Question

tam giác ABC đều. trên cạnh AB, BC lấy M,N sao cho BM=CN. chứng minh: AN=CM

Answer 1

Ta có : \(\Delta ABC\) đều => BC= AC

                                     \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\)

Xét \(\Delta CMB\) và \(\Delta ANC\) có :

BC= AC (C/M trên)​​​​

​\(\widehat{ABC}\)​ = \(\widehat{ACB}\) (C/M trên)

MB=NC (GT)

=> ​\(\Delta CMB\)​ = \(\Delta ANC\) (c.g.c)

=> CM = AN ( 2 cạnh tương ứng)

Answer 2

Xét ΔBMC và ΔCNA có 

BM=CN(gt)

\(\widehat{MBN}=\widehat{ACN}\left(=60^0\right)\)

BC=CA(ΔABC đều)

Do đó: ΔBMC=ΔCNA(c-g-c)

Suy ra: CM=AN(hai cạnh tương ứng)