a) Sửa đề: \(x^2+3x+1\rightarrow x^2+2x+1\)

\(x^2+2x+1=\left(x+1\right)^2\)

b) \(x^2+y^2+2xy=\left(x+y\right)^2\)

c) \(9x^2+12x+4=\left(3x+2\right)^2\)

d) \(-4x^2-9-12x=-\left(4x^2+12x+9\right)=-\left(2x+3\right)^2\)

\(a,=\left(x-4\right)^2\\ b,=\left(\dfrac{1}{2}xy^2+1\right)^2\)

B

a)x²-6x+9

=x²-2.x.3+3²

=(x-3)²

b)4x²+4x+1

=(2x)²+2.2x.1+1²

=(2x+1)²

c)4x²+12xy+9y²

=(2x)²+2.2x.3y+(3y)²

=(2x+3y)²

d)4x⁴-4x²+4

=(2x²)²-2.2x².2+2²

=(2x²-2)²

4x⁴ - 4x² + 1

Gọi x² là t, ta có:

4t² - 4t + 1

= (2t)² - 2.2t.1 + 1²

= (2t - 1)²

= (2x² - 1)²

=(2x²)²-2.2x².1+1=(2x²-1)²

đáp án là gì đấy

Ta có x² + ax + 9 

= \(x^2+2.\frac{a}{2}.x+3^2\)

=\(\left(x+3\right)^2\)

Để xuất hiện hàng đẳng thức trên thì \(\frac{a}{2}=3\Rightarrow a=6\)

\(\left(x+3\right)^2=x^2+6x+9\)

=>6=\(\frac{-9-x^2}{x}\)

và x=\(\frac{-9-x^2}{x}\)

=.> a=3 thì\(x^2+a.x+9\)

có dạng bp 1 tổng

ta có: x² + ax + 9 = x² + ax + 3²

Để x² + ax + 3² viết dưới dạng bình phương của một tổng

=> ax sẽ có dạng 2.n.x

=> x² + ax + 3² = x² + 2.n.x + 3² 

mà bình phương của một tổng có dạng a² + 2ab + b²

=> n = 3

=> ax = 2.3.x = 6x

=> a = 6

( thật sự mk chưa giải bài này bao h, nên cách làm mk cx ko chắc lắm ! >-<  sr )

Lời giải:

a. $-8x+16+x^2=x^2-2.x.4+4^2=(x-4)^2$

b. $xy^2+\frac{1}{4}x^2y^4+1=(\frac{1}{2}xy^2)^2+2.\frac{1}{2}xy^2.1+1^2$

$=(\frac{1}{2}xy^2+1)^2$

a: \(x^2-8x+16=\left(x-4\right)^2\)

b: \(\dfrac{1}{4}x^2y^4+xy^2+1=\left(\dfrac{1}{2}xy^2+1\right)^2\)