Có 2 bình cách nhiệt . Binhg 1 chứa m1=2kg nước ở nhiệt độ t1 = 40 độ C . Bình 2 chứa m2 = 1kg nước ở nhiệt độ t2=20 độ C . Người ta trút một lượng nước m từ bình 1 sang bình 2 . Sau khi ở bình 2 nhiệt độ đã ổn định , lại trút một lượng nước m như thế từ bình 2 sang bình 1 . Nhiệt độ cân bằng ở bình 1 là 38 độ C .Tính khối lượng m trút trong mỗi lân và nhiệt độ cân bằng ở bình 2.
Khi trút một lượng nước m từ B1 sang B2 thì m kg nước tỏa nhiệt để hạ nhiệt độ từ t1 (t độ đó) xuống t3, m2 kg nước thu nhiệt để tăng nhiệt độ từ t2 đến t3.
Do nhiệt hao phí không đáng kể ( câu này phải lập luận) có phương trình cân bằng nhiệt
Qtỏa = Qthu
<=> m(t1 - t3) = m2(t3 - t2) (đã rút gọn Cn)
<=> m(40- t3) = 1( t3-20)
<=> m= (t3-20)/(40-t3) (*)
Lúc này ở B1 còn (m1-m) kg nước có nhiệt độ t1=40, ở B2 có ( m2+m) kg nước có nhiệt độ t3
Khi trút một lượng nước m từ B2 về B1 thì (m1-m) kg nước tỏa nhiệt để hạ nhiệt độ từ t1 xuống 38 độ, m kg nước thu nhiệt để tăng nhiệt độ từ t3 lên 38 độ.
(lập luận như trên) có phương trình cần bằng nhiệt
Qtỏa = Q thu
<=>(m1-m)(t1-38) = m(38 - t3)
<=>(2-m)2 = m(38-t3)
<=>4-2m = m(38-t3)
<=>m(38 -t3 +2) =4
<=>m= 4/(40 -t3) (~)
Từ (*) và (~) ta có
t3 -20 = 4
<=>t3 = 24
Suy ra nhiệt độ cân bằng ở bình 2 là 24 độ
Thay t3 = 24 độ vào một trong hai phương trình trên sẽ tìm được m = 0.25 kg
Xét cả quá trình :
Nhiệt lượn bình 1 tỏa ra :
\(Q=m_1.C.2=16800J\)
Nhiệt lượng này truyền cho bình 2.
\(Q=m_2.C.\left(t-20\right)\)
Xét lần trút từ bình 1 sang bình 2.
\(mC\left(40-24\right)=m_2C\left(24-20\right)\)
Tính được \(0,66666kg\)
Có 2 bình cách nhiệ, bình 1 chứa 4kg nước ở nhiệt độ 20 độ c.Bình 2 chứa 8kg nước ở 40 độ c.Người ta trút một lượng nước (m) từ bình 2 sang bình 1.Sau khi nhiệt độ ở bình đã ổn định , người ta lại trút một lượng nước (m) từ bình 1 vào bình 2.Nhiệt độ ở bình 2 sau khi ổn định là 38 độ c.Hãy tính lượng nước (m)đã trút trong mỗi lần và nhiệt độ ở bình 1 sau lần đổ thứ 1
*Khi trút trong lần 1:
-Nhiệt lượng nước ở bình 1 lúc đầu thu vào là:
\(Q_{thu_1}=m_1.c.\left(t-t_1\right)=4.4200.\left(t-20\right)=16800.\left(t-20\right)\left(J\right)\).
-Nhiệt lượng nước trút từ bình 2 sang bình 1 tỏa ra là:
\(Q_{tỏa_1}=m.c.\left(t_2-t\right)=4200m.\left(40-t\right)=\left(J\right)\)
-Bỏ qua sự mất mát nhiệt, ta có phương trình cân bằng nhiệt:
\(Q_{thu_1}=Q_{tỏa_1}\)
\(\Leftrightarrow16800\left(t-20\right)=4200m\left(40-t\right)\)
\(\Leftrightarrow16800t-336000=168000m-4200t\)
\(\Leftrightarrow21000t=504000m\)
\(\Leftrightarrow t=24m\left(^oC\right)\).
