Sửa đề: Tìm GTNN của \(C=x^2-3x+2017\)

Ta có:

\(C=x^2-3x+2017\)

\(C=\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{3}{4}+2014\)

\(C=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+2014\frac{3}{4}\ge2014\frac{3}{4}\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)

Vậy \(Min_C=2014\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

viết ại đề đi bn ," | " chứ?

em nghĩ là =0

A=|x-1|+|x-2017|

=>A=|x-1|+|2017-x|

Áp dụng bất đẳng thức:|a|+|b| \(\ge\) |a+b|,dấu "=" xảy ra <=> ab \(\ge\) 0

Ta có: A=|x-1|+|2017-x| \(\ge\) |x-1+2017-x|=2016

=>A_Min=2016

Dấu "=" xảy ra <=> (x-1)(2017-x) \(\ge\) 0

<=>1 \(\le\)x \(\le\) 2017

Vậy......................

Vì \(x\ge2017\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2017}\ge0\\x\ge2017\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow MaxP=0\)

dấu"=" xảy ra khi x=2017

\(B=\left|y-2018\right|+\left|2017-y\right|>=\left|-2018+2017\right|=1\)

Dấu '=' xảy ra khi (y-2018)(y-2017)<=0

=>2017<=y<=2018

linh nè. cho linh di linh giải cho

tớ hết lượt kết bạn rồi nên bn kết bn vs tớ nha

tớ ko bt kết bạn ở đâu

\(Q=\left|x-2017\right|+\left|x-2018\right|+\left|x-2019\right|\)

       \(\ge\left|x-2018\right|+\left|x-2017+2019-x\right|\)

        \(\ge\left|x-2018\right|+2\ge2\)

Dấu "=" <=> x = 2018

\(Q=\left|x-2017\right|+\left|x-2018\right|+\left|2019-x\right|\)

\(\ge x-2017+0+2019-x=2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}2017\le x\le2019\\x=2018\end{cases}}\Leftrightarrow x=2108\) (thỏa mãn cả hai trường hợp)

Vậy...

P/s: Ở đây mình gộp hai trường hợp \(x-2017\ge0;2019-x\ge0\) thành \(2017\le x\le2019\) cho lẹ nha!