Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
a\(2x\left(x-3y\right)-4y\left(x+2\right)-2\left(x^2-3y-4xy\right)\)tại \(x=-\frac{2}{3};y=\frac{3}{4}\)
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
a\(2x\left(x-3y\right)-4y\left(x+2\right)-2\left(x^2-3y-4xy\right)\)tại \(x=-\frac{2}{3};y=\frac{3}{4}\)
\(2x\left(x-3y\right)-4y\left(x+2\right)-2\left(x^2-3y-4xy\right)\)
\(=2x^2-3y-4xy+8y-2x^2+3y+4xy\)
\(=-2y-2xy\)
Thay x,y ta có:
\(-2y-2xy=-2\left(\frac{3}{4}\right)-2\left(\frac{-2}{3}.\frac{3}{4}\right)\)
\(-2y-2xy=\frac{-3}{2}-2.\frac{-1}{2}\)
\(-2y-2xy=\frac{-3}{2}-\left(-1\right)\)
\(-2y-2xy=\frac{-3}{2}+1=\frac{-3}{2}+\frac{2}{2}=\frac{-1}{2}\)
Vậy biểu thức trên có giá trị bằng \(\frac{-1}{2}\)
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức tại \(x=\frac{1}{2};y=\frac{1}{3}\)
\(A=\left(\frac{4}{x-y}-\frac{x-y}{y^2}\right).\frac{y^2-xy}{x-3y}+\left(\frac{x}{2}-\frac{x^2-xy}{x-2y}\right):\frac{xy+y^2}{2x-4y}\)
\(A=\left(\frac{4}{x-y}-\frac{x-y}{y^2}\right).\frac{y^2-xy}{x-3y}+\left(\frac{x}{2}-\frac{x^2-xy}{x-2y}\right):\frac{xy+y^2}{2x-4y}\)
\(=\frac{4y^2-\left(x-y\right)^2}{y^2\left(x-y\right)}.\frac{y^2-xy}{x-3y}+\frac{x\left(x-2y\right)-2\left(x^2-xy\right)}{2\left(x-2y\right)}.\frac{2x-4y}{xy+y^2}\)
\(=\frac{3y^2+2xy-x^2}{y^2\left(x-y\right)}.\frac{y^2-xy}{x-3y}+\frac{-x^2}{2\left(x-2y\right)}.\frac{2x-4y}{xy+y^2}\)
\(=\frac{\left(x+y\right)\left(3y-x\right)}{y^2\left(x-y\right)}.\frac{y\left(y-x\right)}{x-3y}-\frac{x^2}{2\left(x-2y\right)}.\frac{2\left(x-2y\right)}{y\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{\left(x+y\right)}{y}-\frac{x^2}{y\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{\left(x+y\right)^2-x^2}{y\left(x+y\right)}=\frac{2xy+y^2}{y\left(x+y\right)}=\frac{2x+y}{x+y}\)
Giờ chỉ cần thế x, y vô nữa là xong nhé.
