Cho tam giác ABC vuông tại A. Các đường trung tuyến AD và BE vuông góc với nhau tại G. Biết AB = \(\sqrt{6}\) cm. Tính cạnh huyền BC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A. Các đường trung tuyến AM và BE vuông góc với nhau tại G. Biết AB = \(\sqrt{6}cm\). Tính cạnh huyền BC
Xét tam giác \(BGA\)vuông tại \(G\):
\(BA^2=BG^2+GA^2=\frac{4}{9}\left(BE^2+AM^2\right)\Leftrightarrow BE^2+\frac{BC^2}{4}=\frac{27}{2}\)(1)
Xét tam giác \(ABE\)vuông tại \(A\):
\(BE^2=AB^2+AE^2=6+\frac{1}{4}AC^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(BC^2+AC^2=30\)
mà \(BC^2=AC^2+6\)
suy ra \(BC^2=18\Rightarrow BC=3\sqrt{2}\left(cm\right)\).
Cho tam giác ABC vuông tại B và AB3cm,BC4 cm.Vẽ BE là đường trung tuyến của tam giác ABC.A) Tính AC và BE (Biết: Trong một tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.)B)Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho ADAC.Chứng minh AB là đường trung tuyến của tam giác ADC.C)Gọi G là giao điểm của DE và AB;N là trung điểm của AD.Chứng minh: G là trọng tâm của tam giác ADC.Từ đó suy ra :C, G, N thẳng hàng.D)Chứng minh: DECN
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại B và AB=3cm,BC=4 cm.Vẽ BE là đường trung tuyến của tam giác ABC.
A) Tính AC và BE (Biết: Trong một tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.)
B)Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho AD=AC.Chứng minh AB là đường trung tuyến của tam giác ADC.
C)Gọi G là giao điểm của DE và AB;N là trung điểm của AD.Chứng minh: G là trọng tâm của tam giác ADC.Từ đó suy ra :C, G, N thẳng hàng.
D)Chứng minh: DE=CN
BÀI NÁY NẰM TRONG HỆ THỨC LƯỢNG TAM GIÁC VUÔNG. Các bạn giúp mình với:Cho tam giác ABC vuông tại A, Đường cao AH, M là trung điểm của BC . Cho AB 2a. Tính các cạnh của tam giác ABCCho tam giác ABC vuông tại A. Điểm E,F thuộc cạnh AC vỚI AEEFFC và BE asqrt{3}, BFasqrt{6}. Tính các cạnh tam giác ABCCho tam giác ABC vuông tại A. hai đường trung tuyến AM và BN vuông góc nhau..Tính AB,BC nếu AC2a.Tính AB,AC nếu BC2aCho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác trong BE, EC 3, BC 6. TÍNH AB, AC
Đọc tiếp
BÀI NÁY NẰM TRONG HỆ THỨC LƯỢNG TAM GIÁC VUÔNG. Các bạn giúp mình với:
Cho tam giác ABC vuông tại A, Đường cao AH, M là trung điểm của BC . Cho AB =2a. Tính các cạnh của tam giác ABCCho tam giác ABC vuông tại A. Điểm E,F thuộc cạnh AC vỚI AE=EF=FC và BE= \(a\sqrt{3}\), BF=\(a\sqrt{6}\). Tính các cạnh tam giác ABCCho tam giác ABC vuông tại A. hai đường trung tuyến AM và BN vuông góc nhau..Tính AB,BC nếu AC=2a.Tính AB,AC nếu BC=2aCho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác trong BE, EC= 3, BC= 6. TÍNH AB, AC
Cho tam giác ABC vuông tại A có các đường trung tuyến AD và BE vuông góc với nhau . Biết AB= \(\sqrt{6}\) thì BC=?
Gọi G là giao điểm của AD và BE, ta có :
\(AB^2=BG.BE=\frac{2}{3}BE^2\Leftrightarrow6=\frac{2}{3}BE^2\Leftrightarrow BE=3\)
Theo định lí Pi-ta-go, ta có :
\(AE=\sqrt{BE^2-AB^2}=\sqrt{3}\Rightarrow AC=2\sqrt{3}\)
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{18}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, các đường trung tuyến AD,BE cắt nhau tại G. Tính BC biết AB=√6cm
Đề bài thiếu, dữ liệu chỉ có thế này thì không đủ để tính BC
Đúng 1
Bình luận (0)
1. Cho hình thang ABCD, AB là đáy nhỏ, góc A= 900. CMR:
a) AC > BD
b) AC2 -BD2 = CD2 - AB2
2. Cho tam giác ABC vuông tại tại A. Các đường trung tuyến AD và BE vuông góc với nhau tại G. Biết AB = √6 cm. Tính BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền BC=21,347cm. Trung tuyến AM và CN vuông góc với nhau tại F. Tính gần đúng độ dài các cạnh AB,AC , tính gần đúng số đo các góc B,C
3. Cho tam giác ABC vuông tại A có AD là tia phân giác .Tính các cạnh của tam giác khi :a) AD 4x , DC 5xb) BD 2sqrt{3x} , cạnh AM vuông góc với BD4.Cho tam giác ABC vuông tại A , AB 3a , AC 4a , đường cao AH , có điểm I thuộc cạnh AB sao cho frac{IB}{IA} frac{1}{2}. Cạnh CI cắt AH tại E . Tính cạnh CE5. Tính diện tích tam giác vuông có chu vi 72 cm , biết hiệu độ dài trung tuyến và đường cao ứng với cạnh huyền là 7 cm
Đọc tiếp
3. Cho tam giác ABC vuông tại A có AD là tia phân giác .Tính các cạnh của tam giác khi :
a) AD = 4x , DC = 5x
b) BD = 2\(\sqrt{3x}\) , cạnh AM vuông góc với BD
4.Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 3a , AC = 4a , đường cao AH , có điểm I thuộc cạnh AB sao cho \(\frac{IB}{IA}\)= \(\frac{1}{2}\). Cạnh CI cắt AH tại E . Tính cạnh CE
5. Tính diện tích tam giác vuông có chu vi 72 cm , biết hiệu độ dài trung tuyến và đường cao ứng với cạnh huyền là 7 cm
a, \(vì\)AD là phân giác suy ra góc BAD =góc DAC =45 ĐỘ
cos45 độ = AD/AB =4 /AB =1/ căn 2 suy ra AB =4 NHÂN CĂN 2
TH TỰ dùng sin 45 độ =dc/ac =5/ad =1/căn 2 suy ra AC =5 CĂN 2 ÁP DỤNG PITA GO TÌM RA CẠNH bc
b,
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AD là trung tuyến.
a) Chứng minh AD=1/2 BC
b) Biết AC = \(\sqrt{8}\)cm; AD= \(\sqrt{3}\)cm
_Tính cạnh AB
_Trung tuyến BE của tam giác ABC cắt AD ở G. Tính BE và chứng minh tam giác AGB là tam giác vuông
ko btttttttttttttttttttttttttttttt