Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Bùi Đức Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
11 tháng 1 2021 lúc 21:28

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[8]{1-x}=a\ge0\\\sqrt[8]{1+x}=b\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+ab=3\\a^8+b^8=2\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(a^8+7+b^8+7\ge8a+8b\)

\(a^8+b^8+6\ge8ab\)

\(\Rightarrow2\left(a^8+b^8\right)+20\ge8\left(ab+a+b\right)=24\)

\(\Rightarrow a^8+b^8\ge2\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=1\) hay \(x=0\)

Chi Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 10 2021 lúc 23:11

Bài 2: 

a: Ta có: \(\sqrt{\sqrt{5}-x\sqrt{3}}=\sqrt{8+2\sqrt{15}}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{5}-x\sqrt{3}=8+2\sqrt{15}\)

\(\Leftrightarrow x\sqrt{3}=\sqrt{5}-8-2\sqrt{15}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\sqrt{15}-8\sqrt{3}-6\sqrt{5}}{3}\)

b: Ta có: \(\sqrt{2+\sqrt{\sqrt{x}+3}}=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\sqrt{x}+3}=7\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=46\)

hay x=2116

michelle holder
Xem chi tiết
Hà Nam Phan Đình
18 tháng 9 2017 lúc 11:46

ĐKXĐ: \(-1\le x\le8\) Đặt \(t=\sqrt{x+1}+\sqrt{8-x}\) ( Với \(t\ge0\))

\(\Rightarrow t^2=9+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(8-x\right)}\)\(\Rightarrow\sqrt{\left(x+1\right)\left(8-x\right)}=\dfrac{t^2-9}{2}\)

\(\Rightarrow t+\dfrac{t^2-9}{2}=3\Rightarrow t^2+2t-15=0\)\(\Rightarrow\left(t+5\right)\left(t-3\right)=0\)

\(\left[{}\begin{matrix}t=-5\left(Loai\right)\\t=3\end{matrix}\right.\Rightarrow t=3\)

\(\Rightarrow3+\sqrt{\left(x+1\right)\left(8-x\right)}=3\) \(\Rightarrow\sqrt{\left(x+1\right)\left(8-x\right)}=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=8\end{matrix}\right.\) Thỏa mãn điều kiện .

ILoveMath
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
9 tháng 11 2021 lúc 15:23

\(ĐK:-5\le x\le3\)

Đặt \(\sqrt{x+5}+\sqrt{3-x}=t\ge0\Leftrightarrow t^2-8=2\sqrt{15-2x-x^2}\), PTTT:

\(t-t^2+8-2=0\\ \Leftrightarrow t^2-t-6=0\\ \Leftrightarrow t=3\left(t\ge0\right)\\ \Leftrightarrow2\sqrt{15-2x-x^2}=3^2-8=1\\ \Leftrightarrow60-8x-4x^2=1\\ \Leftrightarrow4x^2+8x-59=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-2+3\sqrt{7}}{2}\left(tm\right)\\x=\dfrac{-2-3\sqrt{7}}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm pt là ...

Curry
Xem chi tiết
Nguyễn Trọng Chiến
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 1 2021 lúc 13:15

1.

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\sqrt{2x^2+4x+5}-\left(2x+1\right)\left(x+3\right)+x^2-2x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(\sqrt{2x^2+4x+5}-\left(x+3\right)\right)+x^2-2x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2x+1\right)\left(x^2-2x-4\right)}{\sqrt{2x^2+4x+5}+x+3}+x^2-2x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x-4=0\\\dfrac{2x+1}{\sqrt{2x^2+4x+5}+x+3}+1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow2x+1+\sqrt{2x^2+4x+5}+x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+4x+5}=-3x-4\) \(\left(x\le-\dfrac{4}{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2+4x+5=9x^2+24x+16\)

\(\Leftrightarrow7x^2+20x+11=0\)

Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 1 2021 lúc 13:15

2.

ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow2x\sqrt{2x+7}+7\sqrt{2x+7}=x^2+2x+7+7x\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x\sqrt{2x+7}+2x+7\right)+7\left(x-\sqrt{2x+7}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2x+7}\right)^2+7\left(x-\sqrt{2x+7}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2x+7}\right)\left(x+7-\sqrt{2x+7}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2x+7}\\x+7=\sqrt{2x+7}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)

Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 1 2021 lúc 13:21

3.

