a) \(M\left(x\right)=-2x^5+5x^2+7x^4-5x+8+2x^5-7x^4-4x^2+6\)

\(=\left(-2x^5+2x^5\right)+\left(7x^4-7x^4\right)+\left(5x^2-4x^2\right)-9x+\left(8+6\right)\)

\(=x^2-9x+14\)

\(N\left(x\right)=7x^7+x^6-5x^3+2x^2-7x^7+5x^3+3\)

\(=\left(7x^7-7x^7\right)+x^6-\left(5x^3-5x^3\right)+2x^2+3\)

\(=x^6+2x^2+3\)

b) Đa thức M(x) có hệ số cao nhất là 1 

                                hệ số tự do là 14

                                bậc 2

 Đa thức N(x) có hệ số cao nhất là 1 

                            hệ số tự do là 3 

                            bậc 6

\(b)\) Ta có : 

\(7x^2-8x-15=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(7x^2+7x\right)-\left(15x+15\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(7x\left(x+1\right)-15\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(7x-15\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}7x-15=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}7x=15\\x=-1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{15}{7}\\x=-1\end{cases}}}\)

Vậy nghiệm của đa thức \(g\left(x\right)=7x^2-8x-15\) là \(x=\frac{15}{7}\)  hoặc \(x=-1\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(a)\) Ta có : 

\(2x^2-5x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x^2-2x\right)+\left(-3x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x\left(x-1\right)+\left(-3\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-3\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}2x-3=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=3\\x=1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=1\end{cases}}}\)

Vậy nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)=2x^2-5x+3\) là \(x=\frac{3}{2}\) hoặc \(x=1\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Thanks bạn nhìu!!  ^_^

a) \(f\left(x\right)=x^2+7x-8=0\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x^2-x+8x-8=0\)

​\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x^2-x\right)+\left(8x-8\right)=0\)​

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x\left(x-1\right)+8\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+8\right)=0\)

\(\Rightarrow x-1=0\) hoặc  \(x+8=0\)

Nếu \(x-1=0\Rightarrow x=1\) 

Nếu  \(x+8=0\Rightarrow x=-8\)

Vậy đa thức f(x) có nghiệm là 1 và -8

b) \(k\left(x\right)=5x^2+9x+4=0\)

\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=5x^2+5x+4x+4=0\)

\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=\left(5x^2+5x\right)+\left(4x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=5x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(5x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow x+1=0\) hoặc \(5x+4=0\)

Nếu \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)

Nếu \(5x+4=0\Rightarrow x=-\frac{4}{5}\)

Vậy đa thức k(x) có nghiệm là -1 và -4/5

a) A(x) = f(x) + g(x) = ( 2x^3 + 3x - 4x^3 + 1/2 - 5x^4 ) + ( 3x^4 + 0,2 - 7x^2 + 5x^3 - 9x )

= 2x^3 + 3x - 4x^3 + 1/2 - 5x^4 + 3x^4 + 0,2 - 7x^2 + 5x^3 - 9x

= ( 2x^3 - 4x^3 + 5x^3 ) + ( 3x - 9x ) + ( 1/2 + 0,2 ) + ( -5x^4 + 3x^4 ) - 7x^2

= 3x^3 - 6x + 0,7 - 2x^4 - 7x^2

B(x) = f(x) - g(x) = ( 2x^3 + 3x - 4x^3 + 1/2 - 5x^4 ) - ( 3x^4 + 0,2 - 7x^2 + 5x^3 - 9x )

= 2x^3 + 3x - 4x^3 + 1/2 - 5x^4 - 3x^4 - 0,2 + 7x^2 - 5x^3 + 9x

= ( 2x^3 - 4x^3 - 5x^3 ) + ( 3x + 9x ) + ( 1/2 - 0,2 ) + ( -5x^4 - 3x^4 ) + 7x^2

= -7x^3 + 12x + 0,3 -8x^4 + 7x^2

Để đa thức f(x) có nghiệm thì 2x³+5x²-x-6 = 0

2x³+5x²-x-6 = 0

(2 + 5 + 6) + (x³ + x² - x) = 0

   1             +     x⁴            = 0

                        x⁴             = 0 - 1 = (-1)

