Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Thư Nguyễn
Xem chi tiết
Member lỗi thời :>>...
16 tháng 9 2021 lúc 21:37

Ta có :

B = 2100 - 299 + 298 - 297 + ... + 22 - 2 + 1

=> B = ( 2100 + 298 + ... + 22 + 1 ) - ( 299 + 297 + ... + 2 )

=> 22B = 2 . [ ( 2100 + 298 + ... + 22 + 1 ) - ( 299 + 297 + ... + 2 ) ]

=> 4B = ( 2102 + 2100 + ... + 22 ) - ( 2101 + 299 + ... + 23 )

=> 4B - B = [( 2102 + 2100 + ... + 22 ) - ( 2101 + 299 + ... + 23 )] - [( 2100 + 298 + ... + 22 + 1 ) - ( 299 + 297 + ... + 2 )]

=> 3B = ( 2102 - 1 ) + ( 2 - 2101 )

=> 3B = 2101 - 1

=> B = \(\frac{2^{101} - 1}{3}\)

Khách vãng lai đã xóa

gọi dãy số là A, ta có:

A = 2100 - 299 - ...... - 21

2A = 2101 - 2100 - .... - 22

2A = ( 2101 - ... - 22 ) - ( 2100 - ... - 2 )

A = 2101 - 2

Khách vãng lai đã xóa
Phùng Thanh Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 11 2021 lúc 21:47

a: \(=25x^4-10x^3+5x^2\)

c: \(=2x^3-3x-5x^3-x^2+x^2=-3x^3-3x\)

toulin
Xem chi tiết
Nguyễn Đăng Nhân
30 tháng 9 2023 lúc 19:49

\(S=1+3^2+3^4+...+3^{2022}\)

\(3^2S=9S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2024}\)

\(S=\dfrac{9S-S}{8}=\left(3^{2024}-1\right):8\)

d, không đáp án nào đúng

Akai Haruma
30 tháng 9 2023 lúc 20:02

Lời giải:

$S=1+3^2+3^4+....+3^{2022}$

$9S=3^2S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2024}$

$\Rightarrow 9S-S=3^{2024}-1$

$\Rightarrow S=\frac{3^{2024}-1}{8}$

Đáp án D.

Bánh Bèo Cute
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 8 2021 lúc 13:40

Bài 2: 

a: Ta có: \(M=\left(x+y\right)^3+2x^2+4xy+2y^2\)

\(=\left(x+y\right)^3+2\cdot\left(x+y\right)^2\)

\(=7^3+2\cdot7^2=441\)

Bùi Minh Ngọc
Xem chi tiết
Lê Quang Phúc
6 tháng 10 2017 lúc 11:07

Mình làm ngắn gọn nhé.

\(A=1+2+2^2+...+2^{50}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{51}\)

\(\Rightarrow2A-A=2+2^2+...+2^{51}-1-2-2^2-...-2^{50}\)

\(\Rightarrow A=2^{51}-1\)

Lê Quang Phúc
6 tháng 10 2017 lúc 11:08

\(B=1+3+...+3^{66}\)

\(3B=3+3^2+...+3^{67}\)

\(2B=3+3^2+...+3^{67}-1-3-...-3^{66}\)

\(2B=3^{67}-1\)

\(B=\frac{3^{67}-1}{2}\)

Lê Phương Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 7 2021 lúc 20:40

Bài 9:

a) Ta có: \(A=\left(2x+y\right)^2-\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)+y\left(x-y\right)\)

\(=4x^2+4xy+y^2-4x^2+y^2-xy-y^2\)

\(=3xy-y^2\)

\(=3\cdot\left(-2\right)\cdot3-3^2=-18-9=-27\)

b) Ta có: \(B=\left(a-3b\right)^2-\left(a+3b\right)^2-\left(a-1\right)\left(b-2\right)\)

\(=a^2-6ab+9b^2-a^2-6ab-9b^2-ab+2a+b-2\)

\(=-13ab+2a+b-2\)

\(=-13\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\left(-3\right)+2\cdot\dfrac{1}{2}+\left(-3\right)-2\)

\(=\dfrac{31}{2}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 7 2021 lúc 20:36

Bài 7: 

a) \(498^2=\left(500-2\right)^2=250000-2000+4=248004\)

b) \(93\cdot107=100^2-7^2=10000-49=9951\)

c) \(163^2+74\cdot163+37^2=\left(163+37\right)^2=200^2=40000\)

d) \(1995^2-1994\cdot1996=1995^2-1995^2+1=1\)

e) \(9^8\cdot2^8-\left(18^4-1\right)\left(18^4+1\right)\)

\(=18^8-18^8+1=1\)

f) \(125^2-2\cdot125\cdot25+25^2=\left(125-25\right)^2=100^2=10000\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 7 2021 lúc 23:20

Bài 8:

a) Ta có: \(\left(x^2+3x+1\right)^2-2\left(x^2+3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(3x-1\right)^2\)

\(=\left(x^2+3x+1-3x+1\right)^2\)

\(=\left(x^2+2\right)^2\)

\(=x^4+4x^2+4\)

b) Ta có: \(\left(3x^3+3x+1\right)\left(3x^3-3x+1\right)-\left(3x^3+1\right)^2\)

\(=\left(3x^3+1\right)^2-9x^2-\left(3x^3+1\right)^2\)