ĐKXĐ: ...

Từ pt dưới:

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+3x-3y=3x^2+3y^2+1+1\)

\(\Leftrightarrow x^3-y^3+3x-3y=3x^2+3y^2+1+1\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1=y^3+3y^2+3y+1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=\left(y+1\right)^3\)

\(\Leftrightarrow y=x-2\)

Thế vào pt trên:

\(x^2-2x+3=2\sqrt{5x-2}+\sqrt{7x-1}\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x+2+2\left(x-\sqrt{5x-2}\right)+\left(x+1-\sqrt{7x-1}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x+2+\dfrac{2\left(x^2-5x+2\right)}{x+\sqrt{5x-2}}+\dfrac{x^2-5x+2}{x+1+\sqrt{7x-1}}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x+2=0\)

Trang-g Seola-a
Xem chi tiết
Full Moon
18 tháng 10 2018 lúc 15:18

b) ĐKXĐ:    \(x\ne1\)

Ta có:

\(x^3+\frac{x^3}{\left(x-1\right)^3}+\frac{3x^2}{x-1}-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{x}{x-1}\right)^3-3x.\frac{x}{x-1}\left(x+\frac{x}{x-1}\right)+\frac{3x^2}{x-1}-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{x-1}\right)^3-3\left(\frac{x^2}{x-1}\right)^2+\frac{3x^2}{x-1}-2=0\)

Đặt \(\frac{x^2}{x-1}=a\)

Khi đó pt đã cho trở thành:

\(a^3-3a^2+3a-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^3=1\Rightarrow a-1=1\Leftrightarrow a=2\)

Theo cách đặt:   \(\frac{x^2}{x-1}=2\Rightarrow x^2=2x-2\Leftrightarrow x^2-2x+1=-1\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=-1\left(ptvn\right)\)

Full Moon
18 tháng 10 2018 lúc 15:30

a) ĐKXĐ:   \(x\ge8\)

Ta có:

\(x-\sqrt{x-8}-3\sqrt{x}+1=0\)

\(\Leftrightarrow x-9-\left(\sqrt{x-8}-1\right)-3\left(\sqrt{x}-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-9-\frac{x-9}{\sqrt{x-8}+1}-3.\frac{x-9}{\sqrt{x}+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left(\frac{3}{\sqrt{x}+3}+\frac{1}{\sqrt{x-8}+1}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-9=0\\\frac{3}{\sqrt{x}+3}+\frac{1}{\sqrt{x-8}+1}-1=0\end{cases}}\)

+)  \(x-9=0\Leftrightarrow x=9\left(TMĐKXĐ\right)\)

+)  \(\frac{3}{\sqrt{x}+3}=\frac{\sqrt{x-8}}{\sqrt{x-8}+1}\Rightarrow\sqrt{x\left(x-8\right)}=3\)

\(\Leftrightarrow x^2-8x-9=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=9TMĐKXĐ\\x=-1\left(KTMĐKXĐ\right)\end{cases}}\)

Vaayh pt có 1 nghiệm là x=9

Trang-g Seola-a
Xem chi tiết
bach nhac lam
Xem chi tiết
Thụy Lâm
18 tháng 6 2019 lúc 11:49

Với Kho Đề đã được cập nhật, hiện tại Đáp Án Chi Tiết môn TOÁN Kỳ thi THPT quốc gia đã có trên Ứng Dụng. Các bạn tha hồ kiểm tra đối chiếu với bài làm của mình rồi nhé Tải ngay App về để xem đáp án chi tiết nào: https://giaingay.com.vn/downapp.html

Thụy Lâm
18 tháng 6 2019 lúc 11:49

Tải app giải toán và kết bạn trao đổi nào cả nhà: https://www.facebook.com/watch/?v=485078328966618

Thụy Lâm
18 tháng 6 2019 lúc 11:49

Với Kho Đề đã được cập nhật, hiện tại Đáp Án Chi Tiết môn TOÁN Kỳ thi THPT quốc gia đã có trên Ứng Dụng. Các bạn tha hồ kiểm tra đối chiếu với bài làm của mình rồi nhé Tải ngay App về để xem đáp án chi tiết nào: https://giaingay.com.vn/downapp.html