Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hoàng Anh Thắng
Xem chi tiết
Lê Thu Hiền
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Tho
Xem chi tiết
Mai Thị Thúy
Xem chi tiết
Hồng Phúc
31 tháng 7 2021 lúc 22:47

a, ĐK: \(\left(x+1\right)\left(x^2+2x-1\right)\ge0\)

\(x^2+5x+2=4\sqrt{x^3+3x^2+x-1}\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-1+3\left(x+1\right)-4\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2+2x-1\right)}=0\)

TH1: \(x\ge-1\)

\(pt\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+2x-1}-\sqrt{x+1}\right)\left(\sqrt{x^2+2x-1}-3\sqrt{x+1}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+2x-1}=\sqrt{x+1}\\\sqrt{x^2+2x-1}=3\sqrt{x+1}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+2x-1=x+1\\x^2+2x-1=9x+9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x-2=0\\x^2-7x-10=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)

TH2: \(x< -1\)

\(pt\Leftrightarrow\left(\sqrt{-x^2-2x+1}-\sqrt{-x-1}\right)\left(\sqrt{-x^2-2x+1}-3\sqrt{-x-1}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow...\)

Bài này dài nên ... cho nhanh nha, đoạn sau dễ rồi

Nguyễn Anh Dũng An
Xem chi tiết
Nyatmax
6 tháng 12 2019 lúc 15:45

\(DK:x>-\frac{1}{2}\)

Dat \(\sqrt{x^2+2x+3}=t\ge\sqrt{2}\)

PT tro thanh

\(t^2-\left(2x+1\right)t+4x-2=0\)

Ta co:

\(\Delta_t=\left(2x-3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}t_1=2x-1\\t_2=2\\t_3=x+\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Sau do the vao roi giai la xong :D

Khách vãng lai đã xóa
Tran Le Khanh Linh
17 tháng 4 2020 lúc 20:22

pt <=> \(\left(x^2+2x+3\right)-\left(2x+1\right)\sqrt{x^2+2x+3}+4x-2=0\)

đặt t=\(\sqrt{x^2+2x+3}\left(t\ge3\right)\), ta được \(r^2-\left(2x+1\right)t+4x-2=0\)

ta có: \(\Delta=\left(2x-3\right)^2\)=> pt có 2 nghiệm t=2x-1; t=2

với t=2x-1 ta có: \(\sqrt{x^2+2x+3}=2x-1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\3x^2-6x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow x=\frac{3+\sqrt{5}}{3}}\)

với t=2 ta có: \(\sqrt{x^2+2x+3}=2\Leftrightarrow x^2+2x-1=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1+\sqrt{2}\\x=1-\sqrt{2}\end{cases}}\)

Vậy....

Khách vãng lai đã xóa
Kinder
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Cầu Nguyễn
3 tháng 9 2023 lúc 9:42

Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ làm từng bước như sau: 1. 13x(7-x) = 26: Mở ngoặc và rút gọn: 91x - 13x^2 = 26 Chuyển về dạng bậc hai: 13x^2 - 91x + 26 = 0 Giải phương trình bậc hai này để tìm giá trị của x. 2. (4x-18)/3 = 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số: 4x - 18 = 6 Cộng thêm 18 vào cả hai vế: 4x = 24 Chia cả hai vế cho 4: x = 6 3. 2xx + 98x2022 = 98x2023: Rút gọn các thành phần: 2x^2 + 98x^2022 = 98x^2023 Chia cả hai vế cho 2x^2022: x + 49 = 49x Chuyển các thành phần chứa x về cùng một vế: 49x - x = 49 Rút gọn: 48x = 49 Chia cả hai vế cho 48: x = 49/48 4. (x+1) + (x+3) + (x+5) + ... + (x+101): Đây là một dãy số hình học có công sai d = 2 (do mỗi số tiếp theo cách nhau 2 đơn vị). Số phần tử trong dãy là n = 101/2 + 1 = 51. Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học: S = (n/2)(a + l), trong đó a là số đầu tiên, l là số cuối cùng. S = (51/2)(x + (x + 2(51-1))) = (51/2)(x + (x + 100)) = (51/2)(2x + 100) = 51(x + 50) Vậy, kết quả của các phương trình là: 1. x = giá trị tìm được từ phương trình bậc hai. 2. x = 6 3. x = 49/48 4. S = 51(x + 50)

Nguyễn Thị Cầu Nguyễn
3 tháng 9 2023 lúc 9:43

nhầm

 

ttt
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Quang
28 tháng 7 2021 lúc 22:55

a. ta có

\(x^2+2x-1+4x+2=\left(2x+1\right)\sqrt{x^2+2x+3}\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-1=\left(2x+1\right)\left[\sqrt{x^2+2x+3}-2\right]\Leftrightarrow x^2+2x-1=\left(2x+1\right).\frac{x^2+2x-1}{\sqrt{x^2+2x+3}+2}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x^2+2x+3}+2=2x+1\\x^2+2x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x^2+2x+3}=2x-1\\x=-1\pm\sqrt{2}\end{cases}}}\)

với \(\sqrt{x^2+2x+3}=2x-1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x^2+2x+3=4x^2-4x+1\end{cases}\Leftrightarrow x=\frac{3+\sqrt{15}}{3}}\)

b.\(3\sqrt{x-2}-\sqrt{x+6}=2x-6\Leftrightarrow\frac{8\left(x-3\right)}{3\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6}}=2\left(x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\3\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6}=4\end{cases}}\)

với \(3\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6}=4\Leftrightarrow10x-12+6\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+6\right)}=16\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x^2+4x-12}=14-5x\) xét điều kiện rồi bình phương thôi bạn nhé

Khách vãng lai đã xóa
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Hoài Phương
Xem chi tiết