*Lần 2:
-Vì nhiệt độ cân bằng lần 2 là 38oC nên nước ở bình 2 lúc đó tỏa nhiệt, còn lượng nước trút lần 2 thu nhiệt.
-Lượng nước ở bình 2 sau lần đầu trút là:
\(m_2'=m_2-m=8-m\left(kg\right)\)
-Nhiệt lượng nước trút từ bình 1 sang bình 2 thu vào là:
\(Q_{thu_2}=m.c.\left(t'-t\right)=4200m.\left(38-24m\right)\left(J\right)\)
-Nhiệt lượng nước ở bình 2 sau lần đầu trút tỏa ra là:
\(Q_{tỏa_2}=m_2'.c.\left(t_2-t'\right)=\left(8-m\right).4200.\left(40-38\right)=8400\left(8-m\right)\left(J\right)\)
-Bỏ qua sự mất mát nhiệt, ta có phương trình cân bằng nhiệt:
\(Q_{thu_2}=Q_{tỏa_2}\)
\(\Leftrightarrow4200m.\left(38-24m\right)=8400\left(8-m\right)\)
\(\Leftrightarrow159600m-100800m^2=67200-8400m\)
\(\Leftrightarrow168000m-100800m^2-67200=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\left(nhận\right)\\m=\dfrac{2}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)Lượng nước đã trút trong mỗi lần là: \(m=1\left(kg\right)\) và nhiệt độ ở bình 1 sau lần đổ thứ nhất là: \(t=24m=24.1=24^oC\)
-Sửa lại:
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
-Nếu \(m=1:\)
\(\Rightarrow\)Lượng nước đã trút trong mỗi lần là \(1\left(l\right)\) và nhiệt độ ở bình 1 sau lần đổ thứ nhất là \(24^oC\) (chọn trường hợp này do \(24^oC>20^oC\))
-Nếu \(m=\dfrac{2}{3}:\)
\(\Rightarrow\)Lượng nước đã trút trong mỗi lần là \(\dfrac{2}{3}\left(l\right)\) và nhiệt độ ở bình 1 sau lần đổ thứ nhất là \(16^oC\) (loại trường hợp này do \(16^oC< 20^oC\))
Có hai bình cách nhiệt. Bình 1 chứa 4kg nước ở 20 độ C. Bình 2 chứa 8kg nước ở 40 độ C. Người ta trút 1 lượng nước m từ bình 2 sang bình 1. Sau khi nhiệt độ ở bình 1 đã ổn định người ta lại trút 1 lượng nước m từ bình 1 sang bình 2. Nhiệt độ ở bình 2 khi đã cân bằng nhiệt là 38 độ C. Tính lượng nước m đã trút và nhiệt độ ổn định ở bình 1.
Mn giúp mk vs, cần gấp nha!!!
Có 2 bình cách nhiệt . Bình 1 chứa m=4kg nước ở nhiệt độ t1=20°C. Bình 2 chứa m2=8kg nước ở nhiệt độ t2=40°C. Người ta trút 1 lượng nước m từ bình 2 sang bình 1. Sau khi nhiệt độ ở bình 1 đã ổn định, người ta lại trút lượng nước m từ bình 1 sang bình 2. Nhiệt độ ở bình 2 khi cân bằng nhiệt là t2=38°C. Hãy tính lượng nước m đã trút trong mỗi lần và nhiệt độ ổn định t'1 ở bình 1?
