Question

tìm các giá trị nguyên thỏa mãn 3x+5/x+2 đạt giá trị nguyên

Answer 1

\(\frac{3x+5}{x+2}=\frac{3\left(x+2\right)-1}{x+2}=3-\frac{1}{x+2}\in Z\)

=> \(x+2\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

=> \(x=\left\{-1;-3\right\}\)

Vậy.......

Answer 2

Để \(\frac{3x+5}{x+2}\)có giá trị nguyên thì : \(3x+5⋮x+2\)

                                     => (3x + 5) - 3.(x + 2) \(⋮\)x + 2

                                    => 3x + 5 - 3x - 6 \(⋮\)x + 2

                                     =>       - 1 \(⋮\)x + 2

                                    =>      x + 2 là Ư(1)

                       Mà 1 có 2 Ư là 1 và -1

                                     =>     x + 2 \(\in\){1 ;-1}

                                     =>       x \(\in\){-1 ;- 3}

Answer 3

Để  x + 2 3x + 5 có giá trị nguyên thì : 3x + 5⋮x + 2                                      => (3x + 5) - 3.(x + 2) ⋮ x + 2                                     => 3x + 5 - 3x - 6 ⋮ x + 2                                      =>       - 1 ⋮ x + 2                                     =>      x + 2 là Ư(1)                        Mà 1 có 2 Ư là 1 và -1                                      =>     x + 2  ∈ {1 ;-1}                                      =>       x  ∈ {-1 ;- 3}