Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Qua điểm C thuộc đường tròn (C khác A và B) kẻ tiếp tuyến d với đường tròn. Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại I và cắt tiếp tuyến d tại M.
a) chứng minh IB = IC
b) chứng minh △MBO = ΔMCO, suy ra MB là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c) từ A kẻ AE vuông góc với d (E thuộc d), từ C kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB). chứng minh CE2 = AE.BH
a: ΔOBC cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của BC và OI là phân giác của góc BOC
I là trung điểm của BC
=>IB=IC
b: Xét ΔOBM và ΔOCM có
OB=OC
\(\hat{BOM}=\hat{COM}\)
OM chung
Do đó: ΔOBM=ΔOCM
=>\(\hat{OBM}=\hat{OCM}=90^0\)
=>MB là tiếp tuyến tại B của (O)
a: ΔOBC cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của BC và OI là phân giác của góc BOC
I là trung điểm của BC
=>IB=IC
b: Xét ΔOBM và ΔOCM có
OB=OC
\(\hat{BOM}=\hat{COM}\)
OM chung
Do đó: ΔOBM=ΔOCM
=>\(\hat{OBM}=\hat{OCM}=90^0\)
=>MB là tiếp tuyến tại B của (O)
a: ΔOBC cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của BC và OI là phân giác của góc BOC
I là trung điểm của BC
=>IB=IC
b: Xét ΔOBM và ΔOCM có
OB=OC
\(\hat{BOM}=\hat{COM}\)
OM chung
Do đó: ΔOBM=ΔOCM
=>\(\hat{OBM}=\hat{OCM}=90^0\)
=>MB là tiếp tuyến tại B của (O)
a: ΔOBC cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của BC và OI là phân giác của góc BOC
I là trung điểm của BC
=>IB=IC
b: Xét ΔOBM và ΔOCM có
OB=OC
\(\hat{BOM}=\hat{COM}\)
OM chung
Do đó: ΔOBM=ΔOCM
=>\(\hat{OBM}=\hat{OCM}=90^0\)
=>MB là tiếp tuyến tại B của (O)
a: ΔOBC cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của BC và OI là phân giác của góc BOC
I là trung điểm của BC
=>IB=IC
b: Xét ΔOBM và ΔOCM có
OB=OC
\(\hat{BOM}=\hat{COM}\)
OM chung
Do đó: ΔOBM=ΔOCM
=>\(\hat{OBM}=\hat{OCM}=90^0\)
=>MB là tiếp tuyến tại B của (O)