Thanks mn trc nha!!!
ta có:
lúc đổ từ bình hai sang bình một thì phương trình cân bằng nhiệt là:
Q1=Q2
\(\Leftrightarrow m_1C\left(t-t_1\right)=mC\left(t_2-t\right)\)
\(\Leftrightarrow4\left(t-20\right)=m\left(40-t\right)\)
\(\Leftrightarrow4t-80=40m-mt\)
\(\Leftrightarrow4t+mt=40m+80\)
\(\Rightarrow t=\frac{40m+80}{4+m}\left(1\right)\)
ta lại có:
lúc trút từ bình 1 sang bình hai thì phương trình cân bằng nhiệt là:
Q1=Q2
\(\Leftrightarrow mC\left(t'-t\right)=\left(m_2-m\right)C\left(t_2-t'\right)\)
\(\Leftrightarrow m\left(38-t\right)=\left(8-m\right)\left(40-38\right)\)
\(\Leftrightarrow m\left(38-\frac{40m+80}{m+4}\right)=2\left(8-m\right)\)(thế phương trình (1) vào đây
\(\Leftrightarrow\frac{m\left(38m+152-40m-80\right)}{m+4}=16-2m\)
\(\Leftrightarrow m\left(72-2m\right)=\left(16-2m\right)\left(m+4\right)\)
\(\Leftrightarrow72m-2m^2=16m+64-2m^2-8m\)
\(\Leftrightarrow72m-2m^2=8m-2m^2+64\)
\(\Rightarrow64m-64=0\)
\(\Rightarrow m=1kg\)
\(\Rightarrow t=24\) độ C
vậy:lượng nước đã trút là 1kg và nhiệt độ ổn định ở bình 1 là 24 độ C
Trên bàn có rất nhiều bình giống nhau chứa các lượng nước nóng có cùng khối lượng và nhiệt độ. Thả một chai sữa vào bình 1, khi có cân bằng nhiệt thì lại lấy chai sữa ra và thả vào bình 2. Đợi khi cân bằng nhiệt lại lấy ra và thả vào bình 3. Tiếp tục quá trình trên cho các bình tiếp theo. Kết quả thấy rằng bình 1 giảm 1 t = 24oC, bình 2 giảm 2 t = 18oC. Xem rằng sự trao đổi nhiệt chỉ xảy ra giữa chai sữa với các lượng nước. a) Bình 3 giảm bao nhiêu độ C? b) Kể từ bình thứ bao nhiêu thì nhiệt độ bình giảm không quá 3 oC?
Có 2 bình cách nhiệt , bình 1 chứa 4 kg nước ở nhiệt độ 20 độ C.bình 2 chứa 8kg nước ở 40 độ C người ta rút một lượng nước m từ bình 2 sang bình 1.Sau khi nhiệt độ ở bình 1 đã ổn định người ta lại trút lượng nước m từ bình 1 vào bình 2.nhiệt độ ở bình 2 sau khi ổn định là 38 độ C. hãy tính lượng nước đã trút trong mỗi lần và nhiệt độ ở bình 1 sau lần đổ thứ nhất.
Gọi t lả nhiệt độ sau lần 1.
Khi đổ lượng nước m vào bình 1 ta có pt:
Qthu=Qtoả
m.c.(40-t)= 4.c.(t-20)
<=> 40m-mt=4t-80 (1)
Khi đổ m lại bình 2 ta có pt:
Qthu=Qtoả
(8-m).c.(40-38)= m.c.(38-t)
16-2m= 38m-mt
<=> 16= 40m-mt (2)
Từ (1),(2):
=>4t-80= 16
=> t= 24.
Vậy nhiệt độ sau cân bằng 1 là 24 độ C.
Lượng nước m là:
16=40m-24m= 16m
=> m= 1 (kg)
Cho hai bình cách nhiệt. Bình một chứa m1 = 4kg nước ở nhiệt độ t1 = 20oC; bình hai chứa m2 = 8kg nước ở nhiệt độ t2 = 40oC. Người ta trút một lượng nước m từ bình hai sang bình một. Sau khi nhiệt độ ở bình một đã cân bằng là t'1, người ta lại trút một lượng nước m từ bình một sang bình hai. Nhiệt độ ở bình hai khi cân bằng là t'2 = 38oC.
