Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thượng Hoàng Yến

tim GTLN cua bthuc sau

a) A=-x2+6x-15

b) B=-2x2+8x-15

giup vs ,su dung hang dang thuc ht nha

kudo shinichi
24 tháng 6 2018 lúc 14:02

\(A=-x^2+6x-15\)

\(A=-x^2+2.3x-9-6\)

\(\Rightarrow-A=x^2-2.3x+9+6\)

\(-A=\left(x^2-2.3.x+3^2\right)+6\)

\(-A=\left(x-3\right)^2+6\)

\(\Rightarrow A=-\left(x-3\right)^2-6\)

Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2-6\le-6\forall x\)

\(A=-6\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

Vậy Amax =-6\(\Leftrightarrow\)x=3

\(B=-2x^2+8x-15\)

\(-2B=4x^2-16x+30\)

\(-2B=\left[\left(2x\right)^2-2.2x.4+4^2\right]+14\)

\(-2B=\left(2x-4\right)^2+14\)

\(\Rightarrow B=-\frac{\left(2x-4\right)^2}{2}-7\)

Ta có: \(-\frac{\left(2x-4\right)^2}{2}\le0\forall x\)

Đến đây b làm tương tự như trên nhé. 

Chúc b học tốt

hya_seije_jaumeniz
24 tháng 6 2018 lúc 13:07

a)  \(A=-x^2+6x-15\)

\(-A=x^2-6x+15\)

\(-A=\left(x^2-6x+9\right)+6\)

\(-A=\left(x-3\right)^2+6\)

Mà  \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-A\ge6\)

\(\Leftrightarrow A\le-6\)

Dấu "=" xảy ra khi :

\(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

Vậy  \(A_{Max}=-6\Leftrightarrow x=3\)

hya_seije_jaumeniz
24 tháng 6 2018 lúc 13:10

b) \(B=-2x^2+6x-15\)

\(-2B=4x^2-12x+30\)

\(-2B=\left(4x^2-12x+9\right)+21\)

\(-2B=\left(2x-3\right)^2+21\)

Mà  \(\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-2B\ge21\)

\(\Leftrightarrow B\le-\frac{21}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi :

\(2x-3=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

Vậy  \(B_{Max}=-\frac{21}{2}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Thượng Hoàng Yến
Xem chi tiết
Thượng Hoàng Yến
Xem chi tiết
Trần Hoàng Thiên Bảo
Xem chi tiết
Lan Nguyễn
Xem chi tiết
nguyenhuong anh
Xem chi tiết
Lan Nguyễn
Xem chi tiết
Trần Hoàng Thiên Bảo
Xem chi tiết
Trần minh tam 0801204
Xem chi tiết
nguyen tien dung
Xem chi tiết