Do đó x⁴ = 1 hoặc x⁴ = (-1)

Vậy đa thức f(x) = 2x³ + 5x² - x - 6 có nghiệm khi x = 1 hoặc x = -1

\(P=x\left(5-2x\right)\)

\(x=0,,,,,,x=\frac{-5}{-2}\)

b/  \(\left(x^2-\frac{2.7x}{2}+\frac{49}{4}\right)+10-\frac{49}{4}=\left(x-\frac{7}{2}\right)^2-\frac{9}{4}=\left(x-\frac{7}{2}+\frac{3}{2}\right)\left(x-\frac{7}{2}-\frac{3}{2}\right)\)

  \(x=2..........x=5\)

p/s tích phát

a,Ta ó: \(5x-2x^2=0\Leftrightarrow x\left(5-2x\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\5-2x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}}\)

Vậy...

b,Ta ó: \(Q\left(x\right)=x^2-7x+10=x^2-2x-5x+10=x\left(x-2\right)-5\left(x-2\right)=\left(x-5\right)\left(x-2\right)\)

\(Q\left(x\right)=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-5\end{cases}}}\)

Vậy...

a)f(x)=-x⁵-7x⁴-2x³+x²+4x+9

g(x)=x⁵+7x⁴+2x³+2x²-3x-9

b)h(x)=f(x)+g(x)

=(-x⁵-7x⁴-2x³+x²+4x+9)+(x⁵+7x⁴+2x³+2x²-3x-9)

=-x⁵-7x⁴-2x³+x²+4x+9+x⁵+7x⁴+2x³+2x²-3x-9

=-x⁵+x⁵-7x⁴+7x⁴-2x³+2x³+x²+2x²+4x-3x+9-9

=3x²+x

Vậy h(x)=3x²+x

c)ta có h(x)=0

=>3x²+x=0

x(3x+1)=0

x=0 hoặc 3x+1=0

x=0 hoặc x=-1/3

vậy nghiệm của đa thức h(x) là x=0 hoặc x=-1/3

a)\(m\left(x\right)=x^2+7x-8\)

Cho \(m\left(x\right)=0\Rightarrow x^2+7x-8=0\)

\(\Rightarrow x^2-x+8x-8=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-1\right)+8\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+8\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+8=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-8\end{matrix}\right.\)

b)\(f\left(x\right)=\left(x-3\right)\left(16-4x\right)\)

Cho \(f\left(x\right)=0\Rightarrow\left(x-4\right)\left(16-4x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\16-4x=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x=4\)

c)\(n\left(x\right)=5x^2+9x+4\)

Cho \(n\left(x\right)=0\Rightarrow5x^2+9x+4=0\)

\(\Rightarrow5x^2+4x+5x+4=0\)

\(\Rightarrow x\left(5x+4\right)+\left(5x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(5x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\5x+4=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)

Tuấn Anh Phan Nguyễn

Gợi ý câu a và tương tự làm b,c nhé.

a) Ta đặt m (x) = 0 để tìm nghiệm.

Vì bậc của m(x) là 2 nên đt m (x) có 2 nghiệm.

T/c:

\(m\left(x\right)=x^2+7x-8=0\\ \Leftrightarrow x^2=56\\ \Rightarrow x=\pm56\)

Có 2 cách là dùng phép chia và xét giá trị riêng: mình sẽ dùng cách chia bạn mún làm cách kia thì bảo mình

                      Bài làm

Mà mình nghĩ là tìm m chứ bạn

a) 

 

Để \(f\left(x\right)⋮2x-3\)\(\Leftrightarrow m+12=0\)

                                    \(\Leftrightarrow m=-12\)

Vậy m=-12

b) đầu bài có sai ko chia 3 á

c)xét giá trị riêng

Vì \(h\left(x\right)⋮x-1\)

\(\Rightarrow h\left(x\right)=\left(x-1\right)g\left(x\right)\)

\(\Rightarrow h\left(1\right)=\left(1-1\right)g\left(1\right)\)

                  \(=0\)

\(\Leftrightarrow m.1^5+5.1^4-9=0\)

\(\Leftrightarrow m-4=0\)

\(\Leftrightarrow m=4\)

Vậy m=4