: Cho ABC vuông cân tại A, có đường phân giác BD D AC . Gọi H là hình chiếu của C trên đường thẳng BD. Lấy điểm E trên BD sao cho H là trung điểm của DE. Gọi F là giao điểm của CH và AB. Chứng minh rằng: a) CDE là tam giác cân b) ABD ACF c) So sánh các góc CBF và CFB d) DF // CE
: Cho ABC vuông cân tại A, có đường phân giác BD D AC . Gọi H là hình chiếu của C trên đường thẳng BD. Lấy điểm E trên BD sao cho H là trung điểm của DE. Gọi F là giao điểm của CH và AB. Chứng minh rằng: a) CDE là tam giác cân b) ABD ACF c) So sánh các góc CBF và CFB d) DF // CE
Cho tam giác ABC vuông cân tại A ,có đường phân giác BD (D thuộc AC ) .goij H là hình chiếu củaC trên đường thẳng BD . Lấy điểm E trên BD sao chonH là trung điểm của DE . Gọi F là giao điểm của CH và AB CMR:
a.CDE cân
b.So sánh góc CBF VÀ CFB
c. DF//CE
GIÚP MÌNH VS Ạ. MÌNH CẦN GẤP.
a: Xét ΔCDE có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó: ΔCDE cân tại C
b:
Ta có: ΔABC vuông cân tại A
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=45^0\)
Xét ΔBFC có
BH là đường cao
BH là đường phân giác
Do đó: ΔBFC cân tại B
=>\(\widehat{BFC}=\dfrac{180^0-\widehat{FBC}}{2}=\dfrac{180^0-45^0}{2}=67,5^0\)
=>\(\widehat{BFC}>\widehat{CBF}\)
c: Ta có: ΔBFC cân tại B
mà BH là đường cao
nên H là trung điểm của CF
Xét tứ giác DCEF có
H là trung điểm chung của DE và CF
=>DCEF là hình bình hành
=>DF//CE
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có đường phân giác BD (D € AC) . Gọi H là hình chiếu chiếu của C trên đường thẳng BD . Lấy điểm E trên BD sao cho H là trung điểm của DE . Gọi F là giao điểm của CH và AB . Chứng minh rằng:
a) Tam giác CDE là tam giác cân
b) Tam giác ABD=tam giác ACF
c) So sánh góc CBF và CFB ( mình không viết đc kí hiệu nên viết bằng chữ)
d) DF//CE
Cho tam giắc ABC vuông tại A,có đường phân giác BD (D thuộc AC).Gọi H là hình chiếu của C trên đường thẳng BD.Lấy điểm E trên BD sao cho H là trung điểm của DE.Gọi F là giao điểm của CH và AB.Chứng minh rằng :
a) Tam giác CDE là tam giác cân
b) Tam giác ABD = tam giác ACF
c) So sánh góc CBF và góc CFB
d) DF // CE
a: Xét tứ giác ABDE có
H là trung điểm chung của AD và BE
=>ABDE là hình bình hành
Hình bình hành ABDE có AD\(\perp\)BE
nên ABDE là hình thoi
b: Ta có: ABDE là hình thoi
=>DE//AB
Ta có: DE//AB
AB\(\perp\)AC
Do đó: DE\(\perp\)AC tại F
Xét ΔCAD có
CH,DF là các đường cao
CH cắt DF tại E
Do đó: E là trực tâm của ΔCAD
Mọi người giúp mình với, mình đang cần gấp
1. Cho tam giác ATM vuông tại A (AT<AM), đường cao AB. C thuộc tia BM sao cho BC=BT và CD vuông góc với AM tại D. E là trung điểm của CM. Chứng minh:
a) Tam giác ABD cân
b) BD vuông góc với DE.
2. Cho tam giác ATM nhọn, các đường cao TC và MB cắt nhau tại K. Vẽ TD⊥BC tại D;
ME⊥BC tại E. H là trung điểm của AK, Q là trung điểm của TM.
Chứng minh HC⊥CQ
3. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), trên cạnh BC lấy N sao cho BN=NA, trên cạnh BC lấy M sao cho CM=CA. Tia phân giác góc ABC cắt AM tại E, tia phân giác góc ACB cắt AN tại D. Gọi O là giao của BE và CD, gọi H là giao của MD và NE.
a) Tính góc MAN b) CHứng minh EODH là hình bình hành
c) Gọi K và I lần lượt là trung điểm của AH và MN. Chứng minh IEKD là hình vuông.
4. Cho hình vuông ABCD, E là điểm trên cạnh AB. Trên cùng một đường thẳng bờ là đường thẳng AB có chứa điểm D, dựng các hình vuông AEGH và BEFK. AK cắt BD tại S, AC cắt DE tại T. CHứng minh:
a) AF⊥BG tại M
b) Bốn điểm H, M, K, O thẳng hàng ( O là giao của BD và AC)
c) E, S, C thẳng hàng
d) B, T, H thẳng hàng
5. Cho tam giác ABC nhọn, vẽ ra phía ngoài của tam giác ABC hai hình vuông ABMN và ACEF. Gọi I và K là tâm hình vuông ABMN và ACEF. P,Q là trung điểm của NF và BC. Chứng minh S ABC=S NAF
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường phân giác CD (D thuộc AB). Gọi H là hình chiếu của B trên đường thẳng CD. Trên đường thẳng CD lấy điểm E sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng ED. GỌi F là giao điểm của BH và CA.
a) Chứng minh tam giác BHE = tam giác BHD và BF là tia phân giác của góc EBD
b) Chứng minh góc FBA = góc FCH
c) Chứng minh EB // FD
Help mik ik tối nay mình đi học thêm rồi, helppp~
a) Ta có : \(∠ C E B = ∠ A D C\)
\(E H = D H\)
\(BH\) chung
\(Δ E B H = Δ D B H\)
\(∠ E B H = ∠ D B H \)
\(BF\) là tia phân giác \(∠ B\)
b) Chứng minh được \(∠ B E D = ∠ A D C\)
\(F B A = F C D\)
cho tam giác ABC vuông có AB=3cm AC=4cm BC=5cm
a) tam giác ABC là tam giác gì vì sao
b) gọi H là hình chiếu của A trên BC tia phân giác góc BAH cắt BC tại D qua A kẻ đường thẳng song song với BC trên đó lấy E sao cho AE=BD (E và C cùng phía với AB) chứng minh AB=DE
c) chứng minh tam giác ADC cân
đ) gọi NH là trung điểm của AD,I là giao điểm của AH và ĐỂ chứng minh C,I,M thẳng hàng
