a: (2x-3/2)(|x|-5)=0

=>2x-3/2=0 hoặc |x|-5=0

=>x=3/4 hoặc |x|=5

=>\(x\in\left\{\dfrac{3}{4};5;-5\right\}\)

b: x-8x^4=0

=>x(1-8x^3)=0

=>x=0 hoặc 1-8x^3=0

=>x=1/2 hoặc x=0

c: x^2-(4x+x^2)-5=0

=>x^2-4x-x^2-5=0

=>-4x-5=0

=>x=-5/4

\(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\x-3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\\x-3\end{cases}}\)

=> x = 1 và x = 3 là nghiệm của đa thức f(x)

Mà nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x)

=> nghiệm của đa thức g(x) là x = { 1; 3 }

Với x = 1 thì \(g\left(x\right)=1^3-a.1^2+b.1-3=0\)

\(\Rightarrow-a+b=2\)(1)

Với x = 3 thì \(g\left(x\right)=3^3-a.3^2+3b-3=0\)

\(\Rightarrow3a-b=8\)(2)

Cộng vế với vế của (1) và (2) ta được : ( - a + b ) + (3a - b) = 10

=> 2a = 10 => a = 5

=> - 5 + b = 2 => b = 7

Vậy a = 5 ; b = 7

(x-1)(x-3)=0

=>x-1=0 hoặc x-3=0

=>x=1 hoặc x=3

Vậy nghiệm của f(x) là 1 và 3

Nghiệm của g(x) cũng là 1 và 3

Với x=1 ta có g(x)=1+a+b-3=0

=>a+b-2=0

a+b=2

Với x=3 ta có g(x)=27-9a+3b-3=0

=>24-9a+3b=0

=>8-3a+b=0

=>3a-b=8

a=\(\frac{8+b}{3}\)

Vậy với a+b=2 hoặc \(a=\frac{8+a}{3}\) thì nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của g(x)

Đặt \(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)

Vậy 2 nghiệm của \(f\left(x\right)\) là 1 và 3.

Vì nghiệm của \(g\left(x\right)\) cũng là nghiệm của \(f\left(x\right)\) hay ngược lại, hay 1 và 3 vào \(g\left(x\right)\), ta được:

\(\hept{\begin{cases}g\left(1\right)=-2-a+b\\g\left(3\right)=24-9a+3b\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-a+b=2\\-9a+3b=-24\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}3\left(-a+b\right)=3.2\\-9a+3b=-24\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}-3a+3b=6\\-9a+3b=-24\end{cases}}}\Rightarrow\left(-3a+3b\right)-\left(-9a+3b\right)=6-\left(-24\right)\Leftrightarrow-3a+3b+9a-3b=6+24\Leftrightarrow6a=30\Leftrightarrow a=5\Rightarrow-5+b=2\Leftrightarrow b=2+5=7\)

Vậy a=5 và b=7

Bài 1 : k bt làm

Bài 2 :

Ta có : \(\left(x-6\right).P\left(x\right)=\left(x+1\right).P\left(x-4\right)\) với mọi x

+) Với \(x=6\Leftrightarrow\left(6-6\right).P\left(6\right)=\left(6+1\right).P\left(6-4\right)\)

\(\Leftrightarrow0.P\left(6\right)=7.P\left(2\right)\)

\(\Leftrightarrow0=7.P\left(2\right)\)

\(\Leftrightarrow P\left(2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\) là 1 nghiệm của \(P\left(x\right)\left(1\right)\)

+) Với \(x=-1\Leftrightarrow\left(-1-6\right).P\left(-1\right)=\left(-1+1\right).P\left(-1-4\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(-7\right).P\left(-1\right)=0.P\left(-5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(-7\right).P\left(-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow P\left(-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\) là 1 nghiệm của \(P\left(x\right)\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow P\left(x\right)\) có ót nhất 2 nghiệm

nghiệm của đa thức xác định đa thức đó bằng 0

0 mà k bằng 0. You định làm nên cái nghịch lý ak -.-

@phynit, giải hộ em !

a, Ta có :  \(f\left(x\right)-g\left(x\right)=h\left(x\right)\)hay 

\(4x^2+3x+1-3x^2+2x-1=h\left(x\right)\)

\(\Rightarrow h\left(x\right)=x^2+5x\)

b, Đặt \(h\left(x\right)=x^2+5x=0\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức h(x) là x = -5 ; x = 0 

Đặt \(k\left(x\right)=7x^2-35x+42=0\)

\(\Leftrightarrow7\left(x^2+5x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow7\left(x^2+2x+3x+6\right)=0\Leftrightarrow7\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-3\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức k(x) là x = -3 ; x = -2

xin lỗi mọi người 1 tý nha cái phần c) ý ạ đề thì vậy như thế nhưng có cái ở phần biểu thức ở dưới ý là 

\(\left(\frac{3^2}{6}-81\right)^3\) chuyển thành \(\left(\frac{3^3}{6}81\right)^3\)

bị sai mỗi thế thôi ạ mọi người giúp em với ạ

là \(\left(\frac{3^3}{6}-81\right)^3\)ạ

\(B=x+2\left(x+1\right)^2-2=0\)

\(\Leftrightarrow x+2x^2+4x+2-2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+5x=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2,5\end{matrix}\right.\)