\(a,\Leftrightarrow\Delta'\ge0\\ \Leftrightarrow\left(m+2\right)^2-\left(m^2-4\right)\ge0\\ \Leftrightarrow m^2+4m+4-m^2+4\ge0\\ \Leftrightarrow4m+8\ge0\\ \Leftrightarrow m\ge-2\\ b,\Leftrightarrow\Delta'=0\Leftrightarrow m=-2\)

\(a,PT\Leftrightarrow\left(1-2m\right)x=m+4\)

Bậc nhất \(\Leftrightarrow1-2m\ne0\Leftrightarrow m\ne\dfrac{1}{2}\)

\(b,x=2\Leftrightarrow2-4m-m-4=0\Leftrightarrow m=-\dfrac{2}{5}\\ c,m=5\Leftrightarrow-9x-9=0\Leftrightarrow x=-1\)

cứu mik với

a) \(x^2-mx+2m-4=0\) nhận \(x=3\) là nghiệm nên:

\(3^2-m.3+2m-4=0\)

\(\Leftrightarrow9-3m+2m-4=0\)

\(\Leftrightarrow m-5=0\)

\(\Leftrightarrow m=5\)

Vậy phương trình trở thành: \(x^2-5x+6=0\) nhận x=3 là nghiệm vậy nghiệm còn lại là:

\(\Delta=\left(-5\right)^2-4.1.6=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-5\right)+\sqrt{1}}{2.1}=3\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-5\right)-\sqrt{1}}{2.1}=2\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm còn lại là \(x=2\)

PT có 2 nghiệm phân biệt:

\(\Delta^'\)> 0

<=> (a - 1)² - 3(2a - 5)² > 0

<=> a² - 2a + 1 - 3(4a² - 20a + 25) > 0

<=> a² - 2a + 1 - 12a² + 60a - 75 > 0

<=> -11a² + 58a - 74 > 0

<=> \(\frac{-29+\sqrt{27}}{-11}\)< a < \(\frac{-29-\sqrt{27}}{-11}\)

 a, \(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+5m=0\)

Với m=2 

\(x^2-\left[2.\left(-2\right)+1\right]x+\left(-2\right)^2+5.\left(-2\right)=0\)

\(x^2+3x-6=0\)

\(\Delta=3^2-4.1.\left(-6\right)\)

     \(=9+24\)

\(=33>0\Rightarrow\sqrt{\Delta}=\sqrt{33}\)

\(\Rightarrow\)Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\(x_1=\dfrac{-3+\sqrt{33}}{2}\)

\(x_2=\dfrac{-3-\sqrt{33}}{2}\)

Vậy khi m=-2 thì phương trình có nghiệm là \(x_1=\dfrac{-3+\sqrt{33}}{2};x_2=\dfrac{-3-\sqrt{33}}{2}\)

b,Ta có \(\Delta=\left[-\left(2m+1\right)\right]^2-4\left(m^2+5m\right)\)

                 \(=4m^2+4m+1-4m^2-20m\)

                 \(=1-16m\)

Phương trình có 2 nghiệm\(\Leftrightarrow\Delta\ge0\)

                                          \(\Leftrightarrow1-16m\ge0\)

                                          \(\Leftrightarrow m\le\dfrac{1}{16}\)

Khi đó hệ thức viet ta có tích các nghiệm là\(m^2+5m\)

Mà tích các nghiệm bằng 6, do đó \(m^2+5m=6\)

                                                   \(\Leftrightarrow m^2+5m-6=0\)

Ta thấy \(a+b+c=1+5+\left(-6\right)=0\) nên \(m_1=1;m_2=-6\)

Đối chiếu với điều kiện \(m\le\dfrac{1}{16}\) thì \(m=-6\) là giá trị cần tìm

-Chúc bạn học tốt-

a) Để phương trình \(x^2-2m^2x+3m=0\) có nghiệm x=3 thì 

Thay x=3 vào phương trình \(x^2-2m^2x+3m=0\), ta được:

\(3^2-2\cdot m^2\cdot3+3m=0\)

\(\Leftrightarrow-6m^2+3m+9=0\)

\(\Leftrightarrow-6m^2-6m+9m+9=0\)

\(\Leftrightarrow-6m\left(m+1\right)+9\left(m+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(-6m+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m+1=0\\-6m+9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\-6m=-9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy: Khi \(m\in\left\{-1;\dfrac{3}{2}\right\}\) thì phương trình có nghiệm là x=3

b) Để phương trình có nghiệm là x=2 thì

Thay x=2 vào phương trình \(x^2-2m^2x+3m=0\), ta được:

\(2^2-2m^2\cdot2+3m=0\)

\(\Leftrightarrow-4m^2+3m+4=0\)

\(\Leftrightarrow-\left(4m^2-3m-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-\left(4m^2-2\cdot2m\cdot\dfrac{3}{4}+\dfrac{9}{16}-\dfrac{73}{16}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-\left(2m-\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{73}{16}=0\)(vô lý)

Vậy: Không có giá trị nào của m để phương trình \(x^2-2m^2x+3m=0\) có nghiệm là x=2

Cái này thì bạn cứ thế x hoặc m vào giải ra thui là được mà :v

\(x^2-2m2x+3m=0\left(1\right)\)

a) Thay x = 3 vào PT (1) ta có:

\(3^2-2m.2.3+3.m=0\)

\(\rightarrow\) \(9-12m+3m=0\)

\(\rightarrow\) \(9-9m=0\)

\(\rightarrow m=1\)

b) Thay x = 2 vào PT (1) ta có :

\(2^2+2m.2.2+3m=0\)

\(\rightarrow4-8m+3m=0\)

\(\rightarrow4-5m=0\)

\(\rightarrow m=\dfrac{4}{5}\)