Những câu hỏi liên quan
Tô Thị Mai Trang
Xem chi tiết
나 재민
2 tháng 3 2018 lúc 19:19

\(1) VP= \frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)\(= \frac{n+1}{n(n+1)}-\frac{n}{n(n+1)}\)\(= \frac{n+1-n}{n(n+1)}\)\(= \frac{1}{n(n+1)}\)\(= VT\)

2) \(VP= \frac{1}{n+1}-\frac{1}{(n+1)(n+2)}= \frac{(n+2)}{n(n+1)(n+2)}-\frac{n}{n(n+1)(n+2)}\)\(= \frac{n+2-n}{n(n+1)(n+2)}= \frac{2}{n(n+1)(n+2)}=VT\)

3) \(VP= \frac{1}{n(n+1)(n+2)}-\frac{1}{(n+1)(n+2)(n+3)}=\frac{n+3}{n(n+1)(n+2)(n+3)}-\frac{n}{n(n+1)(n+2)(n+3)}\)\(= \frac{n+3-n}{n(n+1)(n+2)(n+3)}=\frac{3}{n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)}=VT\)

Những ý sau làm tương tự, thế mà chẳng thèm mở mồm ra hỏi bạn :))

Bình luận (0)
배 성 달
2 tháng 3 2018 lúc 21:44

chị thương ơi gửi em câu 6,7

Bình luận (0)
배 성 달
20 tháng 3 2018 lúc 20:56

chị thương ơi gửi em đề bài câu 9,10 toán bài 2

Bình luận (0)
Dương Võ
Xem chi tiết
Nguyễn Đắc Nhật
1 tháng 12 2017 lúc 21:06

2.a)n^5+1⋮n^3+1

⇒n^2.(n^3+1)-n^2+1⋮n^3+1

⇒1⋮n^3+1

⇒n^3+1ϵƯ(1)={1}

ta có :n^3+1=1

n^3=0

n=0

Vậy n=0

b)n^5+1⋮n^3+1

Vẫn làm y như bài trên nhưng vì nϵZ⇒n=0

Bữa sau giải bài 3 mình buồn ngủ quá!!!!!!!!

Bình luận (0)
Dương Võ
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Ngân
Xem chi tiết
Giao nguyen
Xem chi tiết
bach nhac lam
18 tháng 6 2021 lúc 23:18

a) \(2+4+6+...+2n=n\left(n+1\right)\)       (1)

\(n=1\) ta có : \(2=1\cdot\left(1+1\right)\)  ( đúng)

Giả sử (1) đúng đến n, ta sẽ chứng minh (1) đúng với n+1

Có \(2+4+6+...+2n+2\left(n+1\right)\)

\(=n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)=\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

=> (1) đúng với n+1

Theo nguyên lý quy nạp ta có đpcm

b) sai đề nha, mình search google thì được như này =))

 \(1^3+3^3+5^3+...+\left(2n-1\right)^2=n^2\left(2n^2-1\right)\)     (2)

\(n=1\) ta có : \(1^3=1^2\cdot\left(2-1\right)\)   (đúng) 

giả sử (2) đúng đến n, tức là \(1^3+3^3+...+\left(2n-1\right)^3=n^2\left(2n^2-1\right)\)

Ta c/m (2) đúng với n+1

Có \(1^3+3^3+...+\left(2n+1\right)^3=n^2\left(2n^2-1\right)+\left(2n+1\right)^3\)

\(=2n^4+8n^3+11n^2+6n+1\)

\(=\left(n^2+2n+1\right)\left(2n^2+4n+1\right)\)

\(=\left(n+1\right)^2\left[2\left(n+1\right)^2-1\right]\)   => (2) đúng với n+1

Theo nguyên lý quy nạp ta có đpcm

 

Bình luận (0)
Thương Thương
Xem chi tiết
Thương Thương
18 tháng 7 2018 lúc 7:51

có ai giúp mik với

Bình luận (0)
Nguyễn Minh Trường
Xem chi tiết
Diệu Linh Trần Thị
Xem chi tiết
nguyen phuong thao
15 tháng 12 2016 lúc 12:58

làm câu

Bình luận (0)
Đẹp Trai Không Bao Giờ S...
Xem chi tiết
bảo nam trần
15 tháng 1 2019 lúc 17:43

a, \(n^2+2n-4=n^2+2n-15+11=\left(n-3\right)\left(n-5\right)+11\)

Để \(n^2+2n-4⋮11\Leftrightarrow\left(n-3\right)\left(n+5\right)⋮11\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n-3⋮11\\n+5⋮11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=BS11+3\\n=BS11-5\end{matrix}\right.\)

c,\(\dfrac{n^3-n^2+2n+7}{n^2+1}=\dfrac{n^3+n-n^2-1+n+8}{n^2+1}=\dfrac{n\left(n^2+1\right)-\left(n^2+1\right)+n+8}{n^2+1}=n-1+\dfrac{n+8}{n^2+1}\)

Để \(n^3-n^2+2n+7⋮n^2+1\Leftrightarrow n+8⋮n^2+1\)

\(\Rightarrow\left(n+8\right)\left(n-8\right)⋮n^2+1\Rightarrow n^2-64⋮n^2+1\)

\(\Rightarrow n^2+1-65⋮n^2+1\Rightarrow65⋮n^2+1\)

\(\Rightarrow n^2+1\inƯ\left(65\right)=\left\{\pm1;\pm5;\pm13;\pm65\right\}\)

\(n^2+1\ge1\Rightarrow n^2+1\in\left\{1;5;13;65\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;\pm2;\sqrt{12};\pm8\right\}\)

Bình luận (3)
ngonhuminh
16 tháng 1 2019 lúc 23:00

LỜI GIẢI QUÁ ĐẸP :

MỖI TỘI NGU NHƯ BÒ

Bình luận (1)
Khôi Bùi
17 tháng 1 2019 lúc 12:44

\(n^4-2n^3+2n^2-2n+1=\left(n^2-n\right)^2+\left(n-1\right)^2=\left(n-1\right)^2\left(n^2+1\right)\)

Để đ/t trên chia hết cho \(n^4+1\Leftrightarrow\left(n-1\right)^2\left(n^2+1\right)⋮n^4+1\Leftrightarrow\left(n-1\right)^2⋮n^2-1\)

\(\Leftrightarrow\left(n-1\right)\left(n+1-2\right)⋮n^2-1\)

\(\Leftrightarrow n^2-1-2\left(n-1\right)⋮n^2-1\)

\(\Leftrightarrow2\left(n-1\right)⋮n^2-1\)

\(\Leftrightarrow2⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\)

Vậy ...

Bình luận (2)