Giải:

a) \(\left(x^2+2x+1\right)\left(x+1\right)\)

\(=x^2.x+2x.x+1.x+x^2.1+2x.1+1.1\)

\(=x^3+2x^2+x+x^2+2x+1\)

\(=x^3+3x^2+3x+1\)

b) \(\left(x^3-x^2+2x-1\right)\left(5-x\right)\)

\(=x^3.5-x^2.5+2x.5-1.5+x^3.\left(-x\right)-x^2.\left(-x\right)+2x.\left(-x\right)-1.\left(-x\right)\)

\(=5x^3-5x^2+10x-5-x^4+x^3-2x^2+x\)

\(=6x^3-7x^2+11x-5-x^4\)

c) \(\left(x-5\right)\left(x^3-x^2+2x-1\right)\)

\(=x.x^3-5.x^3+x.\left(-x^2\right)-5.\left(-x^2\right)+x.2x-5.2x+x.\left(-1\right)-5.\left(-1\right)\)

\(=x^4-5x^3-x^3+5x^2+2x^2-10x-x+5\)

\(=x^4-6x^3+7x^2-11x+5\)

Chúc bạn học tốt!!!

lớp 8 Phạm Hoàng Giang không chơi kiểu lớp 7

đúng làm 8 mà làm

\(A=\left(x^2+2x+1\right)\left(x+1\right)=\left(x+1\right)^2\left(x+1\right)=\left(x+1\right)^3\)

\(A=x^3+3x^2+3x+1\)

a) Đặt A(x)=0

\(\Leftrightarrow-4x-5=0\)

\(\Leftrightarrow-4x=5\)

hay \(x=-\dfrac{5}{4}\)

b) Đặt B(x)=0

\(\Leftrightarrow3\left(2x-1\right)-2\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow6x-3-2x-2=0\)

\(\Leftrightarrow4x=5\)

hay \(x=\dfrac{5}{4}\)

`@` `\text {dnammv}`

`a,`

`M(x)=3x^3+x^2+4x^4-x-3x^3+5x^4+x^2`

`= (4x^4+5x^4)+(3x^3-3x^3)+(x^2+x^2)-x`

`= 9x^4+2x^2-x`

`N(x)=-x^2-x^4+4x^3-x^2-5x^3+3x+1+x`

`=-x^4+(4x^3-5x^3)+(-x^2-x^2)+(3x+x)+1`

`= -x^4-x^3-2x^2+4x+1`

`b,`

`M(x)+N(x)=(9x^4+2x^2-x)+(-x^4-x^3-2x^2+4x+1)`

`= 9x^4+2x^2-x-x^4-x^3-2x^2+4x+1`

`= (9x^4-x^4)-x^3+(2x^2-2x^2)+(-x+4x)+1`

`= 8x^4-x^3+3x+1`

`N(x)-M(x)=(-x^4-x^3-2x^2+4x+1)-(9x^4+2x^2-x)`

`= -x^4-x^3-2x^2+4x+1-9x^4-2x^2+x`

`= (-x^4-9x^4)-x^3+(-2x^2-2x^2)+(4x+x)+1`

`= -10x^4-x^3-4x^2+5x+1`

`c,`

`P(x)=M(x)+N(x)`

`P(x)= 8x^4-x^3+3x+1`

Thay `x=-2`

`P(-2)= 8*(-2)^4-(-2)^3+3*(-2)+1`

`= 8*16+8-6+1`

`= 136-6+1=131`

Đề bài yêu cầu giải pt?

e, \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2+x-2\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=2\)

f, \(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-x\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1;x=-1\)

g, \(x^2\left(x-3\right)+4\left(3-x\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow x=2;x=-2;x=3\)

h, \(\left(2x-1-x-3\right)\left(2x-1+x+3\right)=0\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(3x+2\right)=0\Leftrightarrow x=4;x=-\dfrac{2}{3}\)

Rõ ràng đa thức \(x^3-1\) chia hết cho đa thức \(x^2+x+1\).

Ta tách: \(x^9+x^6+x^3+1=\left(x^9-1\right)+\left(x^6-1\right)+\left(x^3-1\right)+4=\left(x^3-1\right)\left(x^6+x^3+1\right)+\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)+\left(x^3-1\right)+4\).

Từ đây suy ra đa thức đó chia cho đa thức \(x^2+x+1\) được đa thức dư là 4.

Không chia có mà làm=niềm tin ah

Làm tắt thôi nhé bn !

Có h(x) = f (x) + g (x) = 3x² + 2 ( sau khi tính kết quả sẽ ra vậy nhé ! mk làm tắt )

Lại có h ( x) có :

3x²  \(\ge\)0

2 >0 

Từ 2 điều này => 3x² +2 \(\ge2\)

=> h(x) ko có nghiệm

          F(x) = \(-6x^3+8x^2-\frac{1}{2}-4^4\)

 +       G(x) =    \(6x^3-5x^2+\frac{5}{2}+4x^4\)

_________________________________________

          H(x) =                  \(3x^2+3\)

Vậy H(x) = 3x² + 3

\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=\left(-6x^3+8x^2-\frac{1}{2}-4^4\right)+\left(4x^4+\frac{5}{2}-5x^2+6x^3\right)\)

\(=-6x^3+8x^2-\frac{1}{4}-4^4+4x^4+\frac{5}{2}-5x^2+6x^3\)

\(=\left(-6x^3+6x^3\right)+\left(8x^2-5x^2\right)+\left(-\frac{1}{2}+\frac{5}{2}\right)+\left(-4^4+4x^4\right)\)

\(=3x^2+2\)

\(\Rightarrow h\left(x\right)=3x^2+2\)

Ta có: \(3x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow3x^2+2\ge0\forall x\)

Vậy: h(x) = 3x² + 2 không có nghiệm

trả lời nhanh giùm cái

xin m.n đó