Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nam Bao

Cho P = (\(\dfrac{2x}{2x^2-5x+3}\)-\(\dfrac{5}{2x-3}\))\(\div\left(3-\dfrac{2}{1-x}\right)\)

a, Rút gọn P

b,Tính P với \(\left|3x-2\right|+1=5\)

Nguyễn Huy Tú
24 tháng 7 2021 lúc 15:44

a, \(P=\left(\dfrac{2x}{2x^2-5x+3}-\dfrac{5}{2x-3}\right):\left(3-\dfrac{2}{1-x}\right)\)ĐK : \(x\ne1;\dfrac{3}{2};\dfrac{1}{3}\)

\(=\left(\dfrac{2x-5\left(x-1\right)}{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}\right):\left(3+\dfrac{2}{x-1}\right)\)

\(=\left(\dfrac{-3x+5}{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}\right):\left(\dfrac{3x-3+2}{x-1}\right)\)

\(=\dfrac{\left(5-3x\right)\left(x-1\right)}{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)\left(3x-1\right)}=\dfrac{5-3x}{\left(2x-3\right)\left(3x-1\right)}\)

b, \(\left|3x-2\right|+1=5\Leftrightarrow\left|3x-2\right|=4\)

TH1 : \(3x-2=4\Leftrightarrow x=2\)

TH2 : \(3x-2=-4\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)

Với \(x=2\Rightarrow P=\dfrac{5-6}{5}=-\dfrac{1}{5}\)

Với \(x=-\dfrac{2}{3}\Rightarrow P=\dfrac{5+2}{\left(-\dfrac{4}{3}-3\right)\left(-3\right)}=\dfrac{7}{-\dfrac{13}{3}.\left(-3\right)}=\dfrac{7}{13}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 7 2021 lúc 23:17

a) Ta có: \(P=\left(\dfrac{2x}{2x^2-5x+3}-\dfrac{5}{2x-3}\right):\left(3-\dfrac{2}{1-x}\right)\)

\(=\dfrac{2x-5\left(x-1\right)}{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}:\dfrac{3\left(1-x\right)-2}{1-x}\)

\(=\dfrac{2x-5x+5}{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}:\dfrac{3-3x-2}{1-x}\)

\(=\dfrac{-3x+5}{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{1-x}{-3x+1}\)

\(=\dfrac{-3x+5}{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{x-1}{3x-1}\)

\(=\dfrac{-3x+5}{2x-3}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyên Walker (Walker Of...
Xem chi tiết
Mộc Miên
Xem chi tiết
Huỳnh Thị Thanh Ngân
Xem chi tiết
Shinichi Kudo
Xem chi tiết
Hùng Chu
Xem chi tiết
Cíu iem
Xem chi tiết
Đàm Tùng Vận
Xem chi tiết
cogaii tramtinh :>
Xem chi tiết
Dung Vu
Xem chi tiết