......................?

mik ko biết

mong bn thông cảm !$$%

\(\left(x+2\right)^2+\left(x-3\right)^2-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=9\)

<=> \(x^2+2x+4+x^2-6x+9-2\left(x^2-1\right)=9\)

<=> \(2x^2-4x+13-2x^2+2=9\)

<=> \(-4x+15-9=0\)

<=> \(-4x+6=0\)

<=> \(4x=6\)

<=> \(x=\frac{3}{2}\)

a, \(A=x^2-6x+11\)

\(=x^2-2.3.x+9+2\)

\(=\left(x-3\right)^2+2\)

Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+2\ge2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-3=0\)\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy \(MinA=3\Leftrightarrow x=3\)

b, \(B=2x^2+10x-1\)

\(=2\left(x^2+5x\right)-1\)

\(=2\left(x^2+2.\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}\right)-\frac{21}{4}\)

\(=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{21}{4}\)

Ta có: \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{21}{4}\ge-\frac{21}{4}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x+\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)

Vậy \(MinB=-\frac{21}{4}\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)

c, \(C=5x-x^2\)

\(=-x^2+5x\)

\(=-\left(x^2+2.\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}\right)+\frac{25}{4}\)

\(=-\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\)

Ta có: \(-\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\le0\Leftrightarrow-\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\le\frac{25}{4}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)

Vậy \(MaxB=\frac{25}{4}\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)

\(A=-3x^2+6x-7=-3\left(x^2-2x+1-1\right)-7\)

\(=-3\left(x-1\right)^2-4\le-4\)Dấu ''='' xảy ra khi x = 1

\(B=-2x^2+5x+1=-2\left(x^2-\dfrac{5}{2}x\right)+1\)

\(=-2\left(x^2-2.\dfrac{5}{4}x+\dfrac{25}{16}-\dfrac{25}{16}\right)+1\)

\(=-2\left(x-\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{33}{8}\le\dfrac{33}{8}\)Dấu ''='' xảy ra khi x = 5/4

C;D chỉ có GTNN thôi bạn nhé \(C=2x^2-8x+13=2\left(x^2-4x+4-4\right)+13\)

\(=2\left(x-2\right)^2+5\ge5\)Dấu ''='' xảy ra khi x = 2

\(D=x^2-3x+5=x^2-2.\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{4}+5\)

\(=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\)Dấu ''='' xảy ra khi x = 3/2 

d: Ta có: \(D=x^2-3x+5\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{11}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{3}{2}\)

Biểu thức C với D là tìm GTNN.

Bài 3: 

b: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao ứng với cạnh huyền AB

nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền AC

nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

( 3x - 1 )² - 16

= ( 3x - 1 )² - 4²

= ( 3x - 1 - 4 )( 3x - 1 + 4 )

= ( 3x - 5 )( 3x + 3 )

= 3( 3x - 5 )( x + 1 )

a) \(-y^2+\dfrac{1}{9}\)

\(=-\left(y^2-\left(\dfrac{1}{3}\right)^2\right)\)

\(=-\left(y+\dfrac{1}{3}\right)\left(y-\dfrac{1}{3}\right)\)

b) \(4^4-256\)

\(=4^4-4^4\)

\(=0\)

c) \(9\left(x-3\right)^2-4\left(x+1\right)^2\)

\(=\left(3x-9\right)^2-\left(2x+2\right)^2\)

\(=\left(3x-9+2x+2\right)\left(3x-9-2x-2\right)\)

\(=\left(5x-7\right)\left(x-11\right)\)

\(a,=\left(\dfrac{1}{3}-y\right)\left(\dfrac{1}{3}+y\right)\\ b,=\left(x^2-16\right)\left(x^2+16\right)\\ =\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x^2+16\right)\\ c,=\left[3\left(x-3\right)-2\left(x+1\right)\right]\left[3\left(x-3\right)+2\left(x+1\right)\right]\\ =\left(3x-9-2x-2\right)\left(3x-9+2x+2\right)\\ =\left(x-11\right)\left(5x-7\right)\\ d,=\left(5x-\dfrac{1}{9}xy\right)\left(5x+\dfrac{1}{9}xy\right)=x^2\left(5-\dfrac{1}{9}y\right)\left(5+\dfrac{1}{9}y\right)\)

dsd

- Đa dạng về số lượng loài: Thực vật có số lượng loài rất lớn

- Sự đa dạng về môi trường sống: 

+ Rừng rậm

+ Thảo nguyên

+ Sa mạc khô nóng

- Đa dạng thực vật là sự phong phú về các loài, các cá thể của loài và môi trường sống của chúng. 
Được biểu hiện và thể hiện bằng: 
- Số lượng các loài và số lượng các cá thể của loài. 
- Sự đa dạng của môi trường sống. 

+ Băng tuyết 

- Đa dạng về số lượng loài: Thực vật có số lượng loài rất lớn

- Sự đa dạng về môi trường sống: 

+ Rừng rậm

+ Thảo nguyên

+ Sa mạc khô nóng

- Đa dạng thực vật là sự phong phú về các loài, các cá thể của loài và môi trường sống của chúng. 
Được biểu hiện và thể hiện bằng: 
- Số lượng các loài và số lượng các cá thể của loài. 
- Sự đa dạng của môi trường sống.