Cho biểu thức P = (\(\dfrac{2x}{2x^2-5x+3}-\dfrac{5}{2x-3}\)):(\(3+\dfrac{2}{1-x}\))
a)Rút gọn P
b) Tính P với |3x-2|+1=5
c)Tìm x biết P>0
d) Tìm x biết P=\(\dfrac{1}{6-x^2}\)
Cho biểu thức: P = \(\dfrac{2x-9}{x^2-5x+6}\) - \(\dfrac{x+3}{x-2}-\dfrac{2x+1}{3-x}\)
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P nguyên
a: \(P=\dfrac{2x-9-x^2+9+2x^2-4x+x-2}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{x^2-x-2}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{x+1}{x-3}\)
Cho biểu thức: P = \(\dfrac{2x-9}{x^2-5x+6}\) - \(\dfrac{x+3}{x-2}-\dfrac{2x+1}{x^2-1}\)
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P nguyên
a: \(P=\dfrac{2x-9-x^2+9+2x^2-4x+x-2}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{x+1}{x-3}\)
Cho A = \(\left(\dfrac{2x}{x-2}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\dfrac{6}{x+2}\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của A biết: \(\left|2x-1\right|=3\)
c) Tìm x để A > 0
d) Tìm x để \(B=\dfrac{2}{x+1}\)
Cho biểu thứ :\(P:\left(\dfrac{x-1}{x-3}+\dfrac{2}{x-3}+\dfrac{x^2+3}{9-x^2}\right):\left(\dfrac{2x-1}{2x+1-1}\right)\)
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị của P biết \(\left|x+1\right|=\dfrac{1}{2}\)
c) Tìm x để \(P=\dfrac{x}{2}\)
d) Tìm giá trị nguyen của x để P có giá trị nguyên
Cho biểu thức: P =(\(\dfrac{x+2}{3x}+\dfrac{2}{x+1}-3\)) : \(\dfrac{2-4x}{x+1}-\dfrac{3x-x^2+1}{3x}\)
a) Tìm điều kiện xác định của P
b) Rút gọn biểu thức P
c) Tính giá trị của M với \(\left|2x-5\right|=5\)
d) Với giá trị nào của x thì P = \(\dfrac{-1}{2}\)
e) Tìm các giá trị của x để M \(\ge-1\)
f) Tìm các giá trị x nguyên để \(\dfrac{1}{M}\) nhận giá trị nguyên
Cho P = (\(\dfrac{2x}{2x^2-5x+3}\)-\(\dfrac{5}{2x-3}\))\(\div\left(3-\dfrac{2}{1-x}\right)\)
a, Rút gọn P
b,Tính P với \(\left|3x-2\right|+1=5\)
a, \(P=\left(\dfrac{2x}{2x^2-5x+3}-\dfrac{5}{2x-3}\right):\left(3-\dfrac{2}{1-x}\right)\)ĐK : \(x\ne1;\dfrac{3}{2};\dfrac{1}{3}\)
\(=\left(\dfrac{2x-5\left(x-1\right)}{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}\right):\left(3+\dfrac{2}{x-1}\right)\)
\(=\left(\dfrac{-3x+5}{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}\right):\left(\dfrac{3x-3+2}{x-1}\right)\)
\(=\dfrac{\left(5-3x\right)\left(x-1\right)}{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)\left(3x-1\right)}=\dfrac{5-3x}{\left(2x-3\right)\left(3x-1\right)}\)
b, \(\left|3x-2\right|+1=5\Leftrightarrow\left|3x-2\right|=4\)
TH1 : \(3x-2=4\Leftrightarrow x=2\)
TH2 : \(3x-2=-4\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)
Với \(x=2\Rightarrow P=\dfrac{5-6}{5}=-\dfrac{1}{5}\)
Với \(x=-\dfrac{2}{3}\Rightarrow P=\dfrac{5+2}{\left(-\dfrac{4}{3}-3\right)\left(-3\right)}=\dfrac{7}{-\dfrac{13}{3}.\left(-3\right)}=\dfrac{7}{13}\)
a) Ta có: \(P=\left(\dfrac{2x}{2x^2-5x+3}-\dfrac{5}{2x-3}\right):\left(3-\dfrac{2}{1-x}\right)\)
\(=\dfrac{2x-5\left(x-1\right)}{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}:\dfrac{3\left(1-x\right)-2}{1-x}\)
\(=\dfrac{2x-5x+5}{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}:\dfrac{3-3x-2}{1-x}\)
\(=\dfrac{-3x+5}{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{1-x}{-3x+1}\)
\(=\dfrac{-3x+5}{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{x-1}{3x-1}\)
\(=\dfrac{-3x+5}{2x-3}\)
Bài 3. Cho biểu thức: \(P=\dfrac{x^2+2x}{2x+20}+\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
a) Tìm điều kiện xác định của P
b) Rút gọn biểu thức P
c) Tìm giá trị của x để P = 0; P = \(\dfrac{1}{4}\)
d) Tìm giá trị của x để P > 0; P < 0
a) ĐKXĐ: \(x\ne-10;x\ne0;x\ne-5\)
b) \(P=\dfrac{x^2+2x}{2x+20}+\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+2x}{2\left(x+10\right)}+\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x^2+2x\right)\left(x+5\right)}{2x\left(x+10\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{2\left(x-5\right)\left(x+10\right)}{2x\left(x+10\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{\left(50-5x\right)\left(x+10\right)}{2x\left(x+5\right)\left(x+10\right)}\)
\(=\dfrac{x^4+7x^3+10x^2+2x^2+10x-100+500-5x^2}{2x\left(x+10\right)\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x^4+7x^3+7x^2+10x+400}{2x\left(x+10\right)\left(x+5\right)}\)
c) \(P=0\Rightarrow x^4+7x^3+7x^2+10x+400=0\Leftrightarrow...\)
Số xấu thì câu c, d làm cũng như không. Bạn xem lại đề.
