cho \(\Delta\)ABC có AB<AC vuông tại B, phân giác AD của góc A cắt BC tại D. từ D kẻ DH vuông góc với AC (H∈AC);và HD và AB kéo dài cắt tai I. Chứng minh rằng:

a) \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)AHD 

b) AD là trung trực của BH

c) \(\Delta\)DIC cân

d)BH//IC

e) AD\(\perp\)IC

g) BC > AD + AD - 2AB

cho \(\Delta\)ABC vuông tại A có AB>AC . Lấy M là 1 điểm tùy ý . Qua M kể đường thẳng vuông góc với BC và cắt AB tại I ,cắt AC tại D

a/ CM :\(\Delta ABC\sim\Delta MDC\)

b/ CM : BI.BA=BM.BC

c/ CM : góc BAM=góc ICB từ đó  CM: AB là tia phân giác góc MAK (\(CI\cap BD\) tại k)

d/ cho AB=8cm và AC=6 cm . Khi AM là tia phân giác trong\(\Delta ABC\) hãy tính diện tích tứ giác AMBD

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) \(\left(AB< AC\right)\) có đường cao \(AH\) 

\(a\)) Chứng minh \(\Delta HBA\sim\) \(\Delta ABC\)

\(b\)) Trên đoạn thẳng \(AH\) lấy điểm \(D\). Qua \(C\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(BD\) cắt tia \(AH\) tại \(E\). Chứng minh \(\widehat{HBD}=\widehat{HEC}\) và \(BH.CH=HD.HE\)

\(c\)) Chứng minh \(\dfrac{EH}{AH}=\dfrac{EA}{AD}\)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) (\(AB < AC\)). Tia phân giác của góc \(B\) cắt \(AC\) tại \(D\). Trên \(BC\) lấy điểm\(E\) sao cho \(BE = BA\).

a) Chứng minh rằng \(\Delta ABD = \Delta EBD\)

b) Kẻ đường cao \(AH\) của tam giác \(ABC\). Chứng minh rằng tứ giác \(ADEH\) là hình thang vuông.

c) Gọi \(I\) là giao điểm của \(AH\) với \(BD\), đường thẳng \(EI\) cắt \(AB\) tại \(F\). Chứng minh rằng tứ giác \(ACEF\) là hình thang vuông.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC>AB. Đường cao AH. Từ H kẻ HD\(\perp\)AB (D\(\in\)AB), HE\(\perp\)AC( E\(\in\)AC).

a. Chứng minh: \(\Delta AED\sim\Delta ABC\)

b. Gọi M là điểm đối xứng của B qua H. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại N. Chứng minh rằng DE song song với BN

d.Chứng minh rằng: \(\dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{BD}{CE}\)

---> Giúp minh với ạ, mai mình nộp rồiT.T

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), \(AH\) là đường cao.

a) Cm: \(\Delta ABH\) đồng dạng với \(\Delta CBA\)

b) Cm: \(AH^2=BH.HC\)

c) Vẽ tia phân giác của góc \(ABC\). Cắt \(AH\) tại \(I\), cắt \(AC\) tại \(E\)

Cm: \(AI.AE=IH.EC\)

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH.

a) Chứng minh \(\Delta ABC\) tỉ lệ với \(\Delta HAC\)

b)Chứng minh \(AC^2\)=BC.CH

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Biết HB=4cm,HC=9cm.

a) Chứng minh: \(AH^2\)=HB.HC

b) Tính diện tích tam giác ABC

Câu 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, BC=6cm. Vẽ đường cao AH của \(\Delta ADB\) 

a) Tính DB

b) Chứng minh \(\Delta ADH~\Delta ADB\)

c) Chứng minh \(AD^2\)=DH.DB

d) Chứng minh \(\Delta AHB~\Delta BCD\)

               Giúp mik vs ạ