học đén tam giác đồng dạng chưa

a) Kẻ đường cao AH

Ta có: \(S_{ABM}=\dfrac{1}{2}.AH.BM;S_{ACM}=\dfrac{1}{2}.AH.CM\)

Mà BM = CM (do M là trung điểm của BC )

\(\Rightarrow S_{ABM}=S_{ACM}\)

b) Ta có: \(S_{ABC}=S_{ABM}+S_{ACM}=S_{ABM}+S_{ABM}=2S_{ABM}\)

a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

2 tam giác có chung chiều cao hạ từ A xuống BC 

lại có MB=MC( AM đường trung tuyến)

⇒\(S_{ABM}=S_{ACM}\)(đpcm)

b) Xét tam giác ABM và tam giác ABC có:

2 tam giác có chung chiều cao hạ từ A xuống BC 

lại có: \(MB=\dfrac{1}{2}BC\)( AM đường trung tuyến)

⇒ \(S_{ABM}=\dfrac{1}{2}S_{ABC}hay2S_{ABM}=S_{ABC}\left(đpcm\right)\)

a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

2 tam giác có chung chiều cao hạ từ A xuống BC 

lại có MB=MC( AM đường trung tuyến)

⇒\(S_{ABM}=S_{ACM}\)(đpcm)

b) Xét tam giác ABM và tam giác ABC có:

2 tam giác có chung chiều cao hạ từ A xuống BC 

lại có: \(MB=\dfrac{1}{2}BC\)( AM đường trung tuyến)

⇒ \(S_{ABM}=\dfrac{1}{2}S_{ABC}hay2S_{ABM}=S_{ABC}\left(đpcm\right)\)

Ta có : \(\Delta ABC\) đều => BC= AC

                                     \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\)

Xét \(\Delta CMB\) và \(\Delta ANC\) có :

BC= AC (C/M trên)​​​​

​\(\widehat{ABC}\)​ = \(\widehat{ACB}\) (C/M trên)

MB=NC (GT)

=> ​\(\Delta CMB\)​ = \(\Delta ANC\) (c.g.c)

=> CM = AN ( 2 cạnh tương ứng)

Xét ΔBMC và ΔCNA có 

BM=CN(gt)

\(\widehat{MBN}=\widehat{ACN}\left(=60^0\right)\)

BC=CA(ΔABC đều)

Do đó: ΔBMC=ΔCNA(c-g-c)

Suy ra: CM=AN(hai cạnh tương ứng)

Kẻ đường cao AH

\(S_{ABM}=\dfrac{AH\cdot BM}{2}\)

\(S_{ACM}=\dfrac{AH\cdot CM}{2}\)

mà BM=CM

nên \(S_{ABM}=S_{ACM}\)

a: BC^2=AB^2+AC^2

=>ΔABC vuông tại A

Xét ΔNBM và ΔABC có

BN/BA=BM/BC

góc B chung

=>ΔNBM đồng dạng với ΔABC

b: ΔNBM đồng dạng với ΔABC

=>NM/AC=BM/BC

=>NM/4=2,5/5=1/2

=>NM=2cm

a) \(S_{ABM}=2S_{AMC}\)(chung đường cao hạ từ \(A\), \(BM=2CM\))

b) \(S_{ABM}=2S_{AMC}\Leftrightarrow S_{ABM}+S_{AMC}=3S_{AMC}\Leftrightarrow S_{ABC}=3S_{AMC}\Leftrightarrow S_{AMC}=\frac{S_{ABC}}{3}=3\left(cm^2\right)\)

\(S_{ABM}=2S_{AMC}=6\left(cm^2\right)\)

a: AC^2=BA^2+BC^2

=>ΔABC vuông tại B

b: Xét ΔABM và ΔANM có

AB=AN

góc BAM=góc NAM

AM chung

=>ΔABM=ΔANM

=>góc ANM=90 độ

=>MN vuông góc AC

c: AB=AN

MB=MN

=>AM là trung trực của BN

d: CT//BN

BN vuông góc AM

=>AM vuông góc CT

Xét ΔATC có

AM,CB là đường cao

AM cắt CB tại M

=>M là trực tâm

=>TM vuông góc AC

mà MN vuông góc AC

nên T,M,N thẳng hàng