Cho tam giác nhọn ABC,các đường cao AD,BE cắt nhau tại H.Gọi F là hình chiếu của D trên AB.
a)Chứng minh tam giác AHE đồng dạng tam giác ACD
b)Chứng minh DF//CH
c)Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác EHD
Những câu hỏi liên quan
1)Cho tam giác nhọn ABC,có đường cao AD,BE cắt nhau tại H.Gọi F là hình chiếu của D trên AB.
a)Chứng minh tam giác AHE đồng dạng với tam giác ACD
b)Chứng minh DF//CH
c)Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác EHD
cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD , BE cắt nhau tại H. gọi F là hình chiếu của D trên AB . Chứng minh :
a, DF//CH
b, AH.AD=AE.AC
c tam giác AHB đồng dạng với tam giác HED
a) ta có CH vuông góc vs AB
DF vgoc vs AB
=>CH // DF
b) hai tam giác AHE và ACD đồng dạng (g.g)
=>AH/AC=AE/AD=>AH.AD=AE.AC
c) 2 tam giác AHE và BHD đồng dạng (g.g)=>AH/BH=HE/HD=> AH/HE=BH/HD
xét tam giác AHB và tam giácEHD có AH/HE=BH/HD
góc AHB= góc DHE
=> 2 tam giác này đồng dạng
Đúng 0
Bình luận (0)
8 tháng 5 2016 lúc 19:30
cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD,BE cắt nhau tại H. gọi F là hình chiếu của D trên AB. chứng minh :
a, DF//CH
b, AH.AD = AE.AC
c, tam giác AHB đồng dạng với tam giác HED
a, Ta có H là giao điểm đường cao AD và BE
=>H là trực tâm tam giác ABC
=>CH là đường cao
=>CH vuông góc AB
Mà DF vuông góc AB
=>CH//DF
Đúng 0
Bình luận (0)
b, Tam giác AHE và tam giác ACD
góc CAD chung
góc AEB=góc ADC
Tam giác AHE và tam giác ACD (gg)
=>AH/AC=AE/AD
=>AH.AD=AE.AC
Đúng 0
Bình luận (0)
c,Tam giác AHE và tam giác BHD
góc AEB=góc ADB=90 độ
góc AHE =góc BHD (đ.đỉnh)
=>tam giác AHE đồng dạng tam giác BHD (gg)
=>AH/BH=HE/HD
Tam giác AHB và tam giác EHD có
AH/HB=HE/HD (cmt)
góc AHB= góc EHD
=>tam giác AHB đồng dạng tam giác EHD (gg)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Giúp mình vs:
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Gọi F là hình chiếu của D trên AB.
a) Chứng minh DF//CH
b) Chứng tỏ rằng AH. AD=AE. AC
c) Chứng minh 2 tam giác AHB và HED đồng dạng
cho tam giác abc nhọn các đường cao ad và be cắt nhau tại h. qua a kẻ đường thẳng song song với bc, qua b kẻ đường thảng song song với ad, chứng cắt nhau tại m. a) tứ giác ambd là hình gì? chứng minh b) chứng minh tam giác ahe đồng dạng với tam giác bec, tam giác dec đồng dạng với tam giác abc
cho tam giác abc nhọn các đường cao ad và be cắt nhau tại h. qua a kẻ đường thẳng song song với bc, qua b kẻ đường thảng song song với ad, chứng cắt nhau tại m. a) tứ giác ambd là hình gì? chứng minh b) chứng minh tam giác ahe đồng dạng với tam giác bec, tam giác dec đồng dạng với tam giác abc
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh tam giác AEB đồng dạng tam giác AFC
b) Chứng minh tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC
c) Cho thêm điều kiện 4AD.HD= BC2. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân
a: Xet ΔAEB và ΔAFC có
góc AEB=góc AFC
góc A chung
=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
=>AE/AF=AB/AC
=>AE/AB=AF/AC
b: Xét ΔAEF và ΔABC co
AE/AB=AF/AC
góc A chung
=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh tam giác EHB đồng dạng với tam giác AHB
Cho tam giác nhọn ABC, ba đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC. b) Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC. c) Chứng minh BH.BE + CH.CF = BC2
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC
b: Ta có: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC
nên AE/AF=AB/AC
hay AE/AB=AF/AC
Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
\(\widehat{EAF}\) chung
DO đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC
Đúng 2
Bình luận (0)