Rút gọn biểu thức \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x^3+1}}{\sqrt{x}+1}+\sqrt{x}\right):\left(x+1\right);x\ge0\)

1) thực hiện phép tính :

 \(5\sqrt{8}-\dfrac{7}{2}\sqrt{72}+6\sqrt{\dfrac{1}{2}}\)

2) trục căn thức ở mẫu: \(\dfrac{6}{\sqrt{5}-1}\)

Biểu hiện của tính tự lập trong học tập:

Biểu hiện của tính tự giác trong sinh hoạt:

Rút gọn biểu thức \(P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}+\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}\left(0< a\in R,a\ne1\right)\)

1) thực hiện phép tính

\(3\sqrt{12}+\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-\sqrt{27}\)

2) trục căn thức ở mẫu : \(\dfrac{2}{\sqrt{3}-5}\)

3) khử mẫu của biểu thức lấy căn: \(\sqrt{\dfrac{2}{5}}\)

   Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Qua điểm C thuộc đường tròn (C khác A và B) kẻ tiếp tuyến d với đường tròn. Từ O kẻ đường thẳng vuông góc  với BC cắt BC tại I và cắt tiếp tuyến d tại M.

a) chứng minh IB = IC

b) chứng minh △MBO = ΔMCO, suy ra MB là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

c) từ A kẻ AE vuông góc với d (E thuộc d), từ C kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB). chứng minh CE² = AE.BH