Hãy tính lượng nước m đã trút trong mỗi lần và nhiệt đỗ t'1 lúc cân bằng ở bình một.
Cho biết nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K.
Bài làm :
Khi trút lượng nước m từ bình hai sang bình một ta có :Qtỏa = Qthu
<=>mc(t2 – t'1) = m1c(t'1 – t1)
<=>m(t2 – t'1) = m1(t'1 – t1)
<=> m.(40 – t'1) = 4.(t'1 – 20)
<=>40m – mt'1 = 4t'1 – 80 (1)
Khi trút lượng nước m từ bình một sang bình hai ta có:Qthu = Qtỏa
<=> mc(t'2 – t'1) = c(m2 – m)(t2 – t'2)
<=> m (t'2 – t'1) = (m2 – m)(t2 – t'2)
<=> 38m – mt'1 = 16 – 2m
<=>40m - mt'1 = 16 (2)
Trừ (1) cho (2) theo vế với vế, ta có :
0 = 4t'1- 96 → t'1 = 240C
Thay t'1 = 240C vào (2) ta có: 40m – 24m = 16 => m = 1kg
Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho 2 bình nhiệt lượng kế: Bình 1 chứ m1=4kg nước ở nhiệt độ t1=680C, bình 2 chứa m2=5kg nước ở nhiệt độ t2=200C. Người ta trút 1 lượng nước khối lượng m từ bình 1 sang bình 2, sau khi cân bằng nhiệt lại trút 1 lượng nước khối lượng m từ bình 2 trở lại bình 1. Gọi \(\Delta t\)là độc hênh lêch j nhiệt độ giữa 2 bình sau đó. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa nước với các bình và môi trường. Để \(\Delta t\)<160C thì m phải thỏa mãn điều kiện gì ?
Gọi khối lượng nước rót sang là m ; nhiệt độ cân bằng lần 1 là t3 , lần 2 là t4 (0 < m < 4 ; t4 > t3)
Rót m lượng nước từ 1 sang 2 => lượng nước m tỏa nhiệt hạ từ 68oC đến t3oC ; 5 kg nước bình 2 thu nhiệt tăng
từ 20oC lên toC
Phương trình cân bằng nhiệt :
m.c.(68-t3) = 5.c.(t3 - 20)
=> m.(68-t3) = 5.(t3 - 20)
=> 68m - mt3 = 5t3 - 100 (1)
Rót m lượng nước từ bình 2 sang bình 1 sau khi cân bằng nhệt, lượng nước m thu nhiệt tăng từ t3 oC lên t4 oC ; lượng nước
còn lại trong bình 1 tỏa nhiệt hạ từ 68oC xuống t4oC
Phương trình cân bằng nhiệt
m.c.(t4 - t3) = (4 - m).c(68 - t4)
=> m.(t4 - t3) = (4 - m)(68 - t4)
=> -mt3 = 272 - 4t4 - 68m
=> 68m - mt3 = 272 - 4t4 (2)
Từ (1)(2) => 272 - 4t4 = 5t3 - 100
<=> 372 - 4(t4 - t3) = 9t3
<=> t3 > 34,2 (Vì t4 - t3 < 16)
Khi đó 5(t3 - 20) > 71
=> m(68 - t3) > 71
=> m > 2,1
Vậy 2,1 < m < 4
có hai bình cách nhiệt giống nhau.bình 1 đựng nước đá ở nhiệt độ t1=-30 oC,bình 2 chứa nước ở nhiệt độ t0 có cùng chiều cao với cột nước đa là 20cm và bằng một nửa chiều cao của mỗi bình.Người ta đổ hết nươc từ bình 2 sang bình 1 thì thấy khi có cân bằng nhiệt mực ước hạ xuống 0.5cm.tính t0.biết nhiệt dung riêng của nước là 4,2J/gK,của nước đá là 2,1J/g.K,Nhiệt nóng chảy của nước là 3.4X10^5