\(A=\left(\frac{4}{x-y}-\frac{x-y}{y^2}\right).\frac{y^2-xy}{x-3y}\)\(+\left(\frac{x}{2}-\frac{x^2-xy}{x-2y}\right):\frac{xy+y^2}{2x-4y}\)
\(=\left(\frac{4}{x-y}-\frac{x-y}{y^2}\right).\frac{y\left(y-x\right)}{x-3y}\)\(+\left(\frac{x}{2}-\frac{x\left(x-y\right)}{x-2y}\right):\frac{y\left(x+y\right)}{2\left(x-2y\right)}\)
\(=\frac{4y\left(y-x\right)}{\left(x-y\right)\left(x-3y\right)}-\frac{\left(x-y\right)y\left(y-x\right)}{y^2\left(x-3y\right)}\)\(+\frac{x.2\left(x-2y\right)}{2.y\left(x+y\right)}-\frac{x\left(x-y\right).2\left(x-2y\right)}{\left(x-2y\right).y\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{-4y}{x-3y}+\frac{\left(x-y\right)^2}{y\left(x-3y\right)}+\frac{x\left(x-2y\right)}{y\left(x+y\right)}-\frac{2x\left(x-y\right)}{y\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{-4y^2+x^2-2xy+y^2}{y\left(x-3y\right)}+\frac{x^2-2xy-2x^2+2xy}{y\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{x^2-2xy-3y^2}{y\left(x-3y\right)}+\frac{-x^2}{y\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{x^2+xy-3xy-3y^2}{y\left(x-3y\right)}-\frac{x^2}{y\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{x\left(x+y\right)-3y\left(x+y\right)}{y\left(x-3y\right)}-\frac{x^2}{y\left(x+y\right)}\)
\(\frac{\left(x+y\right)\left(x-3y\right)}{y\left(x-3y\right)}-\frac{x^2}{y\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{x+y}{y}-\frac{x^2}{y\left(x+y\right)}=\frac{\left(x+y\right)^2-x^2}{y\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{x^2-2xy+y^2-x^2}{y\left(x+y\right)}=\frac{-2xy+y^2}{y\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{y\left(y-2x\right)}{y\left(x+y\right)}=\frac{y-2x}{x+y}\)
Thay \(x=\frac{1}{2};y=\frac{1}{3}\)vào A ta có :
\(A=\frac{\frac{1}{3}-2.\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}=\frac{\frac{1}{3}-1}{\frac{3}{6}+\frac{2}{6}}=\frac{2}{3}:\frac{5}{6}=\frac{2.6}{3.5}=\frac{4}{5}\)
Vậy \(A=\frac{4}{5}\)tại \(x=\frac{1}{2};y=\frac{1}{3}\)
Ừ nhở chị sai từ chỗ \(\frac{\left(x+y\right)^2-x^2}{y\left(x+y\right)}=\frac{x^2+2xy+y^2-x^2}{y\left(x+y\right)}=\frac{y^2+2xy}{y\left(x+y\right)}\)em nhé
Rút gọn biểu thức rồi tính giá trị:
a) \(\frac{x^2y\left(y-x\right)+xy^2\left(x-y\right)}{3y^2-3x^2}\) ,với x = -3 ; y =\(\frac{1}{2}\)
b) \(\frac{\left(8x^3-y^3\right)\left(4x^2-y^2\right)}{\left(2x+y\right)\left(4x^2-4xy+y^2\right)}\)với x = 2; y =\(\frac{-1}{2}\)
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức khi x=1;y=\(-3\frac{1}{4}\)
\(\frac{\left(x-y\right)^2+xy}{\left(x+y\right)^2-xy}\)\(\left[1:\frac{x^5+y^5+x^3y^2+x^2y^3}{\left(x^3y^3\right)\left(x^3+y^3+x^2y+xy^2\right)}\right]\)
Tính giá trị biểu thức:
a, \(x\left(3y-1\right)\) tại \(x^2=4\) ; \(y=5\)
b, \(\left(x-3\right)\left(y-4\right)\) tại \(x=5\); \(y^2=1\)
ta có :
`x^2 = 4`
`=> x = 2 ;-2`
TH1 :
thay `x=2 ; y = 5` ta có :
`2(3.5 -1) = 2.14 = 28`
TH2 :
thay `x= -2 , y = 5` ta có:
