So sánh: M = \(\frac{2014.2015-1}{2014.2015}\) và N = \(\frac{2015.2016-1}{2015.2016}\)
so sánh:
a) A=\(\frac{2014.2015-1}{2014.2015}\)và C=\(\frac{2015.2016-1}{2015.2016}\)
b)B=\(\frac{2015.2016+1}{2015.2016}\)và D=\(\frac{2016.2017+1}{2016.2017}\)
so sánh
\(\frac{456}{461}\)và \(\frac{123}{128}\) ; \(\frac{2014.2015-1}{2014.2015}\) và \(\frac{2015.2016-1}{2015.2016}\)
a) So sánh \(\frac{461}{456}\) và \(\frac{128}{123}\):
\(\frac{461}{456}\) = \(\frac{456+5}{456}=1+\frac{5}{456};\frac{128}{123}=\frac{123+5}{123}=1+\frac{5}{123}\)
Vì \(\frac{1}{456}
so sánh: 58/89 và 36/53; 25/103 và 74/294; \(\frac{2014.2015}{2014.2015+3}\) và \(\frac{2015.2016-2}{2015.2016+1}\)
So sánh
2014/2014.2015 và 2015/2015.2016
2014/2014.2015=1/2015
2015/2015.2016=1/2016
vì 1/2015>1/2016=>2014/2014.2015>2015/2015.2016
so sánh 2014 phần 2014.2015 và 2015 phần 2015.2016
\(\frac{2014}{2014\cdot2015}=\frac{1}{1\cdot2015}=\frac{1}{2015}\)
\(\frac{2015}{2015\cdot2016}=\frac{1}{1\cdot2016}=\frac{1}{2016}\)
Mà \(\frac{1}{2015}>\frac{1}{2016}\)
\(=>\frac{2014}{2014\cdot2015}>\frac{2015}{2015\cdot2016}\)
Ta có \(\frac{2014}{2014\cdot2015}\)=\(\frac{2014:2014}{2014\cdot2015:2014}\)=\(\frac{1}{2015}\)
\(\frac{2015}{2015\cdot2016}\)=\(\frac{2015:2015}{2015\cdot2016:2015}\)=\(\frac{1}{2016}\)
Vì \(\frac{1}{2015}\)>\(\frac{1}{2016}\)=>\(\frac{2014}{2014\cdot2015}\)>\(\frac{2015}{2015\cdot2016}\)
so sánh 2014 phần 2014.2015 và 2015 phần 2015.2016
so sánh
a)\(A=\dfrac{-2015}{2015.2016}\) và \(B=\dfrac{-2014}{2014.2015}\) b)A = \(\dfrac{10^{2009}+1}{10^{2010}+1}\) và \(B=\dfrac{10^{2010}+1}{10^{2011}+1}\)
A=-2015/2015x2016
A=-1/2016
B=-2014/2014x2015
B=-1/2015
vi 2016>2015,-1/2016>-1/2015
vay A>B
b) Ta có: \(A=\dfrac{10^{2009}+1}{10^{2010}+1}\)
\(\Leftrightarrow10A=\dfrac{10^{2010}+10}{10^{2010}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2010}+1}\)
Ta có: \(B=\dfrac{10^{2010}+1}{10^{2011}+1}\)
\(\Leftrightarrow10B=\dfrac{10^{2011}+10}{10^{2011}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2011}+1}\)
Ta có: \(10^{2010}+1< 10^{2011}+1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{10^{2010}+1}>\dfrac{9}{10^{2011}+1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{10^{2010}+1}+1>\dfrac{9}{10^{2011}+1}+1\)
\(\Leftrightarrow10A>10B\)
hay A>B
Tinh tong S =1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/2014.2015+1/2015.2016
\(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.......+\frac{1}{2015.2016}\)
\(S=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.......+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)
\(S=\frac{1}{1}-\frac{1}{2016}=\frac{2015}{2016}\)
S=1/1-1//2+1/2-1/3+1/3-1/4+.......=1/2014-1/2015
S=1/1-1/2015
S=2015/2015-1/2015
S=2014/2015
Không tính kết quả, so sánh tập hợp A và B
A=2014.2015 B=2015.2016
B>A vì tập hợp A và B đều có chung là 2015, ta giản ước còn 2014< 2016
nên suy ra tập B lớn hơn tập A
A=2014.2015 < B=2015.2016 vì ta thấy ở cả A và B đều có 2015 nên ta giản ước ik còn là A=2014 và B=2016=> A<B vì 2014<2016
tick cho mk nhé, thanks