Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hăng Trân
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) đường cao AH . Gọi D là điểm sao cho H là trung điểm của AD, E là điểm sao cho H là trung điểm của BE . Gọi F là giao điểm của đường thẳng DE với AC, I là trung điểm của EC . Chứng minh rằnga, tứ giác ABDE là hinh thoib, E là trực tâm của tam giác ABC và HE vuông với IF
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 12 2023 lúc 22:42

a: Xét tứ giác ABDE có

H là trung điểm chung của AD và BE

=>ABDE là hình bình hành

Hình bình hành ABDE có AD\(\perp\)BE

nên ABDE là hình thoi

b: Ta có: ABDE là hình thoi

=>DE//AB

Ta có: DE//AB 

AB\(\perp\)AC

Do đó: DE\(\perp\)AC tại F

Xét ΔCAD có

CH,DF là các đường cao

CH cắt DF tại E

Do đó: E là trực tâm của ΔCAD

 


Các câu hỏi tương tự
Trần Huy Đạt
Xem chi tiết
Trúc Linh
Xem chi tiết
Chill Lofi
Xem chi tiết
Nguyễn Kim Ngân
Xem chi tiết
Chill Lofi
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Tuân
Xem chi tiết
PHÁT lâm
Xem chi tiết
Mèo Méo
Xem chi tiết
ĐNB OFFICIAL
Xem chi tiết