tìm các giá trị nguyên thỏa mãn 3x+5/x+2 đạt giá trị nguyên
Những câu hỏi liên quan
1) Tập hợp các giá trị x thỏa mãn: x/-4=-9/x là
2) Số giá trị x thỏa mãn 2x/42=28/3x là
3) Tập hợp các giá trị x nguyên để biểu thức D = l2x +2,5l + l2x-3l đạt giá trị nhỏ nhất là {}
Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn:6xy+4x-9y-7=0
Tìm giá trị nhỏ nhất của A=x^3+y^3+xy với x,y dương thỏa mãn x+y=1
Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn 2x^2+1/x^2+y^2/4=4 sao cho xy đạt giá trị lớn nhất
HELP !
a) \(6xy+4x-9y-7=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+2\right)-9y-6-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+x\right)-3.\left(3y+2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right).\left(3y+2\right)=1\)
Mà \(x,y\in Z\Rightarrow2x-3;3y+2\in Z\)
Tự làm típ
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=x^3+y^3+xy\)
\(A=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+xy\)
\(A=x^2-xy+y^2+xy\)( vì \(x+y=1\))
\(A=x^2+y^2\)
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiakovxky ta có :
\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x\cdot1+y\cdot1\right)^2=\left(x+y\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge1\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)
Hay \(x^3+y^3+xy\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1 : Số các số nguyên ( x ; y ) thỏa mãn ( x - 1 )^2 3 là : .....2 : Số các số nguyên dương x thỏa mãn x/4 197/x + 2 là : ....3 : Giá trị nhỏ nhất của A giá trị tuỵt đối của x + 3 + giá trị tuyệt đối của x - 7 là : ....4 : Số các số nguyên của x để P giá trị tuyệt đối của 3x - 18 - giải trị tuyệt đối của 3x + 7 là : .....5 : Số bộ ba số nguyên tố ( a ; b ; c ) khcs nhau mà a.b.c a.b +b.c +a.c là ?
Đọc tiếp
1 : Số các số nguyên ( x ; y ) thỏa mãn ( x - 1 )^2 = 3 là : .....
2 : Số các số nguyên dương x thỏa mãn x/4 = 197/x + 2 là : ....
3 : Giá trị nhỏ nhất của A = giá trị tuỵt đối của x + 3 + giá trị tuyệt đối của x - 7 là : ....
4 : Số các số nguyên của x để P = giá trị tuyệt đối của 3x - 18 - giải trị tuyệt đối của 3x + 7 là : .....
5 : Số bộ ba số nguyên tố ( a ; b ; c ) khcs nhau mà a.b.c < a.b +b.c +a.c là ?
Bài 1: Cho hàm số f(x) = ax5 + bx3 + cx có giá trị nguyên với mọi x nguyên và f(1), f(2), f(3) đạt giá trị lớn nhất khi a, b, c dương. Tìm a,b,c
Bài 2: Nếu x, y ∈ Z thỏa mãn 3x2 + x = 3y2 + y thì x - y; 2x + 2y + 1; 3x + 3y + 1 là các số chính phương
Dạ nhờ mọi người giúp dùm em bài này, em cảm ơn ạ
tìm các giá trị nguyên của x,y thỏa mãn : x^3 + x^2 + 3x + 3 = y^3
1.Tập hợp các số nguyên x thỏa mãn x.(x+2)= 15 là {.......}
2. Tập hợp các giá trị nguyên của x để biểu thức A= x-3/1-x đạt giá trị nguyên là {......}
Viết tập hợp các giá trị nguyên A = 3x + 5/ 2 + x đạt giá trị nguyên
\(Ta..có:A=\frac{3x+5}{2+x}.nguyên.\)
\(\Rightarrow3x+5⋮2+x.\)
\(Mà:3\left(2+x\right)=3x+6⋮2+x.\)
\(\Rightarrow3x+6-3x-5⋮2+x.\)
\(\Rightarrow1⋮2+x\)
\(\Rightarrow2+x\inƯ\left(1\right).\)
\(\Rightarrow2+x\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-1;-3\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\frac{3x+5}{2+x}=\frac{3x+6-1}{2+x}=\frac{3\left(2+x\right)-1}{2+x}=3-\frac{1}{2+x}\)
Để\(3-\frac{1}{2+x}\) là số nguyên <=>\(\frac{1}{2+x}\) là số nguyên
=> 2 + x\(\in\)Ư(1) = { 1; - 1 }
Với 2 + x = 1 => x = 1 - 2 = - 1 (TM)
Với 2 + x = - 1 => x = - 1 - 2 = - 3(TM)
Vậy x = { - 3; - 1 }
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các giá trị x nguyên thỏa mãn 2|2x-5|≤6
Đây là dạng bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối em nhé:
Kiến thức cần nhớ: |F(\(x\))| ≤ a ( a > 0) ⇔ -a ≤ F(\(x\)) ≤ a
Giải:
2|2\(x\) - 5| ≤ 6 ⇔ |2\(x\) - 5| ≤ 6: 2 = 3
⇔ |2\(x\) - 5| ≤ 3 ⇔ -3 ≤ 2\(x\) - 5 ≤ 3 ⇔ -3 + 5 ≤ 2\(x\) ≤ 3 + 5
⇔ 2 ≤ 2\(x\) ≤ 8 ⇔ 1 ≤ \(x\) ≤ 4 vì \(x\in\) Z nên \(x\) \(\in\) { 1; 2; 3; 4}
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm các giá trị nguyên của x sao cho A= 3x-2/x+2 đạt giá trị nguyên nhỏ nhất.
Cảm ơn mọi người
Xem chi tiết
Ta có: \(A=\dfrac{3x-2}{x+2}=\dfrac{3\left(x+2\right)-4}{x+2}=\dfrac{3\left(x+2\right)}{x+2}-\dfrac{4}{x+2}=3-\dfrac{4}{x+2}\)
Để A mang giá trị nguyên khi
\(4⋮x+2\) hay \(x+2\inƯ\left(4\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Do đó:
\(x+2=-1\Rightarrow x=\left(-1\right)-2\Rightarrow x=-3\)
\(x+2=1\Rightarrow x=1-2\Rightarrow x=-1\)
\(x+2=-2\Rightarrow x=\left(-2\right)-2\Rightarrow x=-4\)
\(x+2=2\Rightarrow x=2-2\Rightarrow x=0\)
\(x+2=-4\Rightarrow x=\left(-4\right)-2\Rightarrow x=-6\)
\(x+2=4\Rightarrow x=4-2\Rightarrow x=2\)
Vậy để A là số nguyên khi \(x\in\left\{-3;-1;-4;0;-6;2\right\}\)
Đúng 2
Bình luận (0)