Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) đường cao AH . Gọi D là điểm sao cho H là trung điểm của AD, E là điểm sao cho H là trung điểm của BE . Gọi F là giao điểm của đường thẳng DE với AC, I là trung điểm của EC . Chứng minh rằnga, tứ giác ABDE là hinh thoib, E là trực tâm của tam giác ABC và HE vuông với IF
a: Xét tứ giác ABDE có
H là trung điểm chung của AD và BE
=>ABDE là hình bình hành
Hình bình hành ABDE có AD\(\perp\)BE
nên ABDE là hình thoi
b: Ta có: ABDE là hình thoi
=>DE//AB
Ta có: DE//AB
AB\(\perp\)AC
Do đó: DE\(\perp\)AC tại F
Xét ΔCAD có
CH,DF là các đường cao
CH cắt DF tại E
Do đó: E là trực tâm của ΔCAD
Đúng 1
Bình luận (0)