`(-2)(3.5-1) = (-2).14 = -28`
`b)`
ta có : `y^2 =1 `
`=> y = 1 ; -1;`
TH1:
thay `x=5 ; y=1` vào ta có:
`(5-3)(1-4)`
`=2.(-3)`
`=-6`
TH2:
thay `x = 5 ; y = -1` vào ta có :
`(5-3)(-1-4) `
`= 2 . (-5)`
`= -10`
a. \(x^2=4\\ \Leftrightarrow x=\sqrt{4}=2\)
Thay \(x=2;y=5\) vào ta được:
\(2\left(3\cdot5-1\right)\)
\(30-2=28\)
b. \(y^2=1\\ \Leftrightarrow y=\sqrt{1}=1\)
Thay \(x=5;y=1\) vào ta được:
\(\left(5-3\right)\left(1-4\right)\)
\(1\cdot\left(-3\right)=-3\)
1 a. Rút gọn biểu thức sau A = \(\left(x^{\text{2}}-2x+4\right):\left(x^3+8\right)-x^2\) rồi tính giá trị của A tại x = -2
b. Rút gọn biểu thức B = (x - 2) : 2x + 5x rồi tính giá trị của biểu thức B tại x = 0
Tìm tập xác định của biểu thức, rút gọn biểu thức, rồi tính giá trị của biểu thức với x = \(\dfrac{1}{3}\) , y = -2:
[\(\dfrac{2x}{2x-3y}\) - \(\dfrac{9y^2\left(3y+4x\right)}{8x^3-37y^3}\) - \(\dfrac{24xy}{4x^2+6xy+9y^2}\)][2x + \(\dfrac{3y\left(3y+4x\right)}{2x-3y}\)]
Đặt bthuc = A nhé
ĐKXĐ : \(2x\ne3y\)
\(A=\left[\dfrac{2x\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}{\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}-\dfrac{27y^3+36xy^2}{\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}-\dfrac{24xy\left(2x-3y\right)}{\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}\right]\left[\dfrac{2x\left(2x-3y\right)}{\left(2x-3y\right)}+\dfrac{9y^2+12xy}{\left(2x-3y\right)}\right]\)\(=\left[\dfrac{8x^3+12x^2y+18xy^2-27y^3-36xy^2-48x^2y+72xy^2}{\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}\right]\left[\dfrac{4x^2-6xy+9y^2+12xy}{\left(2x-3y\right)}\right]\)
\(=\dfrac{8x^3-36x^2y+36xy^2-27y^3}{\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}\cdot\dfrac{4x^2+6xy+9y^2}{2x-3y}\)
\(=\dfrac{\left(2x-3y\right)^3}{\left(2x-3y\right)^2}=2x-3y\)
Với x = 1/3 ; y = -2 (tmđk) thay vào A ta được : A = 2.1/3 - 3.(-2) = 20/3
Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức
\(A=5\left(x+2y\right)^2-\left(3y+2x\right)^2+\left(2x-\frac{1}{2}y\right)4-3\left(2y-x\right)\left(x+2y\right)\)
với x =\(\frac{1}{2}\) với \(/y/=1\)
Tính giá trị của biểu thức:
a) \(3{x^2}y - \left( {3xy - 6{x^2}y} \right) + \left( {5xy - 9{x^2}y} \right)\) tại \(x = \frac{2}{3}\), \(y = - \frac{3}{4}\)
b) \(x\left( {x - 2y} \right) - y\left( {{y^2} - 2x} \right)\) tại \(x = 5\), \(y = 3\)
`a, = 3x^2y - 3xy + 6x^2y + 5xy - 9x^2y`
`= 2xy`.
Thay `x = 2/3; y = -3/4` vào BT:
`2 . 2/3 . -3/4 = -1.`
`b, x(x-2y) - y(y^2-2x)`
`= x^2 - 2xy - y^3 + 2xy`
`= x^2 - y^3`
Thay `x = 5; y =3` vào BT:
`= 5^2 - 3^3 = 25 - 27 = -2`
a) \(3x^2y-\left(3xy-6x^2y\right)+\left(5xy-9x^2y\right)\)
\(=3x^2y-3xy+6x^2y+5xy-9x^2y\)
\(=2xy\)
Thay \(x=\dfrac{2}{3},y=-\dfrac{3}{4}\) vào Bt ta có:
\(2\cdot\dfrac{2}{3}\cdot-\dfrac{3}{4}=-1\)
b) \(x\left(x-2y\right)-y\left(y^2-2x\right)\)
\(=x^2-2xy-y^3+2xy\)
\(=x^2-y^3\)
Thay \(x=5,y=3\) vào Bt ta có:
\(5^2-3^3=-3\)