Cho tam giác ABC có : AB=AC, M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM=MD
a/ Chứng minh ABM=DCM
b/ Chứng minh AB // DC
c/ Chứng minh AM vuông góc với BC
d/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để ADC =30°.
e/ Trên tia đối của tia AC lấy H sao cho AC=AH.Chứng minh AD=BH
f /Chứng minh tam giác HBC vuông. (Chỉ cần làm câu e và f !)
a: Xét ΔABM và ΔDCM có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔABM=ΔDCM
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó:ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//DC
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
Cho tam giác ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến
a, Chứng minh rằng AM vuông góc BC
b, Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh rằng tam giác BMD bằng tam giác CMA. Từ đó suy ra BD = AC
c, tính số đo các cạnh tam giác MBD biết AM = 4 cm, BC = 6 cm
d, Trên tia đối của tia CB lấy tia lấy điểm E sao cho CB = CE. Chứng minh rằng C là trọng tâm của tam giác ABE
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=6cm, AC=8cm. Kẻ đường trung tuyến AM
a/ Tính độ dài cạnh BC và AM
b/ Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. Chứng minh tam giác AMC= tam giác DMB.
c/ Chứng minh DB vuông AB.
Mọi người giúp mình giải nhanh nhé, vì mình đang cần gấp, cảm ơn mn.
cho tam giác abc có ab<ac, trung tuyến am . trên tia đối của tia ma lấy điểm d sao cho ma = md
chứng minh : tam giác abm= tam giác dcm
chứng minh bcd>acb
gọi k là trung điểm của ac , dk cắt bc tại i . tính độ dài đoạn ci biết bc = 6 cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Biết AB 9cm, BC 15cm.
a. Tính AC.
b. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD MA. Chứng minh MAB MDC .
c. Gọi K là trung điểm của AC , E là trung điểm của AB , BK cắt AD tại N. Chứng minh BDK cân và
ba điểm E, , N C thẳng hàng
a: \(AC=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)
b: XétΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
cho tam giác ABC có AB=9cm, AC=12cm, BC=15cm, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA=MD
Gọi K là trung điểm của AC chứng minh KD = KB
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA. Lấy điểm D sao cho MD = MA
a) Chứng minh :T/G AMC=T/G DMB
b) Chứng minh : T/G ABD vuông
c) Chứng minh : AD = BC
d) So sánh độ dài AM với BC , AB với BC ?
a: Xét ΔAMC và ΔDMB có
MA=MD
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)
MC=MB
Do đó: ΔAMC=ΔDMB
b: Ta có: ΔAMC=ΔDMB
nên \(\widehat{MAC}=\widehat{MDB}\)
mà hai góc này so le trong
nên AC//DB
hay DB⊥AB
=>ΔABD vuông tại B
c: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔDBA vuông tại B có
BA chung
CA=DB
Do đó: ΔCAB=ΔDBA
Suy ra: AD=BC
d: AM=BC/2
AB<BC
Giúp mình
Cho tam giác ABC vuông tại A, với đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
a) Chứng minh: \(\Delta AMC=\Delta BMD\)
b) Chứng minh: BD // AC
c) Biết AB = 3cm, AC = 4cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến AM
d) Tính khoảng cách từ đỉnh A đến trọng tâm G của tam giác ABC
a, T/g AMC= t/g BMD(c-g-c)
b,T/g AMC= t/g BMD(c-g-c) \(\Rightarrow\widehat{DBM}=\widehat{ACM}\) mà chúng ở vị trí so le trong \(\Rightarrow BD\)song song AC
c, Diện tích tam giác ABC là : (3.4):2=6(cm) (1) hay (BC.AM):2(2) ;Áp dụng đlí Py-ta-go vào tam giác ABC ta được BC=5cm (3)
Từ (1);(2);(3) \(\Rightarrow\)5.AM=12 \(\Rightarrow AM=\frac{12}{5}=2,4cm\)
d, Khoảng cách từ đỉnh A đến trong tâm G là \(\frac{2}{3}\)
Hok tốt (Hình dễ tự vẽ nha)