Cho biểu thức: A = \(\dfrac{2x-9}{x^2-5x+6}-\dfrac{x+3}{x-2}\) và B = \(\dfrac{2x+1}{3-x}\)(x ≠ 2; x ≠ 3)
b) Rút gọn P = A - B
c) Tìm x để P ≤ 1
Làm lại nha cái này đúng, kia sai nha=)
b)
Với \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne3\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
\(P=A-B=(\dfrac{2x-9}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)})+\dfrac{2x-1}{x-3}\\ =\left(\dfrac{2x-9-x^2-9}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\right)+\dfrac{\left(2x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\\ =\dfrac{2x-x^2}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{2x^2-4x-x+2}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\\ =\dfrac{2x-x^2+2x^2-4x-x+2}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\\ =\dfrac{x^2-3x+2}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\\ =\dfrac{x^2-2x-x+2}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\\ =\dfrac{x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\\ =\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x-1}{x-3}\)
c)
Để P\(\ge1\) thì:
\(\dfrac{x-1}{x-3}\ge1\\ \Leftrightarrow x-3-x+1-1\ge0\\ \Leftrightarrow-3\ge0\left(vô.lý\right)\)
Vậy không tồn tại giá trị x để \(P\ge1\)
`HaNa☘D`
b)
\(P=A-B=\dfrac{2x-9}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\\ =\dfrac{2x-9}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{x^2-9}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\\ =\dfrac{2x-9-x^2+9}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\\ =\dfrac{2x-x^2}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\\ =\dfrac{x\left(2-x\right)}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\\ =-\dfrac{x\left(x-2\right)}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\\ =-\dfrac{x}{x-3}\)
c)
Để \(P\le1\) thì:
\(-\dfrac{x}{x-3}\le1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{x-3}\ge1\\ \Leftrightarrow x-3-x\ge1\\ \Leftrightarrow-3\ge1\left(vô.lý\right)\)
Vậy không tồn tại giá trị x để \(P\le1\)
`HaNa♬D`
Cho biểu thức:
P = \(\left(\dfrac{x+1}{3x^2+3x}+\dfrac{1-2x}{6x^2-3x}-1\right)\): \(\dfrac{1-x}{2x}\)
a) Rút gọn P
b) Tìm x ∈ Z đề P có giá trị nguyên
c) Tìm x để P ≤ 1
\(a,P=\left[\dfrac{x+1}{3x\left(x+1\right)}-\dfrac{2x-1}{3x\left(2x-1\right)}-1\right]\cdot\dfrac{2x}{1-x}\left(x\ne1;x\ne-1;x\ne0\right)\\ P=\left(\dfrac{1}{3x}-\dfrac{1}{3x}-1\right)\cdot\dfrac{2x}{1-x}\\ P=-1\cdot\dfrac{2x}{1-x}=\dfrac{2x}{x-1}\\ b,P=2+\dfrac{2}{x-1}\in Z\\ \Leftrightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{2;3\right\}\left(x\ne-1;x\ne0\right)\\ c,P\le1\Leftrightarrow\dfrac{2x}{x-1}-1\le0\\ \Leftrightarrow\dfrac{x+1}{x-1}\le0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+1\le0\\x-1>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\\x-1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-1\le x< 1\)
a: \(P=\left(\dfrac{x+1}{3x\left(x+1\right)}-\dfrac{2x-1}{3x\left(2x-1\right)}-1\right)\cdot\dfrac{2x}{x-1}\)
\(=\dfrac{1-1-3x}{3x}\cdot\dfrac{2x}{x-1}\)
\(=\dfrac{-3x}{3x}\cdot\dfrac{2x}{x-1}=\dfrac{-2x}{x-1}\)