Có 2 bình cách nhiệt . Binhg 1 chứa m1=2kg nước ở nhiệt độ t1 = 40 độ C . Bình 2 chứa m2 = 1kg nước ở nhiệt độ t2=20 độ C . Người ta trút một lượng nước m từ bình 1 sang bình 2 . Sau khi ở bình 2 nhiệt độ đã ổn định , lại trút một lượng nước m như thế từ bình 2 sang bình 1 . Nhiệt độ cân bằng ở bình 1 là 38 độ C .Tính khối lượng m trút trong mỗi lân và nhiệt độ cân bằng ở bình 2.
Khi trút một lượng nước m từ B1 sang B2 thì m kg nước tỏa nhiệt để hạ nhiệt độ từ t1 (t độ đó) xuống t3, m2 kg nước thu nhiệt để tăng nhiệt độ từ t2 đến t3.
Do nhiệt hao phí không đáng kể ( câu này phải lập luận) có phương trình cân bằng nhiệt
Qtỏa = Qthu
<=> m(t1 - t3) = m2(t3 - t2) (đã rút gọn Cn)
<=> m(40- t3) = 1( t3-20)
<=> m= (t3-20)/(40-t3) (*)
Lúc này ở B1 còn (m1-m) kg nước có nhiệt độ t1=40, ở B2 có ( m2+m) kg nước có nhiệt độ t3
Khi trút một lượng nước m từ B2 về B1 thì (m1-m) kg nước tỏa nhiệt để hạ nhiệt độ từ t1 xuống 38 độ, m kg nước thu nhiệt để tăng nhiệt độ từ t3 lên 38 độ.
(lập luận như trên) có phương trình cần bằng nhiệt
Qtỏa = Q thu
<=>(m1-m)(t1-38) = m(38 - t3)
<=>(2-m)2 = m(38-t3)
<=>4-2m = m(38-t3)
<=>m(38 -t3 +2) =4
<=>m= 4/(40 -t3) (~)
Từ (*) và (~) ta có
t3 -20 = 4
<=>t3 = 24
Suy ra nhiệt độ cân bằng ở bình 2 là 24 độ
Thay t3 = 24 độ vào một trong hai phương trình trên sẽ tìm được m = 0.25 kg
Xét cả quá trình :
Nhiệt lượn bình 1 tỏa ra :
\(Q=m_1.C.2=16800J\)
Nhiệt lượng này truyền cho bình 2.
\(Q=m_2.C.\left(t-20\right)\)
Xét lần trút từ bình 1 sang bình 2.
\(mC\left(40-24\right)=m_2C\left(24-20\right)\)
Tính được \(0,66666kg\)