\(=-9x^2\)

c) Ta có: \(\left(2x^2+2x+1\right)\left(2x^2-2x+1\right)-\left(2x^2+1\right)^2\)

\(=\left(2x^2+1\right)^2-4x^2-\left(2x^2+1\right)^2\)

\(=-4x^2\)

Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
5 tháng 10 2020 lúc 20:05

a) ( 5x - y )( 25x2 + 5xy + y2 ) = ( 5x )3 - y3 = 125x3 - y3

b) ( x - 3 )( x2 + 3x + 9 ) - ( 54 + x3 ) = x3 - 33 - 54 - x3 = -27 - 54 = -81

c) ( 2x + y )( 4x2 - 2xy + y2 ) - ( 2x - y )( 4x2 + 2xy + y2 ) = ( 2x )3 + y3 - [ ( 2x )3 - y3 ]= 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3

d) ( x + y )2 + ( x - y )2 + ( x + y )( x - y ) - 3x2 = x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy + y2 + x2 - y2 - 3x2 = y2

e) ( x - 3 )3 - ( x - 3 )( x2 + 3x + 9 ) + 6( x + 1 )2

= x3 - 9x2 + 27x - 27 - ( x3 - 33 ) + 6( x2 + 2x + 1 )

= x3 - 9x2 + 27x - 27 - x3 + 27 + 6x2 + 12x + 6

= -3x2 + 39x + 6

= -3( x2 - 13x - 2 )

f) ( x + y )( x2 - xy + y2 ) + ( x - y )( x2 + xy + y2 ) - 2x3

= x3 + y3 + x3 - y3 - 2x3

= 0

g) x2 + 2x( y + 1 ) + y2 + 2y + 1

= x2 + 2x( y + 1 ) + ( y2 + 2y + 1 )

= x2 + 2x( y + 1 ) + ( y + 1 )2

= ( x + y + 1 )2

= [ ( x + y ) + 1 ]2

= ( x + y )2 + 2( x + y ) + 1

= x2 + 2xy + y2 + 2x + 2y + 1

Khách vãng lai đã xóa
Cao Thi Khanh Chi
Xem chi tiết
DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
1 tháng 9 2017 lúc 18:23

Câu a :

\(\left(2x+1\right)^2-4x\left(x-5\right)\)

\(=4x^2+4x+1-4x^2+20\)

\(=4x+19\)

Câu b :

\(\left(x+3\right)^2-\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

\(=x^2+6x+9-x^2-1\)

\(=6x-8\)

Câu c :

\(\left(x-5\right)^2-\left(x+2\right)^2\)

\(=\left(x-5-x-2\right)\left(x-5+x+2\right)\)

\(=-7\left(2x-3\right)\)

Trần Quốc Lộc
1 tháng 9 2017 lúc 17:00

Bạn trình bày cho rõ ràng xem nào.

Trần Quốc Lộc
1 tháng 9 2017 lúc 17:14

\(\text{b) }\left(x+3\right)^2-\left(x+1\right)\left(x-1\right)\\ =\left(x+3\right)^2-\left(x^2-1^2\right)\\ =x^2+2\cdot x\cdot3+3^2-x^2+1\\ =\left(x^2-x^2\right)+6x+\left(9+1\right)\\ =6x+10\\ \)

\(\text{c) }\left(x-5\right)^2-\left(x+2\right)^2\\ =\left(x^2-2\cdot x\cdot5+5^2\right)-\left(x^2+2\cdot x\cdot2+2^2\right)\\ =x^2-10x+25-x^2-4x-4\\ =\left(x^2-x^2\right)-\left(10x+4x\right)+\left(25-4\right)\\ =-14x+21\\ \)

\(\text{d) }\left(x+3\right)^2-\left(x-3\right)^2\\ =\left(x^2+2\cdot x\cdot3+3^2\right)-\left(x^2-2\cdot x\cdot3+3^2\right)\\ =x^2+6x+9-x^2+6x-9\\ =\left(x^2-x^2\right)+\left(6x+6x\right)+\left(9-9\right)\\ =12x\\ \)

\(\text{e) }2x\left(x+1\right)-\left(x+3\right)^2-x^2\\ =2x^2+2x-\left(x^2+2\cdot x\cdot3+3^2\right)-x^2\\ =2x^2+2x-x^2-6x-9-x^2\\ =\left(2x^2-x^2-x^2\right)+\left(2x-6x\right)-9\\ =-4x-9\\ \)

\(\text{g) }\left(x+3\right)^2+\left(x+2\right)^2-2\left(x+3\right)\left(x+2\right)\\ =\left[\left(x+3\right)-\left(x+2\right)\right]^2\\ =\left(x+3-x-2\right)^2\\ =1^2\\ =1\\ \)

Khuất Thị Đào Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Trí
9 tháng 8 2023 lúc 10:48

a) \(A=2+2^2+2^3+...+2^{2017}\)

\(A=2\left(1+2^1+2^2+...+2^{2016}\right)\)

\(A=2.\dfrac{2^{2016+1}-1}{2-1}\)

\(A=2.\left(2^{2017}-1\right)=2^{2018}-2\)

Câu b bạn xem lại đề

Đào Trí Bình
9 tháng 8 2023 lúc 11:00

a)