xíu,còn các câu kia tự làm nha:

\((2+x)+(4+x)+(6+x)+...+(52+x)=780\)

\(2+x+4+x+6+x+....+52+x=780\)

\(26x+(2+4+6+...+52)=780\)

\(26x+\dfrac{\left[\left(52-2\right):2+1\right]\left(52+2\right)}{2}=780\)

\(26x+702=780\)

\(26x=78\)

\(x=3\)

\(1+2+3+...+x=78\)

Dãy số có số các số hạng là:

\(\dfrac{x-1}{1}+1=x\)

Theo đề bài ta có:

\(\dfrac{x\left(x+1\right)}{2}=78\)

\(x\left(x+1\right)=156\)

\(x\left(x+1\right)=12.13\)

\(x=12\)

a) ( 3x - 4 ) . ( x - 1 ) ³ = 0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-4=0\\\left(x-1\right)^3=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=4\\x-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\x=1\end{cases}}\)

b) x¹⁷ = x

\(\Rightarrow\)x¹⁷ - x = 0

\(\Rightarrow\)x . ( x¹⁶ - 1 ) = 0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^{16}-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^{16}=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

c) 2^{2x - 1} : 4 = 8³

2^{2x - 1} : 2² = 2⁹

2^{2x - 1} = 2⁹ . 2²

2^{2x - 1} = 2¹¹

\(\Rightarrow\)2x - 1 = 11

\(\Rightarrow\)2x = 12

\(\Rightarrow\)x = 6

d) ( x + 2 ) ⁵ = 2¹⁰

( x + 2 ) ⁵ = 4⁵

\(\Rightarrow\)x + 2 = 4

\(\Rightarrow\)x = 4 - 2 = 2

e)    ( x - 5 ) ⁴ = ( x - 5 ) ⁶

( x - 5 ) ⁴ - ( x - 5 ) ⁶ = 0

( x - 5 ) ⁴ . [ 1 - ( x - 5 ) ² ] = 0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-5\right)^4=0\\1-\left(x-5\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\\left(x-5\right)^2=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x-5=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=6\end{cases}}\)

f )  số số hạng của dãy trên là :

( x - 1 ) : 1 + 1 = x ( số )

tổng của dãy trên là :

( x + 1 ) . x : 2 = 78

( x + 1 ) . x = 78 . 2 = 156

Phân tích : 156 = 2² . 3 . 13 = ( 2² . 3 ) . 13 = 12 . 13

\(\Rightarrow\)x = 12

g)  ( x + 1 ) ² = ( x + 1 ) ⁰

( x + 1 ) ² = 1

\(\Rightarrow\)x + 1 = 1

\(\Rightarrow\)x = 1 - 1 = 0

h)  ( 2 + x ) + ( 4 + x ) + ( 6 + x ) + ... + ( 52 + x ) = 780

( 2 + 4 + 6 + ... + 52 ) + ( x + x + x + ... + x ) = 780

2 . ( 1 + 2 + 3 + ... + 26 ) + 26x = 780

2 . 351 + 26x = 780

702 + 26x = 780

26x = 780 - 702

26x = 78

x = 78 : 26

x = 3

a) (3x - 4) . (x - 1)³ = 0

+) (3x - 4) =0                                                   

3x         =0+4

3x         =4

 x          =3:4

 x          =0,75

a) (3x-4)(x-1)³=0

nen hoac 3x-4=0 hoac (x-1)³=0

                3x = 4           x-1=0

                 x=4/3            x=1

Vay x thuoc {4/3;1}

b)  x¹⁷=x 

nen x thuoc {-1;0;1}

c) 2^2x-1:4=8³

    2^2x-1  = 2⁹.2²

     2^2x-1 = 2¹¹

   => 2x-1 = 11

           2x = 12

             x=6

Vay x=6

d) (x+2)⁵=2¹⁰

   (x+2)⁵ = 4⁵

   => x+2 = 4

          x=2

Vay x= 2

e) (x-5)⁴=(x-5)⁶

x-5 thuoc {-1;0;1}

x thuoc {4;5;6}

Vay x thuoc {4;5;6}

f) \(\frac{\left(x+1\right)x}{2}=78\)

   (x+1)x=78.2

 (x+1)x=156

ma 156 = 12.13

nen x+1=13

     x=12

Vay x=12

g) (x+1)²=(x+1)⁰

x+1 thuoc {-1;0;1}

x thuoc{ -2;-1;0}

h) (2+x)+(4+x)+...+(52+x)=780

=> (2+4+...+52)+(x+x+...+x)=780

=> 702+26x=780

           26x = 78

               x=3

Vay x=3

a, \(\left(x+1\right)^2=\left(x+1\right)^0\Rightarrow\left(x+1\right)^2=1\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=\left(\pm1\right)^2\Rightarrow x+1=\pm1\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;-2\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{0;-2\right\}\)

b, \(\left(2+x\right)+\left(4+x\right)+...+\left(52+x\right)=780\)

\(\left(x+x+x+...+x\right)+\left(2+4+...+52\right)=780\)

\(\Rightarrow26x+702=780\Rightarrow26x=78\)

\(\Rightarrow x=78\div26\Rightarrow x=3\)

Vậy x = 3

b) (2 + x) + (4 + x) + (6 + x) + ... + (52 + x) = 780

Có tất cả số số x là:

(52 - 2) : 2 + 1 = 26 (số x)

Ta có: (2 + 4 + 6 + ... + 52) + (x + x + x + ... + x)

Gọi (2 + 4 + 6 + .. + 52) là A ; (x + x + x + ... + x) là B ta có:

Tổng của A là:

(2 + 52) x 26 : 2 = 702

=> 702 + 26x = 780

26x = 780 - 702

26x = 78

x = 78 : 26

=> x = 3

1) 6

Tớ chỉ biết thế thui!